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怎样计算圆的周长 直径乘以3.1415926
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display: 'inlay-fix'小学数学六年级上册圆的周长说课稿
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小学数学六年级上册圆的周长说课稿
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
小学数学六年级上册圆的周长说课稿
小学数学六年级上册圆的周长稿尊敬的各位评委老师，大家好！我是来自安阳市自由路小学的常帆。一、&教材分析今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册62页至64页的《圆的周长》。这是一节概念与计算相结合的、研究几何图形的教学内容。教材力图通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义，验证圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法，为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。从而培养学生主动探索，勇于实践，解决生活实际问题的能力。二、&学情分析圆是曲线图形，是一种新出现的平面图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。在教学“圆的周长”一课前，多数学生通过各种途径对圆周率已经有所了解，但只是停留在表面上。怎样让学生验证并理解圆周率的意义是个难点。三、&教学目标（一）知识目标：验证并理解圆周率的意义，理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。 （二）能力目标：通过测量、验证、推导圆的周长的计算公式等教学活动，培养学生推理、分析、概括的能力和解决简单的实际问题的能力。(三）情感目标：培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验数学的价值。另外，通过介绍圆周率的历史材料，进行爱国主义教育。教学重难点： 重点：让学生通过测量、计算、验证圆周长和直径的关系，理解并掌握圆周长计算方法。 难点：验证并理解圆周率的意义。四、&教学准备教具准备：多媒体、实验记录表。学具准备：圆形物品、光盘、圆形纸片、画有一个圆的白纸、直尺、绳子、计算器。五、&教法和学法本节课主要采用尝试教学法和启发教学法，体现学生的主体地位和教师的主导作用。在学法上，古人说：“授之以鱼，不如授之以渔”。本课教学中，我给学生创造自由宽阔的空间。（1）、自主探究法，通过动手实践，寻求测量圆周长的方法，培养学生动手操作能力。（2）、合作交流法，通过学生的团结协作，自主探索，讨论交流，更好地突破教学重难点，培养学生的团结协作精神。六、教学过程本节课我设计了以下教学过程：（一）、创设情境，激发兴趣。1、导入，揭示课题。&&& &“兴趣是最好的老师”。引入新课时我利用课件显示小黄狗和小灰狗比赛跑，小灰狗沿着正方形路线跑，小黄狗沿着圆形路线跑，结果小黄狗获胜。小灰狗看到小黄狗得了第一名，心理很不服气，它说这样的比赛不公平，同学们，你们认为这样的比赛公平吗？同学们一定会争先恐后地说出自己的发现，接着引导学生观察：小灰狗跑的路程实际上就是正方形的什么？怎样求？那小黄狗跑的路程呢？实际是求圆的什么呢？引出本节课的学习内容（板书：圆的周长）【设计意图：通过创设一个问题情景，让学生不仅复习到正方形周长的含义，同时，进行知识迁移，感知到圆形一周的长度就是圆的周长，激发学生的兴趣。】2、感悟圆的周长每个同学桌上都有硬币、圆环、笔筒、易拉罐等物品，找出一个圆形来，摸一摸、指一指圆的周长并用自己的话说说到底什么叫圆的周长。【设计意图：学生结合实物动手摸一摸圆的周长，使学生较为牢固地掌握圆周长的概念】（二）、动手操作，探索新知。1、测量圆的周长活动一：测量圆的周长我为学生准备了学具袋，光盘（每组光盘一样）、圆形纸片（每组大小不一）、画有一个圆的白纸（圆的周长一样）、直尺、绳子。让学生以小组为单位，想办法求得所备三个圆的周长。这里提供三种不同的圆让学生测量周长，目的是让学生通过不同的方法来求圆的周长。光盘圆的周长，学生可能会用“绕绳法”和“滚动法”求得向学生渗透“化曲为直”；圆形纸片的周长，可用把圆形纸片对折量出其1/4（或1/8，或1/16，……）是多少的方法求得（分得越细，所得的结果越接近）。而长方形纸上所画圆的周长，因为对于它实际操作较为困难，以求引起学生进一步思考——是否可用计算的方法求得它的周长。&【设计意图：以小组学习的形式，放手让学生去探求圆的周长，目的是体现让学生进行自主探索的教学思想，同时也培养学生的合作意识与能力。对于这三种不同的方法，我们更深一层的意义在于让学生的思维不停留在同一个层面上，让每个学生“探究”的能力，都能得以充分的发挥。2、验证并理解圆周率活动二：验证并理解圆周率通过一些相关资料的了解以及在我们学校六年级9个班进行的调查，关于圆周率有多数的学生通过各种途径在教学前就已经有所认识了，圆周长的计算公式也有少数学生有所了解。所以我直接问学生&& 你打算怎么计算这个圆的周长呢？你都了解哪些有关圆周率的知识？学生可能会说出我准备用圆的直径乘圆周率算出这个圆的周长，你都了解哪些有关圆周率的知识？学生可能会说出圆周率用字母π表示，圆周率在3..1415927之间，π≈3.14。此时老师对学生课外知识了解提出表扬。接着让学生小组合作，自主探究，填写下表然后进行全班交流。（1）、量出光盘和圆形纸片的周长和直径并填表测量对象&圆的周长（厘米）&圆的直径&（厘米）&周长÷直径（保留两位小数）光盘&&&圆形纸片&&&（2）、汇报表一：光盘序号&1&2&3&4&5周长（厘米）&38&38&37.7&37.5&37.2直径（厘米）&12&11.7&12&12&12周长÷直径&3.17&3.25&3.14&3.13&3.10表二：圆形纸片序号&1&2&3&4&5周长（厘米）&14&19.5&20&38.5&31.4直径（厘米）&4.5&6.2&6&12&10周长÷直径&3.11&3.15&3.33&3.21&3.14观察表一，你发现了什么？把表一和表二放在一起比较，你又有什么发现？通过观察、比较同一种光盘的不同数据，学生感悟到在测量圆的周长和直径时取的是近似值，这是商不一样的根本原因，也就是说测量时有误差。有了这样的活动经验，学生由简单的类比就可以想到其他圆形实物的数据肯定也有误差。然后，再让学生观察这一系列商的特点，便会发现商虽然多数不一样，但是彼此相差很少。在推测的过程中，引导学生全面而理性地思考：如果没有误差的因素，圆的周长除以直径得到的商应该是一样的，从而深刻地理解、体验圆周率是个固定的数。【设计意图：在这个过程中，学生切实体会误差，实实在在地感受到误差对实验结果的影响，巧妙地利用实验的误差“变错为宝”深刻理解了圆周率的固定不变是“理想化”的结果，思维得以建构与提升】3、介绍圆周率的研究史课件出示：几千年以来，无数著名的数学家对圆周率π的研究倾注了毕生的心血。你知道吗？我国数学家在计算圆周率方面取得过杰出成就。约2000年前,中国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法,意思是说圆的周长是直径的3倍。约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率在3..1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到7位小数的人。他这项伟大成就比欧洲数学家的计算结果至少要早1000年。现在人们已经能用计算机算出小数点后面上亿位。【设计意图：这样通过合作学习、自主探索、汇报交流，不仅可以突破难点，又能掌握学习方法，同时还能培养学生对科学知识的兴趣；也为我国古代数学家杰出成就而骄傲，并对学生进行爱国主义教育。】4、推导圆周长计算公式。活动三：推导圆周长计算公式。通过对圆周率的验证与每组展示的结果，周长与直径的关系，提炼出圆周长公式，并用字母表示为C=πd（板书）再根据直径与半径的关系，推导出C=2πr（板书）现在你能计算出我们纸上圆形的周长吗？已知圆的半径是3厘米。学生计算并汇报【设计意图：通过思考、探索、分析、发现并总结规律，使学生学会了学习的方法。】5、自主学习例1因为学生已经推倒出圆周长的计算公式，所以例1的学习我放手学生，让学生自主学习。课件出示例1：们请你和自己的小伙伴一起解答例1，并说说你的思考过程。学生自主解决教师巡视，然后找学生板演并讲一讲自己的想法。[设计意图：解答时，让学生动脑、动口，培养学生自主学习的习惯和能力。]（三）、巩固练习，形成能力1、我是计算小能手&&d=5cm,c=?&&&&& r=14dm,c=?&&&&&&& C=94.2m,r=?&【设计意图：通过练习，使学生进一步巩固今天所学的新知识。】2、我是小法官（1）π=3.14。（&& ）（2）圆的周长总是直径的3倍。（&& ）（3）圆周率是一个无限不循环小数。 （&& ）（4）半径相等的两个圆的周长也相等。（&& ）【设计意图：这组，从正、反两方面进一步强化了本节课的重、难点。】3、我是小裁判小黄狗和小灰狗比赛跑，小灰狗沿着正方形路线跑，小黄狗沿着圆形路线跑，结果小黄狗获胜。你们认为这样的比赛公平吗？为什么？ 【设计意图：解决课开始的问题，使学生感受到学数学用数学。】4、生活中的数学（1）、一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟，分针的尖端所走的路程是多数厘米？经过45分钟呢？（2）、一块美丽的半圆形地垫，它的直边长80厘米，它一周的长度是多少？【设计意图：将基础知识进行拓展提高应用能力，让学生有思维的发展空间，用所学的知识解决生活中的问题。】（四）、总结评价，体验成功我是用谈话的方式进行小结的：1、你学到了什么？ 2、你是怎么学到的？ 3、以你的经验，生活中还有哪些类似圆的周长的实际问题？【设计意图：这样用谈话的方式进行总结，不仅对所学知识进行了总结、梳理，还体现了对学法的指导，增强了情感体验。】七、&板书设计圆的周长&&&&&&&&&& 圆周率& π≈3.14&&& 例1：C=πdC=2πr
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