已知x xy 40+y=12,xy=27,且x<y

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-24 13:19 标签： 已知x xy 40
已知X+Y=7且XY=12,则X＜Y时,X分之1-（减）Y分之1的值等于多少?给出详细步骤和必要文字说明.
X+Y=7XY=12解得 x=3,y=41/x -1/y=1/3 -1/4=1/12
y=7-x 带入
x^2-7x+12=0
(x-3)(x-4)=0
x=4,y=3(舍，因为要求X＜Y）
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解方程组 X+Y=7，XY=12，可得X1=3，Y1=4 或 X2=4，Y2=3X＜Y时，即X=3，Y=4.则X分之1-（减）Y分之1=1/3-1/4=1/12(十二分之一)
怎么解得？ 我怎么没解出来？
解方程组么？
由 X+Y=7得 Y=7-X，代入XY=12，即X（7-X）=12，
即X平方-7X+12=0
即(x-3)(x-4)=0.所以x1=3 x2=4
这道题不是解方程的，应该是没学过的，利用平方和公式方法如下1/x -1/y＝(y-x)/xy=(y-x)/12X+Y=7(y-x)^2=(x+y)^2-4xy=49-48=1因为X＜Y时所以y-x=1所以原式＝1/12
扫描下载二维码已知x+y=12,xy=9,且x<y,求（1）x的二分之一次方+y的二分之一次方 （2） x的二分之一次方-y的二分之一次
x+y=12,xy=9（1）x的二分之一次方+y的二分之一次方=√x+√y=√(√x+√y)^2=√(x+y+2√xy)=√(12+2√9)=√18=3√2（2） x的二分之一次方-y的二分之一次=√x-√y=√(√x-√y)^2=√(x+y-2√xy)=√(12-2√9)=√6
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（x＾1＆＃47；2－y＾1＆＃47；2）＆＃47；（x＾1＆＃47；2＋y＾1＆＃47；2）　分母有理化＝（x＾1＆＃47；2－y＾1＆＃47；2）＾2＆＃47；（x－y）　＝（x＋y－2x＾1＆＃47；2y＾1＆＃47；2）＆＃47；（x－y）　＝（12－2＊3）＆＃47；（x－y）＝6＆＃47；（x－y）　x－y＝－［（x－y）＾2］＾1＆＃47；2　（此处取负号imqu因为x〈y）　＝－［...
扫描下载二维码已知x+y=7且xy=12，则当x＜y时，的值等于 ___ ．
∵x+y=7且xy=12，∴（x-y）2=（x+y）2-4xy=72-4×12=49-48=1，∵x＜y，∴y-x=1，∴==．
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先运用完全平方公式的变形求出y-x的值，然后代入通分后的所求式子中，计算即可．
本题考点：
完全平方公式．
考点点评：
本题考查了完全平方公式，关键是利用（x-y）2=（x+y）2-4xy的关系进行计算．
1/X-1/Y=1/12
1/X-1/Y= 1/3-1/4=1/12
1/x-1/y=(y-x)/xy=(y-x)/12(x y)^2=49x^2 2xy y^2=49x^2 2xy y^2-4xy=1x^2-2xy y^2=1(x-y)^2=1y-x=1所以是1/12但此处x,y等地位，我认为答案应该是正负1/12
扫描下载二维码已知：x2+xy=12，xy+y2=15，求（x+y）2-（x+y）（x-y）的值．
∵x2+xy=12，xy+y2=15，∴x2+xy+xy+y2=12+15，∴（x+y） 2=27，x2+xy-（xy+y2）=12-15，∴（x+y）（x-y）=-3，∴原式=27-（-3）=30．
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根据已知x2+xy=12，xy+y2=15，将两式分别相加和相减即可求出（x+y） 2=27，（x+y）（x-y）=-3，即可得出答案．
本题考点：
整式的混合运算—化简求值；因式分解的应用．
考点点评：
此题主要考查了整式的化简求值和因式分解的应用，根据已知得出（x+y） 2=27，（x+y）（x-y）=-3是解题关键．
设X^2+XY=12为A式XY+Y^2=15为B式，则A+B=X^2+Y^2+2XY=(X+Y)^2=27
-----C式A-B=X^2-Y^2=-3 -----D式所以(X+Y)^2-(X+Y)(X-Y)=C-D=27-(-3)=30
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