七角星求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-24 13:19 标签： 四角星
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＞＞＞如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．-七年级数学-魔方格
如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
题型：解答题难度：中档来源：同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．-七年级数学-魔方格”主要考查你对&&三角形的内角和定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形的内角和定理
三角形的内角和定理及推论：三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。推论：（1）直角三角形的两个锐角互余。（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。
发现相似题
与“如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．-七年级数学-魔方格”考查相似的试题有：
345159388212437713382051362282180117已知：如图是七角星形,求角A+角B+角C+角D+角E+角F+角G=?
小小溕澂紿
本题应用三角形外角可较方便求解.将AE与DG的交点设为P,AE与CG的交点设为Q,AE与CF的交点设为M,BF与DG的交点设为N,BE与CF的交点设为G∵∠APG＝∠A+∠D,∠CQE＝∠APG+∠G∴∠CQE＝∠A+∠D+∠G∴∠CME＝∠CQE+∠C＝∠A+∠C+∠D+∠G∴∠CGE＝∠CME+∠E＝∠A+∠C+∠D+∠E+∠G∵∠BGF＝∠CGE,∠B+∠F+∠BGF＝180∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝180°
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用外角来解
扫描下载二维码如图,在七角星中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G是多少度?
如果有外接圆的话,则肯定是180°,所以像什么正五角星都是180
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扫描下载二维码如图,在△ABC中∠A+∠B+∠C； 在五角星中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E； 在七角星中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G⑴如图,在△ABC中,∠A+∠B+∠C=⑵如图,在五角星中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=⑶如图,在七角星中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=（等号后填度数）
无看不清丶kbjm
1）180°2）180°设五角星的五个顶点依次为A、B、C、D、E则,证明如下连接C,D,得线段CD,并设BD和CE交于点O：∵∠COD=∠BOE（对顶角相等）,∴∠B+∠E=∠ECD+∠BDC（等量代换）,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠C+∠D+∠ECD+∠EDC=∠A+∠ACD+∠ADC=180° 所以,五角星的五角之和为180°3）180°可以按照五角星的推理过程证明
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180转换到一个三角形
第一题，三角形中，最简单了，三角之和是180°。第二题。五角星中。&如下图&通过三角形一个内角的外角是另外两个不相邻的内角和 ∠7=∠5+∠3∠6=∠2+∠4那么∠1+∠6+∠7=180即五角星的五个角的和是180°第三题，七角星中如下图，把AB两角转移到阴影三角形内，利用两直线平行，内错角相等把∠A,,∠B移到阴影三角形的内角中，如此就勾成了五角星，和是180°即七角星的七个角的和是180°当然七角星还有一种画法：把七个顶点顺次编号为1234567，依次连接13，35，57，72，24，46，61。和是180°
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