a=bf c=qs a+c=（）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-24 13:19 标签： bf6m1015c la g3a
已知,如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,BF⊥CD,垂足分别为E,F 若AE=a,EF=b,BF=c,已知,如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,BF⊥CD,垂足分别为E,F&.若AE=a,EF=b,BF=c,求证tan角EAC和tan角EAD是方程ax-bx+c=0的两个根
怪叔叔35ZM
图中G是BF与圆的交点,连接AG因为AB是直径,所以角AGB=90度.所以 AEFG是矩形,AG=EF=b,AE=GF=a易证 EC=DF,设 EC=DF=d连接AC,AD,BD则 tan角EAC=EC/AE=d/atan角EAD=ED/AE=(b-d)/a又因为 角ADB=90度所以 角ADE+角BDF=90度所以 角BDF=角EAD而 tan角BDF=BF/DF=c/d所以 tan角EAD=c/d于是 tan角EAC+tan角EAD=d/a+(b-d)/a=b/atan角EAC×tan角EAD=d/a×c/d=c/a故 tan角EAC和tan角EAD是 ax^2-bx+c=0 的两个根.
为您推荐：
其他类似问题
过O作OH垂直EF于H，HC=HD，由AE⊥CD,BF⊥CD，则AE平行OH平行BF，且OA=OB，所以HE=HF所以EC=DF,CF=DE.连接AC和BC，可证Rt三角形AEC与RT三角形CFB相似，则AE：CF=EC：BF，又因AE=a，EF=b，BF=c，则EC*CF=ac（1），又因EC+CF=b （2），所以由（1）（2）得EC=[b+√(b^2-...
扫描下载二维码填写推理的依据．（1）已知：如图1，AB∥CD，AD∥BC．求证：∠B=∠D．证明：∵AB∥CD，AD∥BC（已知）∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°两直线平行，同旁内角互补∴∠B=∠D等量代换（2）已知：如图2，DF∥AC，∠A=∠F．求证：AE∥BF．证明：∵DF∥AC&（已知）∴∠FBC=∠∠F∵∠A=∠F（已知）∴∠A=∠FBC等量代换∴AE∥FB同位角相等，两直线平行（3）已知：如图3，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2求证：∠A=∠C．证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知）∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠3=$\frac{1}{2}$∠ADC角平分线的定义∵∠ABC=∠ADC（已知）∴$\frac{1}{2}$∠ABC=$\frac{1}{2}$∠ADC等量代换∴∠1=∠3等量代换∵∠1=∠2（已知）∴∠2=∠3等量代换∴AB∥DC∴∠A+∠ADC=180°，∠C+∠ADC=180°两直线平行，同旁内角互补∴∠A=∠C（等量代换）
（1）根据平行线的特点，两直线平行，同旁内角互补，再根据等量代换即可得出答案，（2）根据平行线的性质，两直线平行内错角相等，再根据等量代换得出∠A=∠FBC，再根据同位角相等，即可证明两直线平行，（3）根据角平分线的定义，以及同旁内角互补，两直线平行即可证明．（1）证明：∵AB∥CD，AD∥BC（已知）∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=∠D，（等量代换）（2）证明：∵DF∥AC&（已知）∴∠FBC=∠F，∵∠A=∠F（已知）∴∠A=∠FBC，等量代换，∴AE∥FB，（同位角相等，两直线平行）（3）证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知）∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠3=$\frac{1}{2}$∠ADC，（角平分线的定义）∵∠ABC=∠ADC（已知）∴$\frac{1}{2}$∠ABC=$\frac{1}{2}$∠ADC，（等量代换）∴∠1=∠3，（等量代换）∵∠1=∠2，（已知）∴∠2=∠3，（等量代换）∴AB∥DC，∴∠A+∠ADC=180°，∠C+∠ADC=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∴∠A=∠C（等量代换）．设f（x）=｛x²（x≥1）；1/x（x＜1）,则方程af²（x）+bf（x）+c的解的个数不可能是4.向量a,b是两个已知向量,t是实数变量,当向量ta+（t-1）b的模最小时,t的值是C.A.（a+b）b B.(b+a)a C.【（a+b）*b】/(a+b) ² D.【（a+b）*a】/(a+b) ²已知抛物线C的焦点为F（3,-2）,准线为l：3x-4y+1=0,A(7,-5),P是C上的动点,则P到A,F两点的距离之和的最小值是42/5
游客随风9467
2向量ta+（t-1)b=t(a+b)-b在向量OA=a,OB=b,以OA,OB为邻边做平行四边形OBCA∴向量OC=a+b做向量OP= t(a+b) (P在直线OC上）那么向量ta+（t-1)b=t(a+b)-b=向量BP|BP|最小值,即过B向OC引垂线BP0,垂足P0|BP0|为所求最小值|OP0|=|b|cos =|b| (a+b)●b/|a+b||b|=(a+b)●b/|a+b|∵t |a+b|=|OP0| =(a+b)●b/|a+b|∴t=(a+b)●b/(a+b)²C选项 点A(7,-5),在抛物线口内,（PF
为您推荐：
其他类似问题
在af(x)+bf(x/(x-1))=e^x中，x≠1，且x/(x-1) ≠1 设t=x/令y=x/(x-1),得x=y/(y-1) 代入原方程，得 af[y/(y-1)]+
扫描下载二维码> 【答案带解析】设抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点．若|AF|=3...
设抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点．若|AF|=3|BF|，则l的方程为（ ）A．y=x-1或y=-x+1B．y=（x-1）或&y=-（x-1）C．y=（x-1）或&y=-（x-1）D．y=（x-1）或&y=-（x-1）
根据题意，可得抛物线焦点为F（1，0），由此设直线l方程为y=k（x-1），与抛物线方程联解消去x，得-y-k=0．再设A（x1，y1），B（x2，y2），由根与系数的关系和|AF|=3|BF|，建立关于y1、y2和k的方程组，解之可得k值，从而得到直线l的方程．
∵抛物线C方程为y2=4x，可得它的焦点为F（1，0），
∴设直线l方程为y=k（x-1）
由消去x，得-y-k=0...
考点分析：
考点1：抛物线的几何性质
相关试题推荐
一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为（ ）A．B．C．D．
设a=log32，b=log52，c=log23，则（ ）A．a＞c＞bB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b
执行如图的程序框图，如果输入的N=4，那么输出的S=（ ）A．1+++B．1+++C．1++++D．1++++
已知sin2α=，则cos2（α+）=（ ）A．B．C．D．
设椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30&，则C的离心率为（ ）A．B．C．D．
题型：选择题
难度：中等
Copyright @
满分5 学习网 . All Rights Reserved.如图,在三角形ABC中,∠C=90°,BC=a,CA =b,AB=c两条内角平分线AE、BF交于点O.&则S△OEF/S△OAB=（&&& ）A.a+b-c/a+b+c&&&&& b.a-b+c/a+b+cC.-a+b+c/a+b+c
选择A.由内心性质知 OE/OA=a/b+c,OF/OB=b/a+c .又因为c2=a2+b2,所以,S△OEF/S△OAB=OE・OF/OA・OB = ab/ (b+c)(a+c)=2ab/2(ab+ac+bc+c2)=2ab/a2+b2+c2 +2ab+2bc+2ca= (a+b+c)(a+b-c)/(a+b+c) 2 =a+b-c/ a+b+c
请问能否讲一下‘由内心性质知 OE/OA=a/b+c,OF/OB=b/a+c ’是怎么来的？我们没学。谢谢。
你好。要不这样吧，以下你看看：由角平分线定理AB/AC=BE/EC => AB/(AC+AB)=BE/(BE+EC) =>c/(b+c)=BE/a =>BE=ac/(b+c)同理AF=bc/(a+c)由角平分线定理OE/OA=BE/AB=a/(b+c)，OF/OB=AF/AB=b/(a+c)S△OEF/S△OAB=(OE·OF)/(OA·OB)=(OE/OA)·(OF/OB)=(a/(b+c))·(b/(a+c))=ab/((b+c)(a+c))=ab/(ab+bc+ca+c^2)=2ab/(2ab+2bc+2ca+2c^2)=(2ab+a^2+b^2-c^2)/(2ab+2bc+2ca+a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)(a+b-c)/(a+b+c)^2=(a+b-c)/(a+b+c)希望对你有帮助O(∩_∩)O~
不好意思，再问一下为什么“S△OEF/S△OAB=(OE·OF)/(OA·OB)”，还有刚才那个内心的性质可否帮我概括成一个公式，可以直接用的。给追加悬赏！
这么跟你说这个内心性质吧，估计你没学到。公式：设I为ΔABC的内心，BC = a, AC = b, AB = c, ∠A的平分线交BC于K ，交ΔABC 的外接圆于D，则 AI/KI=AD/DI=DI/DK=b+c/a
为什么“S△OEF/S△OAB=(OE·OF)/(OA·OB)”
你好，三角形面积呀。不是有个S△=acsinB/2=absinC/2=bcsinA/2.因为S△OEF和S△OAB有角相等啊。自己好好想想呀。想了想还是给你打出来吧。如下：SΔOEF=½·OE·OF·sin∠EOFSΔAOB=½·OA·OB·sin∠AOB又因为：∠EOF=∠AOB，所以啊，一比其他的项就约掉了。明白了吧，本想你自己慢慢理解下的，还是跟你说下吧。希望帮得到你O(∩_∩)O~
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 bf6m1015c la g3a 的文章

 

随机推荐