已知在矩形abcd中ABCD为矩形，AB等于16，AD...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-24 14:32 标签： 已知在矩形abcd中
如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF＝EC,DE＝4CM,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长 禁封TA1619 ∠AEF＋∠DEC＝90°∠AEF＋∠AFE＝90°所以∠DEC＝∠AFE,∠DCE＝∠AEF又EF＝EC所以ΔAEF≌ΔDCE所以AE＝DC因为AE＋DE＋DC＝2AE＋DE＝2AE＋4＝32÷2＝16所以AE＝6 为您推荐： 其他类似问题 ∵∠AEF＋∠DEC＝90°∠AEF＋∠AFE＝90°∴∠DEC＝∠AFE，∠DCE＝∠AEF又∵EF＝EC∴ΔAEF≌ΔDCE∴AE＝DC∵AE＋DE＋DC＝2AE＋DE＝2AE＋4＝32÷2＝16∴AE＝6 在Rt△AEF和Rt△DEC中，EF⊥CE．∴∠FEC=90°．∴∠AEF+∠DEC=90°．而∠ECD+∠DEC=90°．∴∠AEF=∠ECD．（3分）又∠FAE=∠EDC=90°，EF=EC．∴Rt△AEF≌Rt△DCE．（5分）∴AE=CD．（6分）AD=AE+4．∵矩形ABCD的周长为32cm．0），那么焦点&{{F}_{1}}，{{F}_{2}}&的坐标分别为&\left({-c,0}\right)，\left({c,0}\right)．又设&M&与&{{F}_{1}}，{{F}_{2}}&的距离的和等于&2a．因为{{|MF}_{1}}|=\sqrt[]{\left({x+c}\right){{}^{2}}{{+y}^{2}}}{{,|MF}_{2}}|=\sqrt[]{\left({x-c}\right){{}^{2}}{{+y}^{2}}}.由椭圆的定义得{{|MF}_{1}}{{|+|MF}_{2}}|=2a,所以\sqrt[]{\left({x+c}\right){{}^{2}}{{+y}^{2}}}+\sqrt[]{\left({x-c}\right){{}^{2}}{{+y}^{2}}}=2a,整理得{\frac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}}+{\frac{{{y}^{2}}}{{{a}^{2}}{{-c}^{2}}}}=1①由椭圆的定义可知，2a>2c，即&a>c，所以，{{a}^{2}}{{-c}^{2}}>0．当点M的横坐标为0时，即点在y轴上，此时|OM|=\sqrt[]{{{a}^{2}}{{-c}^{2}}}，令b=|OM|=\sqrt[]{{{a}^{2}}{{-c}^{2}}}，那么①式就是{\frac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}}+{\frac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}}=1\left({a>b>0}\right)②&从上述过程可以看到，椭圆上任意一都满足方程②，以方程②的解\left({x,y}\right)为坐标的点到椭圆的两焦点{{F}_{1}}\left({-c,0}\right)，{{F}_{2}}\left({c,0}\right)&的距离之和为&2a，即以方程②的解为坐标的点都在椭圆上．由曲线与方程的关系可知，方程②是椭圆的方程，我们把它叫做椭圆的标准方程．它的焦点分别是{{F}_{1}}\left({-c,0}\right)，{{F}_{2}}\left({c,0}\right)，这里{{c}^{2}}{{=a}^{2}}{{-b}^{2}}．若椭圆的焦点在y轴上，此时椭圆的方程是{\frac{{{y}^{2}}}{{{a}^{2}}}}+{\frac{{{x}^{2}}}{{{b}^{2}}}}=1\left({a>b>0}\right)，这个方程也是椭圆的标准方程． 整理教师:&& 举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去） 根据问他()知识点分析， 试题“在矩形ABCD中，已知AD=6，AB=2，E、F为AD的两个...”，相似的试题还有： 在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=1与x轴正半轴的交点为F，AB为该圆的一条弦，直线AB的方程为x=m．记以AB为直径的圆为⊙C，记以点F为右焦点、短半轴长为b(b＞0，b为常数)的椭圆为D．(1)求⊙C和椭圆D的标准方程；(2)当b=1时，求证：椭圆D上任意一点都不在⊙C的内部；(3)已知点M是椭圆D的长轴上异于顶点的任意一点，过点M且与x轴不垂直的直线交椭圆D于P、Q两点(点P在x轴上方)，点P关于x轴的对称点为N，设直线QN交x轴于点L，试判断\overrightarrow {OM}o\overrightarrow {OL}是否为定值？并证明你的结论． 已知矩形ABCD中，AB=2\sqrt{2}，BC=1．以AB的中点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系xoy．(1)求以A，B为焦点，且过C，D两点的椭圆的标准方程；(2)过点P(0，2)的直线l与(1)中的椭圆交于M，N两点，是否存在直线l，使得以线段MN为直径的圆恰好过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由． 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：\frac{x^{2}}{3}+y^{2}=1．如图所示，斜率为k(k＞0)且不过原点的直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x=-3于点D(-3，m)．(Ⅰ)求m2+k2的最小值；(Ⅱ)若|OG|2=|OD|?|OE|，(i)求证：直线l过定点；(ii)试问点B，G能否关于x轴对称？若能，求出此时△ABG的外接圆方程；若不能，请说明理由．

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