已知如图已知在矩形abcd中ab=8bc=4,将它绕着点b按顺

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-26 04:55 标签： 已知在矩形abcd中
在矩形ABCD中,AB=4,BC=2,以A为坐标原点,AB所在的直线为X轴建立直角坐标系。然后将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，使点B落在Y轴的E点上，则C和D点依次落在第二象限的F点上和X轴的G点上，
在矩形ABCD中,AB=4,BC=2,以A为坐标原点,AB所在的直线为X轴建立直角坐标系。然后将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，使点B落在Y轴的E点上，则C和D点依次落在第二象限的F点上和X轴的G点上，
1、求经过B、E、G三点的二次函数解析式
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& &SOGOU - 京ICP证050897号已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．（1）如图（1）连接AF、CE，判断四边形AFCE的形状并说明理由，再求AF的长；（2）如图2动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P以每秒5cm的速度沿A→F→B→A运动，点Q以每秒4cm沿C→D→E→C匀速运动一周，一点到达终点时另一点也中止运动．若运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．【考点】．【分析】（1）先证明四边形ABCD为平行四边形，再根据对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形作出判定；根据勾股定理即可求AF的长；（2）分情况讨论可知，P点在BF上，Q点在ED上时，才能构成平行四边形，根据平行四边形的性质列出方程求解即可；【解答】（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠CAD=∠ACB，∠AEF=∠CFE．∵EF垂直平分AC，∴OA=OC．∵在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（AAS），∴OE=OF（AAS）．∵EF⊥AC，∴四边形AFCE为菱形．设菱形的边长AF=CF=xcm，则BF=（8-x）cm，在Rt△ABF中，AB=4cm，由勾股定理，得16+（8-x）2=x2，解得：x=5，∴AF=5（2）由作图可以知道，P点AF上时，Q点CD上，此时A，C，P，Q四点不可能构成平行四边形；同理P点AB上时，Q点DE或CE上，也不能构成平行四边形．∴只有当P点在BF上，Q点在ED上时，才能构成平行四边形，∴以A，C，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，∴PC=QA，∵点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，∴PC=5t，QA=12-4t，∴5t=12-4t，解得：t=．∴以A，C，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，t=秒．【点评】本题考查了矩形的性质的运用，菱形的判定及性质的运用，勾股定理的运用，平行四边形的判定及性质的运用，解答时分析清楚动点在不同的位置所构成的图形的形状是解答本题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：hdq123老师　难度：0.50真题：1组卷：22
解析质量好中差如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形EFCG。
（1）求点_百度知道
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com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=a85edffad9fb/37d3d539bc3d8b676://c.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=d32bb794fefaafbbb964b8d8/f744f6c830ce520fd9f9d72aa076，∴AR=4
（2）如图.baidu.baidu.hiphotos:///zhidao/pic/item/37d3d539bc3d8b676://h://f.hiphotos.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">
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错误详细描述：
(2014江苏扬州)已知矩形ABCD的一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．(1)如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP，OP，OA．①求证：△OCP∽△PDA；②若△OCP与△PDA的面积比为1︰4，求边AB的长；(2)若图1中的点P恰巧是CD边的中点，求∠OAB的度数；(3)如图2，在(1)的条件下，擦去折痕AO、线段OP，连结BP．动点M在线段AP上(点M与点P、A不重合)，动点N在线段AB的延长线上，且BN＝PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．
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