（a+b）矩阵可逆条件的可逆是否等于a的可逆 ...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-24 16:06 标签： 矩阵可逆条件
设A、B均为n阶可逆矩阵，则已下正确吗？ (A+B)转置等于A的转置+B的转置 (A_百度知道
设A、B均为n阶可逆矩阵，则已下正确吗？ (A+B)转置等于A的转置+B的转置 (A
设A、B均为n阶可逆矩阵，则已下正确吗？(A+B)转置等于A的转置+B的转置(A+B)的转置等于B的转置乘A的转置
(A+B)T=AT+BT(AB)T=BTAT因此第1个选项正确
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出门在外也不愁A,B均为N阶可逆矩阵,则A+B,AB,A*B*,(AB)^T是否可逆麻烦给出证明,
美食的俘虏199
1）A+B不一定可逆,如 B=-A .2）AB可逆.这是由于A、B均可逆,则|A|不为0,|B|不为0,所以 |AB|=|A|*|B| 也不为0,故可逆.3）A*B*可逆.由于 |A*B*|=|A*|*|B*|=|A|^(n-1)*|B|^(n-1) 不为0,故可逆.4）(AB)^T可逆.因为 |(AB)^T|=|B^T*A^T|=|B^T|*|A^T|=|B|*|A| 不为0 ,故可逆.
第三个不是很懂，能不能再说下？谢谢啊。
A*是A的伴随矩阵，满足 A*=|A|*A^(-1) (就是A逆)
所以 |A*|=|A|^(n-1) 。
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A+B不一定可逆，由于A,B均为可逆矩阵，当通过初等变换变为等价的 比如上三角型 时，如果右下角数互为相反数，则不可逆AB一定可逆，其逆矩阵是B的逆矩阵于A的逆矩阵的积五角星什么意思啊？最后一个一定可逆，其逆矩阵是B逆于A逆的积的整体的转置A*表示A的伴随阵...
扫描下载二维码A,B是n阶矩阵,(I-B)可逆,A+BX=X,求X.我搞不清答案是应该右乘I-B逆,还是左乘?左乘右乘是不是都对?
清枫yy4j82
这个我答过,就是你提问的由 A+BX=X得 (I-B)X = A.当 I-B 可逆时,等式两边左乘 (I-B)^-1 得X = (I-B)^-1A.一般对 ( I-B,A) 用初等行变换化为行最简形若左边子块化为单位矩阵则 I-B可逆,且 右边子块等于 X = (I-B)^-1A.
左乘右乘都对吗
右乘不行, 右乘是这结果:
(I-B)X(I-B)^-1 = A(I-B)^-1
等式左边 I-B 消不掉!
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应该是右乘1-B的逆，因为原方程可化为A=X(1-B),两边同乘以（1-B）的逆，而（1-B）的逆是乘在（1-B）右边的，所以等式左边也是乘在A的右边。这里的顺序必须是一样的，否则等式就不成立了。即等式要么同时左乘，要么都右乘。这道题如果写成(B-1)X= - A的话，就是两边同时左乘（B-1)的逆了，不过计算起来就比第一种麻烦了。说得有点罗嗦，希望你能明白。可是书上正确答案是左乘，？sorry，...
sorry，真的只能左乘，去年学的，有点忘了呵呵。
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