设a cosa sina=1/2,a=?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-25 04:19 标签： 设a cosa sina
已知sina=1/2+cosa，且a∈（0，π/2），则cos2a/sin（a-π/4）的值为多少？_百度知道
已知sina=1/2+cosa，且a∈（0，π/2），则cos2a/sin（a-π/4）的值为多少？
我是这样解：sina=1/2+cosa∴sina-cosa=1/2∴(sina-cosa)²=1/4∴1-2sinacosa=1/4∴2sinacosa=3/4∴(cosa+sina)²
=1+2sinacosa
=7/4cos2a/sin（a-π/4）=√2cos2a/（sina-cosa）=2√2cosasin2a=3/4cos2a如何确定？是正是负？若用单位圆或图像，cos2a在（0，π/2）有正有负，无法确定是不是说这个办法行不通？不能通过求sin2a的值求cos2a的值
通过sina=1/2+cosa和cos²a+sin²a=1解出sina和cosa即可
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2.在棱形ABCD中 AE垂直BC与点E，EC=1 cosB=5/13 则这个棱形的面积是
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1、tanA=sinA/cosA=1/2
sinA^2+cosA^2=1
sinA=√5/52、设BE=5k则AB=13k因AB=BC5k+1=13kk=1/8BC=13/8AE=3/2所以面积=39/16希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O,也别忘了采纳！
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1、A为锐角设A的对边为a，邻边为2a，斜边则为√5asinA=a/√5a=√5/52、设菱形边长为a则BE=a-1cosB=BE/AB5/13=(a-1)/a5a=13a-138a=13a=13/8cosB=5/13B为锐角sinB=12/13sin²B+cos²B=1AE=AB×sinB=13/8×12/13=3/2S=BC×AE=3/2×13/8=39/16
1、tanA=sinA/cosA=1/2
sinA^2+cosA^2=1
sinA=1/22、
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出门在外也不愁在三角形ABC中,若SINA+COSA=1/2,则COSA-SINA=?,TANA=?_百度知道
在三角形ABC中,若SINA+COSA=1/2,则COSA-SINA=?,TANA=?
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由sinA+cosA=1/2，(1)sin²A+cos²A=1(2)(1）两边平方：sin²A+2sinAcosA+cos²A=1/4，将（2）代入：sinAcosA=-3/8.∴cos²A-2sinAcosA+sin²A=1+3/4，（cosA-sinA）²=7/4，∴cosA-sinA=±√7/2.∵sinAcosA=-3/4＜0，∴A＞90°，∴cosA-sinA=-√7/2.由sinA+cosA=1/2，cosA-sinA=-√7/2，∴sinA=1/4+√7/4.cosA=1/4-√7/4.∴tanA=sinA/cosA=（1/4+√7/4）/（1/4-√7/4）=（1+√7）/（1-√7）=（8+2√7）/（-6）=-（4+√7）/3.
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出门在外也不愁已知sina+cosa=1-根号3/2,a∈(0,п),那么tana的值是多少？_百度知道
已知sina+cosa=1-根号3/2,a∈(0,п),那么tana的值是多少？
你的解答很好，但是为什么要舍去-根号3呢
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解一：简便算法。因为1/2和根号3/2平方和为一，又有a∈(0,п)，所以sina=1/2，cosa=-根号3/2tana=-根号3/3解二：由(sina+cosa)^2=1+2sinacosa得sinacosa=-根号3/4tana+cota=(sina^2+cosa^2)/(sinacosa)=1/(sinacosa)=-4/根号3即tana+1/tana=-4/根号3解得tana=-根号3/3或tana=-根号3(舍)故tana=-根号3/3
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为何要舍去-根号3呢
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