【求助】根号下1-x的导数怎么求.....谢谢_高考吧_百度贴吧
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【求助】根号下1-x的导数怎么求.....谢谢收藏
如题&&拜托写出详细点的过程&&本人比较愚钝...
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1-X的1/2次方&怎么求？.....
原式是1-X的1/2次方,所以导数就是1-X的（-1/2）次方再乘以1/2.
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应该是-1吧，化简成-X+1。-X的导数是—1，1的导数是0。
我数学才40
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复合函数,先设,设T等于1-X,求导T和T的2分之一次方,2者相乘.
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用几何意义啊，看作一个四分之一圆，复合函数&
呢
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就是1-X的二分之一次幂求导，（1-x）的二分之一次幂，设1-x为t
复合函数求导，就是t的二分之一次幂的导函数再乘以1-x的导函数最后应该等于1/2X-3/2
不想用公式，就用定义做。
感觉要用几何意义，导数比较复杂
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或Y等于根号X的导数是多少&
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y=√xdy/dx=lim(h→0) 1/h*[√(x+h)-√x]=lim(h→0) 1/h*[√(x+h)-√x][√(x+h)+√x]/[√(x+h)+√x],分子有理化=lim(h→0) 1/h*(x+h-x)/[√(x+h)+√x]=lim(h→0) 1/h*h/[√(x+h)+√x]=lim(h→0) 1/[√(x+h)+√x]=1/[√(x+0)+√x]=1/(√x+√x)=1/(2√x)
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＞＞＞设f（x）在x0处有导数，lim△x→0f(x0+2△x)-f(x0)△x的值是（）A．2f′（x0..
设f（x）在x0处有导数，lim△x→0f(x0+2△x)-f(x0)△x的值是（　　）A．2f′（x0）B．-2f′（x0）C．f′（2x0）D．12f′（x0）
题型：单选题难度：偏易来源：不详
由题意，lim△x→0f(x0+2△x)-f(x0)△x=2lim△x→0f(x0+2△x)-f(x0)(x0+2△x&)-x0=2f′(x0)即lim△x→0f(x0+2△x)-f(x0)△x=2&f′(x0)故选A．
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据魔方格专家权威分析，试题“设f（x）在x0处有导数，lim△x→0f(x0+2△x)-f(x0)△x的值是（）A．2f′（x0..”主要考查你对&&导数的概念及其几何意义，函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
导数的概念及其几何意义函数的极值与导数的关系
平均变化率:
一般地，对于函数y =f(x)，x1,x2是其定义域内不同的两点，那么函数的变化率可用式表示，我们把这个式子称为函数f(x)从x1到x2的平均变化率，习惯上用表示，即平均变化率&&上式中的值可正可负，但不为0．f(x)为常数函数时，&
瞬时速度:如果物体的运动规律是s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v就是物体在t到这段时间内，当时平均速度的极限，即若物体的运动方程为s=f(t),那么物体在任意时刻t的瞬时速度v(t)就是平均速度v(t，d)为当d趋于0时的极限．
函数y=f（x）在x=x0处的导数的定义：
一般地，函数y=f（x）在x=x0处的瞬时变化率是，我们称它为函数y=f（x）在x=x0处的导数，记作或，即。
如果函数y =f(x)在开区间(a，6)内的每一点都可导，则称在(a，b)内的值x为自变量，以x处的导数称为f(x为函数值的函数为fx）在(a，b)内的导函数，简称为f（x）在(a，b)内的导数，记作f′(x)或y′．即f′(x）=
切线及导数的几何意义：
（1）切线：PPn为曲线f（x）的割线，当点Pn（xn，f（xn））（n∈N）沿曲线f（x）趋近于点P（x0，f（x0））时，割线PPn趋近于确定的位置，这个确定的位置的直线PT称为点P处的切线。 （2）导数的几何意义：函数f（x）在x=x0处的导数就是切线PT的斜率k，即k=。瞬时速度特别提醒：
①瞬时速度实质是平均速度当时的极限值．②瞬时速度的计算必须先求出平均速度，再对平均速度取极限，
&函数y=f（x）在x=x0处的导数特别提醒：
①当时，比值的极限存在，则f（x）在点x0处可导；若的极限不存在，则f(x)在点x0处不可导或无导数．②自变量的增量可以为正，也可以为负，还可以时正时负，但．而函数的增量可正可负，也可以为0．③在点x=x0处的导数的定义可变形为:&&&&
导函数的特点：
①导数的定义可变形为： ②可导的偶函数其导函数是奇函数，而可导的奇函数的导函数是偶函数，③可导的周期函数其导函数仍为周期函数，④并不是所有函数都有导函数．⑤导函数与原来的函数f(x)有相同的定义域（a，b）,且导函数在x0处的函数值即为函数f(x)在点x0处的导数值．⑥区间一般指开区间，因为在其端点处不一定有增量（右端点无增量，左端点无减量）．
导数的几何意义（即切线的斜率与方程）特别提醒：
①利用导数求曲线的切线方程．求出y=f(x)在x0处的导数f′(x)；利用直线方程的点斜式写出切线方程为y-y0 =f′(x0)（x- x0）．②若函数在x= x0处可导，则图象在(x0，f(x0))处一定有切线，但若函数在x= x0处不可导，则图象在（x0，f(x0））处也可能有切线，即若曲线y =f(x)在点(x0，f(x0))处的导数不存在，但有切线，则切线与x轴垂直．③注意区分曲线在P点处的切线和曲线过P点的切线，前者P点为切点；后者P点不一定为切点，P点可以是切点也可以不是，一般曲线的切线与曲线可以有两个以上的公共点，④显然f′（x0）&0，切线与x轴正向的夹角为锐角；f′（x0）&o，切线与x轴正向的夹角为钝角；f(x0) =0，切线与x轴平行；f′(x0)不存在，切线与y轴平行．极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&
发现相似题
与“设f（x）在x0处有导数，lim△x→0f(x0+2△x)-f(x0)△x的值是（）A．2f′（x0..”考查相似的试题有：
796114824025884032885284289780785333用导数的定义求函数y=1/根号下x在x=1处的导数,要过程,我知道最终答案!
Valder￠42
用导数的定义求函数y=1/√x 在x=1处的导数Δy=1/√(1+Δx)-1(通分得下一步)=[1-√(1+Δx)]/√(1+Δx)(分母有理化得下一步)=[√(1+Δx)-(1+Δx)]/(1+Δx)Δy/Δx=[√(1+Δx)-(1+Δx)]/(1+Δx)Δxy′= Δx→0lim(Δy/Δx)=Δx→0lim[√(1+Δx)-(1+Δx)]/(1+Δx)Δx(分子有理化得下一步）=Δx→0lim[(1+Δx)-(1+Δx)²]/[√(1+Δx)+(1+Δx](1+Δx)Δx(分子展开化简得下一步)=Δx→0limΔx(-1+Δx)/[√(1+Δx)+(1+Δx](1+Δx)Δx(消去分子分母的公因子Δx)=Δx→0lim(-1+Δx)/[√(1+Δx)+(1+Δx](1+Δx)=-1/2(取极限)
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其他类似问题
求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：
① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)
② 求平均变化率
③ 取极限，得导数。照着公式做，把x=1代入，自己通分消元，可参照2楼的方法，但他就是把题目看错了，漏了1/ 所以最后答案错了，答案是-0.5不会去极限，有没有详细的过程？...
y的导数＝﹙﹣1/2√x﹚／x
＝﹣1/﹙2x×√x﹚把x＝1 带入上式得；答案＝﹣1／2
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请教关于x^x求导
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本帖最后由 dahuilangbojue 于
12:37 编辑
RT一般的解法是化为e^(xlnx)后求导。但是能否看成是对一个复合函数求导呢？就是函数u=x,v=x，u^v求导？(我知道是错的，但是经常时不时的这么干，而且解释看起来也挺合理，求高人指出问题出在哪)
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X本来是一个变量，你不能人为地把它当成两个变量，u=x,v=x是错的
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本帖最后由 荒野大镖客 于
13:23 编辑
方法是正确的。
可以看成是对一个二元复合函数求导：f(u,v)=u^v , u=u(x)=x , v=v(x)=x 。 也可以得到正确的结果: (x^x)*(lnx+1) 。
就是太麻烦也没必要，建议楼主多积累一些常用的思路，可以大量节省解题时间。
不过这麽做也不失为一种思路上的借鉴，只是不实用。
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课程预告，帮学堂出品
我不知道你的解题过程，这里贴出我的，大家相互学习。
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这个能 准确的 解释楼主的思路！
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o,原来你是用偏微分（我暂时还没复习到那），
我知道我错在哪了我企图用一元函数求导即单独看成是幂函数或者指数函数但是我没意识到实际上这个函数是个幂指函数而不是幂函数或指数函数，当采用幂函数或者指数函数的求导方法就会错了。
谢谢，回答希望以后常交流，祝你成功
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