说说唱唱学汉语1（x-1)2≤㏒ɑX 对x∈(1,...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-25 20:20 标签： 1说说
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一道数学题
求y=x^2+4/(x-1)
答案是8,请写出解答过程,如果不方便打出来,请说说计算方法.
先把分母x-1设为 t，那么 x=t+1，所以
y = (t+1)^2 + 4/t
= (t-1)^2 + 4t + 4/t
>= 4(t + 1/t)
由 t > 0，得 t + 1/t >= 2
故 y >= 8 而且 t=1 即 x=2 时，y 真的等于 8，所以奇函数f(x)在区间 (负无穷,零) 上单调递减,f(2)= 0则不等式(x-1)f(x+1)&0的解集为多少?要解答过程。
奇函数f(x)在区间 (负无穷,零) 上单调递减,f(2)= 0则不等式(x-1)f(x+1)&0的解集为多少?要解答过程。 5
不区分大小写匿名
我觉得画图比较好做但是画图麻烦......我给你说说啊因为（负无穷，0）单调减 又是奇函数 所以（0，正无穷）也单调减又因为f(2)=0 所以f(-2)=0 然后你自己画个图~~发现（0,2）和（负无穷，-2）区间f(x)&0
(-2,0)和（2，正无穷）区间 f(x)&0因为(x-1)f(x)&0
分情况 如果x&1
那么要求 F(X)&0
所以（1,2）区间成立如果 x&1 那么要求f(x)&0
所以(-2,0)成立解答完毕 鼓掌~~~~~
答案是多少啊？不应该是（-3.，-1)?
是﹙-3,0﹚∪﹙0,1﹚吧
解：∵函数f（x）是奇函数，在区间（-∞，0）上单调递减，且f （2）=0，&∴f （-2）=-f（2）=0，且在（0，+∞）上单调递减&故当x＜-2或0＜x＜2 时，f（x）＞0，当-2＜x＜0或x＞2时，f（x）＞0．&由不等式（x-1）of（x+1）＞0可得x-1与f（x+1）同号．&∴&x-1＞0f(x+1)＞0或&x-1＜0f(x+1)＜0&∴&x＞1x+1＜-2或0＜x+1＜2或&x-1＜0x+1＞2或-2＜x+1＜0&解不等式可得，-3＜x＜-1&∴不等式的解集为 （-3，-1）&
①x-1＞0，即x＞1
且f(x+1)&0：x+1∈（-∞,-2）∪（0,2）,即x∈（-∞,-3）∪（-1,1）不可。
②x-1＜0,即x＜1.
且f(x+1)＜0:x+1∈（-2,0）∪（2,+∞）,即x∈（-3，-1）∪（1.+∞）
有解x∈（-3，-1）。
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