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黄冈中学2012届初三第二次模拟考试数学试题_试题
本资料为WORD文档，请点击下载地址下载全 黄冈中学2012届初三第二次模拟考试数学试题分值：120分　　　　时间：120分钟命题：李　烦
一、填空题：（共8道题，每小题3分，共24分）1、|－3|=__________．2、分解因式 __________．3、在函数 中，自变量x的取值范围是__________．4、如果不等式组 的解集是 ，那么a＋b的值为__________．5、如果圆锥的底面圆的半径是8，母线的长是15，那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是__________．6、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，AE=3，BD=4，则AC=__________．&7、已知三个边长分别为4、5、9的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为__________．
8、如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数 （x＞0）的图像上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数 （x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为__________．
二、选择题：（共7道题，每小题3分，共21分）9、如果0.06005是由四舍五入法得到的近似数，则它有（　　）个有效数字．A．6&&B．5&&C．4&&D．310、下列计算中，正确的是（　　）A．a&#&&&B．（a＋1）2=a2＋1C．（ab）2=ab2&&D．（－a）3=－a311、 （　　）A．&&&&& B．&&&&&&&& C．&&&&&&&& D．& 12、已知⊙O1和⊙O2的半径分别是5和4，O1O2=3，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（　　）A．外离&&B．外切&&C．相交&&D．内切13、如图，已知点A的坐标为（1，0），点B在直线y=－x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（&&& ）&A．（0，0）&&B． &&C． &&D． 14、如图是一个正六棱柱包装纸盒的三视图（单位：cm），则制作一个纸盒所需纸板的面积是（&&& ）&A．&&& &&&& B． C．&&&&&&& &D． 15、如图，分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，连接DF、EF、DE，EF与AC交于点O，DE与AB交于点G，连接OG，若 ，下列结论：①△DBF≌△EFA；②AD=AE；③EF⊥AC；④AD=4AG；⑤△AOG与△EOG的面积比为1U4．其中正确结论的个数是（　　）
A．2个&&B．3个&&C．4个&&D．5个三、解答题：（共75分）16、（5分）解方程： ．
17、（6分）为迎接黄冈市体育中考，我校对全体初三学生60秒跳绳的次数进行了统计，全年级平均次数是100次．某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）．求：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全年级平均次数？（2）该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围．（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过年级平均次数的概率是多少？
18、（7分）如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于M，若MA=MC，求证：CD=AN．&
19、（7分）小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
20、（8分）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：&已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．（1）满足条件的方案共有哪几种?写出解答过程．（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱．
21、（8分）我市城市规划期间，欲拆除沿江路一电线杆AB（如图），已知望月堤D距电线杆AB水平距离为14m，背水面CD的坡度i=2U1，堤高CF为2m，在堤顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽为2m的人行道，试问在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上，请说明理由．（在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域）（ ， ）
22、（8分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O 上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AE⊥CE，连接CD．（1）求证：DC=BC；（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．&
23、（12分）某公司开发了一种新型的家电产品，又适逢“家电下乡”的优惠政策．现投资50万元用于该产品的广告促销，已知该产品的本地销售量y1（万台）与本地的广告费用x（万元）之间的函数关系满足 ； 该产品的外地销售量y2（万台）与外地广告费用t（万元）之间的函数关系可用如图所示的抛物线和线段AB来表示．其中点A为抛物线的顶点．（1）结合图象，写出y2（万台）与外地广告费用t（万元）之间的函数关系式；（2）求该产品的销售总量y（万台）与本地广告费用x（万元）之间的函数关系式；（3）如何安排广告费用才能使销售总量最大？
24、（14分）如图，已知抛物线对称轴为直线x=4，且与x轴交于A、B两点（A在B左侧），B点坐标为（6，0），过点B的直线与抛物线交于点C（3， ）．（1）写出点A坐标；（2）求抛物线解析式；（3）在抛物线的BC段上，是否存在一点P，使得四边形ABPC的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；（4）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动，当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值，△MNB为等腰三角形，写出计算过程．
参考答案及解析：1、3　解析：利用绝对值意义．2、 　解析：原式= ．3、x≥－2且x≠1　解析： ，∴x= 且x≠1．4、1　解析：原不等式可化为： 5、192°　解析：由已知得： 6、9　解析： 7、8.75解析：如图： ，∴x=2， ，∴y=4.5． ．8、 解析：过P1作 轴于C过P2作P2D⊥x轴于D，分别过P3作P3E⊥P2D于E，P3F⊥x轴于F．易证：△P1CB1≌△B1OA1≌△A1DP2，△P3EP2≌△P3FA2．设 则P1C=B1O=A1D=a，CB1=OA1=P2D= ∴&&&& ∴ ∴&&&& ∴a=2（舍负）&& ∴P2(4，2)而P3E=P3F， ， （舍负）， ．二、选择题9、C　解析：利用有效数字概念．10、D　解析：A应为a3，B应为a2＋2a＋1，C应为a2b2）．11、D　解析：设BC=3x，AB=5x，则AC=4x， ．12、C　解析：∵ ，∴两圆相交．13、B　解析：当AB⊥直线y=－x时，线段AB最短，此时△AOB为等腰直角三角形，∴ ．14、C 解析： ．15、B　解析：∵AF=BF，∴DF⊥BF，∴ ．又∵ ，∴①成立；由①知： ，∴EF∥BC，∴EF⊥AC，即③成立．∵DF=AE，∠DGF=∠EGA，∠DFG=∠EAG∴△DFG≌△EAG，∴AF=2AG．而AD=2AF，∴AD=4AG，即④成立．∵AD=AB＞AC=AE，∴②不成立．∵AG=GF，∴S△AGO=S△FGO．又∵ ，∴ ．∴ ，即⑤不成立．故选B．16、解：原方程可化为： ，∴8x=8，∴x=1．经检验：x=1是原方程的解．17、解：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是：100.8．因为100.8＞100，所以一定超过全校平均次数．（2）这个学生的跳绳成绩在该班是中位数，由4＋13＋19=36，所以中位数一定在100～120范围内．（3）该班60秒跳绳成绩大于或等于100次的有：19＋7＋5＋2=33（人），所以，从该班任选一人，跳绳成绩达到或超过校平均次数的概率为0.66．18、证明：∵ AB∥CN ∴∠1=∠2，在△AMD和△CMN中&&∴△AMD≌△CMN，∴AD=CN，又AD∥CN，∴四边形ADCN是平行四边形，∴CD=AN．19、解：（1）画树形图如下
从树状图知，共有12种等可能结果，符合条件的结果有8种， ．（2）不公平．∵小明先挑选的概率是 ，小亮先挑选的概率是 ， ，∴不公平．20、解：（1）设建造A型沼气池x个，则建造B 型沼气池（20－x）个，依题意得： ，解得：7≤x≤9．∵x为整数，∴x=7，8，9，∴满足条件的方案有三种．（2）设建造A型沼气池x个时，总费用为y万元，则：y=2x＋3（20－x）=－x＋ 60，∵－1＜ 0，∴y 随x 增大而减小，当x=9时，y的值最小，此时y=51（万元）∴此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个．21、∵ ，∴DF=1，∴BF=BD＋DF=14＋1=15，过C作CH⊥AB于H，∴CH=BF=15，∴ ．∴ ，∵BE=12＞AB，∴人行道不需要封上．22、（1）证明：连接OC，∵CE切⊙O于C，∴OC⊥CE．∵AE⊥CE，∴OC∥AE，∴∠OCA=∠EAC．∵OC=OA，∴∠OCA=∠OAC，∴∠OAC=∠EAC，∴ ，∴DC=BC．（2）∵四边形ABCD是⊙O内接四边形，∴ .∵AB是⊙O直径，∴ ，∴ ∵ ，∴ ，∴ ，= ．23、（1） （2）∵x＋t=50，∴t=50－x，∴ ，当 时， ；当 时， .（3）当 时， ，∵3＞0，∴y随x的增大而增大；∴当x=20时，ymax=200；当20＜x≤50时， ．∵ ，∴当x=35时，ymax=222.5．∵222.5＞200，∴当本地广告费为35万元，外地广告费为15万元时，销售总量有最大值222.5万台．24、（1）A（2，0）；（2）设&& 将 代入得&&& ∴ &（3）存在，理由如下：&∴当S△PCB有最大值时，四边形ABPC面积有最大值．假设点P存在，过P作PD⊥x轴交BC于D，设直线BC解析式为y=kx＋b，将B（6，0）， 代入得： 设 ，则 &&，∴当 时，S△PCB有最大值 ．∴此时 ，使得四边形ABPC面积有最大值 ．（4）记BC与y轴交于点Q，令 中x=0，则 ，∴ 由已知得：&& ∴ ①若BN=BM，则2t=4－t，∴ ．②若MN=BN，过N作NF⊥x轴于F，则NF∥y轴且 ∴△BNF∽△BQO&& ∴&&&& ∴&&&&& ∴ ③若MN=BM，过M作MG⊥BC于G，则 ，④△BMG∽△BQO&&&&&&&&& 综上：当 时，△MNB为等腰三角形．
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• 版权所有 Copyright 2011 All rights reserved.^o^y2011年宁波市数学中考试卷 谁能提供一下呢？
宁波市2011年初中毕业学业考试
考生须知：
1. 全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷。试题卷共6页，有三个大题，26个小题。满分120分，考试时间120分钟。
2. 请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。
3. 答题时，把试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满。将试题卷Ⅱ的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效。
4. 考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。
一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列各数中是正整数的是
2．下列计算正确的是
A．(a2)3＝a6
B．a2＋a2＝a4
C．(3a)&#＝6a
D．3a－a＝3
3．不等式x＞1在数轴上表示为
4．据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人，其中760.57万人用科学记数法表示为
5．平面直角坐标系中，与点(2,－3)关于原点中心对称的点是
A．(－3, 2)
B．(3,－2)
C．(－2, 3)
6．如图所示的物体的俯视图是（
7．一个多边形的内角和是720º，这个多边形的边数是
8．如图所示，AB∥CD，∠E＝37º，∠C＝20º，则∠EAB的度数为
A．57º
B．60º
C．63º
D．123º
9．如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为α，那么滑梯长l为
D．h•sinα
10．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝BC＝22，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为
11．如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2＝8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360º，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现
12．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(条为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图②中两块阴影部分的周长和是
C．2(m＋n) cm
D．4(m－n) cm
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．实数27的立方根是______________．
如果点P (4，－5)和点Q (a，b)关于原点对称，则a的值为____________________．
14．因式分解：xy－y＝______________．
15．甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：
则射击成绩最稳定的选手是______________．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）
16．抛物线y＝x2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为______________．
17．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60º，若BE＝6 cm，DE＝2cm，则BC＝______________．
18．正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y＝2 x (x＞0)的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3 A2B2，顶点P3在反比例函数y＝2 x (x＞0)的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为______________．
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
19．（本题6分）先化简，再求值：(a＋2)
(a－2)＋a (1－a )，其中a＝5．
20．（本题6分）在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，请用列表法或画树状图法求两次都摸到红球的概率．
21．（本题6分）请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）
22．（本题8分）图①表示的是某综合商场今年1~5月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：
（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1~5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；
（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？
（3）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．
23．（本题8分）如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AG∥DB交CB的延长线于点G．
（1）求证：DE∥BF；
（2）若∠G＝90º，，求证：四边形DEBF是菱形．
24．（本题10分）我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．
（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？
（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？
（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．
25．（本题10分）阅读下面的情景对话，然后解答问题：
老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．
小华：等边三角形一定是奇异三角形！
小明：那直角三角形是否存在奇异三角形呢？
（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？
（2）在Rt△ABC中，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a:b:c；
（3）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点(不与点A、B重合)，
D是半圆ADB⌒ 的中点，C、D在直径AB的两侧，若在⊙O内
存在点E，使AE＝AD，CB＝CE．
① 求证：△ACE是奇异三角形；
② 当△ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数．
26．（本题12分）如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(－2, 2)，点B的坐标为(6, 6)，抛物线经过A、O、B三点，连结OA、OB、AB，线段AB交y轴于点E．
（1）求点E的坐标；
（2）求抛物线的函数解析式；
（3）点F为线段OB上的一个动点(不与点O、B重合)，直线EF与抛物线交于M、N两点(点N在y轴右侧)，连结ON、BN，当点F在线段OB上运动时，求△BON面积的最大值，并求出此时点N的坐标；
（4）连结AN，当△BON面积最大时，在坐标平面内求使得△BOP与△OAN相似(点B、O、P分别与点O、A、N对应)的点P的坐标．
/view/47ecceca30091e5.html
小从vbnm，。、大方过后就哭了
答案：2,7/3sdkdksldlsdsdl程序错误
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