若函数f(x)=a的x方，a>1 (4...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-26 15:06 标签： 设关于x的一次函数
函数f(x)=x方-2ax-3在区间【1,2】上存在反函数的充要条件是_百度知道
函数f(x)=x方-2ax-3在区间【1,2】上存在反函数的充要条件是
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对称轴必须在区间外。则：a≥2或a≤1
为什么在区间外
此函数在区间内存在反函数，在这个函数必须在区间上的单调的才行，从而其对称轴应该在区间外。
为啥在区间内单调
一个函数，要存在反函数，那就必须使得x和y是一一对应的。二次函数中x和y不是一一对应的，只有在对称轴一侧才是一一对应的，从而要使得这个函数在区间内存在反函数，则一定要在这个区间上是一一对应的，从而二次函数的对称轴必须在区间外。
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对称轴x=a当a&=1时
此时f(x)存在反函数，即对称轴在区间外解;=1或a&gt存在反函数;=2时
此时f(x)存在反函数，为f(x)=√(x+4) + a当a&gt，即该二次函数在这个区间单调增或减就可以了：f(x)=x方-2ax-3，f(x)=x方-2ax-3=(x-a)^2-4，为f(x)=-√(x+4) + a即存在反函数的充要条件是a&lt
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出门在外也不愁【高一数学】已知函数f=-x方+2ax+1-a在[0,1]时有最大值2,求a的值_百度知道
【高一数学】已知函数f=-x方+2ax+1-a在[0,1]时有最大值2,求a的值
在线等。尽量把过程写完整点。请高人指点如题
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-a+1=2;-2x+2或f(x)=-x&sup2，a²+a&sup2f(x)=-x²1时x=1函数取最大值;2，a=-1（2）0≤a≤1时x=a函数取最大值，f(a)=a²0时x=0函数取最大值;+2ax+1-a=-(x-a)&sup2，函数f(x)=-x&sup2，a=(1±根号5)/-a+1该函数图象的对称轴是x=a（1）a&lt，f(0)=1-a=2，舍去（3）a&gt，f(1)=a=2所以a的值可取-1或2;-a-1=0
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取最大值即a^2+1-a=2得a=
自己算下当a&0时，最大值在x=1时为最大值即-1+2a+1-a=2，a=-1当a在[0，最大值在x=0时为最大值既1-a=2,1]内递减，函数在[0,1]内递增，函数在[0,1]之间函数在x=a时;1时f=-x方+2ax+1-a=-(x-a)^2+a^2+1-a可以看出在x=a时有最大值为a^2+1-a所以当a&lt
可知函数的顶点的横坐标为a，则有a大于等于0小于等于1，又函数最大值为2，将a等于x代入函数得
a的平方+1-a=2，解得两个a，取那个满足a大于等于0小于等于1的根ok
参考资料：
对称轴方程为x=a1若a&0 f(x)在【0，1】为减函数则f（0）=2 a=-12若 0&=a&=1在x=a处取最大值f（a）=2
f(x)在【0，1】为增函数则 f（1）=2 a=2
题目看不懂啊，对不起。“在[0,1]时”是什么意思
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