奥数：圆的周长与面积年龄问题奥数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-28 20:31 标签： 什么是奥数
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六年级数学教案――圆的周长和面积的练习课(1)
09:14:30&&&&&&&&标签：
　　教学目标：
　　1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。
　　2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。
　　3、灵活解答几何图形问题。
　　教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。
　　教学过程：
　　一、复习。
　　1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。
　　C=&dS=&r2
　　3.14&73.14&32
　　=21.98(厘米)=3.14&9
　　=28.26(平方厘米)
　　2、分辨面积与周长有什么不同？
　　（1）概念
　　圆的周长是指圆一周的长度
　　圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。
　　（2）计算公式
　　求圆的周长公式：C=&d或C＝2&r
　　求圆的面积公式：S=&r2
　　（3）使用单位
　　计算圆的周长用长度单位
　　计算圆的面积用面积单位
　　二、练习。
　　1、判断下面各题是否正确，对的打&&&，错的打&3&。
　　（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14&（10&2）？。（）
　　（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。（）
　　（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内）（）
　　（4）面积：3.14&62=3.14&12=37.68()
　　2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。
　　⑴半圆的周长是多少厘米？（2）半圆的面积：
　　3.14&223.14&2+2&2
　　r=2cm=3.14&4=6.28+4
　　=12.56(平方厘米)=10.28(cm)
　　3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少：
　　已知：C=25.12米求：S=？
　　r=25.12&(2&3.14)S=&r2
　　=4(米)=3.14&42
　　=50.24(平方米)
　　4、一个环形的铁片，外圆半径是7厘米，内圆半径是0.5分米，这个环形的面积是多少平方分米？
　　已知：R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求：S=？
　　S环=&&(R2－r2)
　　3.14&(0.72－0.52)
　　=3.14&0.24
　　=0.7536(平方分米)
　　三、巩固发展.
　　1、思考题p71(8)
　　一条绳子长31.4米，用它围成长方形或正方形的面积大，还是围成圆的面积大？（分组讨论，探讨面积的大小）
　　（1）围成长方形：31.4&2=15.7(m)(长和宽的和)
　　长&宽=面积
　　当长和宽越接近面积也就越大，长和宽相等时，此时正方形面积最大.
　　（2）围成圆形
　　直径：31.4&3.14=10(m)
　　半径：10&2=5(m)
　　面积：3.14&52=78.5(m2)
　　（3）比较：长方形面积：61.6m2正方形面积：61.6225m2圆面积：78.5m2
　　围成圆的面积最大。
　　2、思考题p71(9)、(10)
　　四、作业。
　　课本P71第6、7题。
　　教学追记：
　　学生在学完圆的面积后，往往容易把圆的面积与周长混淆。因此我特意设计了本堂对比课。对比我，我引导学生分清以下几点：（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。（2）求圆面积公式是S=&r2，求圆周长的公式是C=&d或C＝2&r。（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。根据以上三方面，帮助学生理清了圆的面积和周长的不同之处，练习中反映出来的情况也较好。
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