行程中的相遇初一追及问题题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-28 20:31 标签： 初一追及问题
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2015国考行测解题技巧：行程问题中的相遇和追及问题
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行程问题在行测考试中往往是考生觉得比较难的一个问题，究其原因，无非就是过程多，以及在考虑问题的时候会出现一个参照物的选择，也就是需要运用到一些简单的初中物理知识，但是只要掌握了好的技巧，那么行程问题也是非常容易的，接下来中公教育专家带大家来认识一下行程问题。
对于行程问题的核心公式S=vt，大家肯定非常熟悉，但是在考试的时候往往会给出很多个v以及很多个S或者t，如果再配上需要选取参照物的相遇和追及问题，可能有些考生就开始犯迷糊了。判断相遇还是追及问题其实通过速度v的方向也可以判断，如果两个速度的方向是相同的，那么就是追及问题，如果两个速度方向是相反的，那么就是相遇问题。下面从一道题入手帮助大家认识这一性质。
例：一支600米长的队伍行军，队尾的通讯员要与最前面的连长联系，他用3分钟跑步追上了连长，又在队伍休息的时间以同样的速度跑回了队尾，用了2分24秒，如队伍和通讯员均匀速前进，则通讯员在行军时从最前面跑步回到队尾需要多长时间?
A.48秒 B.1分钟 C.1分48秒 D.2分钟
中公解析：这道题目其实是描述了3个过程，分别是相遇过程、追及过程、普通的行程过程，设通讯员的速度为V1，队伍的速度为V2，队伍行进的速度方向是向右，则第一个过程中通讯员的速度方向是向右，速度相同的话考虑追及问题，便有追及距离S= (V1- V2)×T1 ①。第二个过程中V1的方向是向左，V2为0，则这个过程是普通的行程问题，满足关系式S=V1×T2 ②。第三个过程中V1的方向是向左，V2的方向向右，二者方S=向相反，满足相遇条件，则满足关系式S=(V1+ V2)T3 ③。分析题目可以得到S=600m，T1=3min，T2 =2min24s，将以上已知条件分别带入①②③式中即可找到正确答案为D。
此题就是典型的行程问题中过程比较多的一类，其实行程问题的难度不在于它的计算，而是过程很多，中公教育专家建议广大考生在做行程问题的时候可以将比较冗长复杂的文字语言转换成图像语言，使整个过程更加简洁明了，从而帮助大家快速列式和计算。行程问题中基本上不会单独去考查相遇问题和追及问题，往往是将二者结合起来增加过程和难度去考，所以大家在做题的过程中需要理清过程，判断速度方向从而准确快速、清晰地判断出到底是相遇还是追及问题，从而快速寻求答案。
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行程中的相遇追及问题
1.两辆汽车从两地同时出发，相向而行。已知甲车行完全程比乙车多用1.5小时，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，出发后几小时两车相遇？2.两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑，甲每分比乙多跑50米，如果两人同时同地同向出发，则经过45分钟甲追上乙。如果两人同时同地反向出发，则经过5分钟可以相遇。求甲乙两人的速度？
1.两辆汽车从两地同时出发，相向而行。已知甲车行完全程比乙车多用1.5小时，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，出发后几小时两车相遇？40×1.5÷40×50÷（40+50）=75÷90=5/6（小时）答：出发后5/6小时两车相遇2.两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑，甲每分比乙多跑50米，如果两人同时同地同向出发，则经过45分钟甲追上乙。如果两人同时同地反向出发，则经过5分钟可以相遇。求甲乙两人的速度？（45×50÷5-50）÷2=400÷2=200（米）（45×50÷5+50）÷2=500÷2=250（米）答：甲速度每分250米，乙每分200米
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解：设乙车X小时行完全程，甲（X+1.5）小时行完全程.由题意得:50X=40（X+1.5）50X=40X+60X=6（X+1.5）=6+1.5=7.5(小时)则路程:6×50=300(千米)300÷(40+50)≈3.3(小时)答:3.3小时后相遇.
.由题意可知跑道总长为：50×45=2250米
所以甲乙速度和为： 设乙的速度为x,得 X+(50+X)=450
解得X=200 得甲速度为200+50=250
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2014国家公务员考试行测答题技巧：多次相遇问题
来源：　 15:06:45　【】　
　　行程问题是历年国家行测考试中的必考题型，如2013年的第71题、2012年的第75题都属于有一定难度的相遇和追及问题。而行程问题中最难弄清楚的、也是让考生最头疼的应该算是行程中的多次相遇问题，包括直线上的多次相遇和环线上的多次相遇。一般考生碰到行程问题无从下手，具体原因是在短时间内弄不清楚题干中所描述的具体行程过程和关键点，下面将为大家梳理多次相遇过程中的核心知识和技巧。
　　一、多次相遇的定义及核心公式
　　直线多次相遇：两人同时相向出发并不停地在两地间往返的过程，在此过程中两人多次相遇。
　　环线多次相遇：两人同时同地背向出发，并不停地绕环线进行在此过程中多次相遇。
　　等量关系：路程=速度×时间
　　两人相遇走过路程之和=两人速度之和×相遇时间
　　二、直线上多次相遇的行程过程及规律推导
　　由于环线多次相遇问题与解决直线多次相遇问题的思路相同，所以在此只分析直线上的多次相遇行程过程。
　　甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，经过时间t在C点相遇，继续前行分别到达对方起点后立即返回，在D点第二次相遇，继续前行分别到达对方起点后返回，如此往返。
　　设甲的速度为V甲，乙的速度为V乙，第一次相遇时两人的相遇路程和就是两地间距离AB，从第一次相遇后到第二次相遇时两人共走了2倍的AB，依次类推，后面每次相遇时两人走的路程和都是2AB，所以每从前一次相遇到下一次相遇之间两人走的路程和的比例是1：2：2：2???
　　由于甲乙两人的速度不变，相遇过程中速度和也始终不变，由相遇路程=两人速度之和×相遇时间，可知，从前一次相遇到下一次相遇之间两人走的路程所用时间比例也是1：2：2：2???
　　同理可得，从前一次相遇到下一次相遇之间单个人甲或者乙走的总路程S甲或S乙的比例也是1：2：2：2???
　　那么，从最开始出发到第一次相遇两人走的路程和为AB，由上述推出，从最开始出发到第二次相遇两人走的路程和是3AB，从最开始出发到第三次相遇两人走的路程和是5AB，依次推出从最开始到第N次相遇时两人走的总路程和的比例是1：3：5：7：9???，由此总结出从最开始出发到第N次相遇时两人走的总路程是S总=(2N-1)AB (详表如下)：
　　所以在行程问题的多次相遇中，一定要掌握好多次相遇的具体行程过程和规律，牢记住每前一次相遇结束到下一次相遇之间两人走的路程总和、所用时间和两人分别走的路程的比例都是1：2：2：2???，从最开始出发到每一次相遇两人走的路程总和的比例是1：3：5：7：9???，在解题的过程中巧妙的应用这两个比例关系，就能轻松地解决复杂的行程问题。
　　三、实战演练
　　【例题】甲乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米。两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次?(2011-国家-68题)
　　A.5 B.2 C.4 D.3
　　答案：D
　　解析：根据题意首先明确这是一个多次相遇问题，求多次相遇问题种的相遇次数。
　　方法一：要求在1分50秒内两人共相遇了多少次，首先弄清楚两人从出发到第一次相遇用的时间是多少。因为两地相距30米，甲速度是37.5米/秒，乙速度是52.5米/秒，根据相遇时间=相遇路程/两人速度和，得到第一次相遇时间是20秒。根据前面推论得到每次相遇的时间比例关系 1：2：2：2???可知，从第一次相遇后到第二次相遇经过的时间是40秒，再经过40秒后第三次相遇，所以在1分40秒时，两人相遇了三次。还剩下的 10秒不可能再次相遇，所以在1分50秒内两人共相遇了三次，D为正确选项。
　　总结：方法一利用的是每次相遇时的相遇时间的比例关系，方法二利用的是相遇总路程与相遇次数之间的关系求得。1&&&　　相关推荐：
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华图公务员考试研究中心申论教研室主任，法学博士，中国社会科学院青年学者。长期从事公务员
华图公务员考试研究中心教研室主任，语言及应用语言学硕士。曾参加05年申论考试的阅卷工作
公务员考试资深数学培训专家。率先提出数字推理"五大题型"；首创数学运算"七大模块
华图公务员考试研究中心教研室主任。资深公务员考试录用培训专家，公务员考前培训辅导教材主编
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