频率与概率 (1)教学设计及反思案例
&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&
最新公告：
&&没有公告
您现在的位置：&&>>&&>>&&>>&正文
频率与概率&(1)教学设计及反思案例
&&&热&&&&&★★★
频率与概率 (1)教学设计及反思案例
作者： 文章来源：本站原创 点击数：4186 更新时间： 8:39:49
　&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
教材分析： 　　 1.内容分析与处理 　　不确定现象是大量存在于自然界和人类社会中，概率正是对这种现象的一种数学描述，它能帮助我们更好地认识不确定现象，并对生活中的一些不确定情况作出决策。在七年级上、下册中，教材已经呈现了随机事件并介绍了随机事件的等可能性、随机事件的概率等有关基本概念。此外，通过探求抛掷一枚均匀硬币正、反面分别朝上的概率，渗透了运用某一随机事件出现的频率估计该随机事件的概率的思想方法，通过大量试验对结果做出估计,从而作出合理的决策。通过八年级的学习学生经历了对数据的收集、整理、分析的过程，了解总体、个体、样本，掌握了频数、频率、频数分布直方图等相关知识。本节课为了帮助学生更好的认识随机现象，通过一个涉及两步实验的事件作为课堂试验活动，让学生逐步计算一个随机事件发生的频率，由大量重复试验的结果观察其中的规律性，并利用类比的方法归纳出大量重复试验的频率趋近于理论概率这一规律性，为以后利用试验或模拟试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率起到承前启后的作用。　2.学情分析 　　能否通过计算求得两步试验的随机事件的概率是本节课探索频率与概率关系的前提。 　　在七年级学生已经学习了随机事件、等可能随机事件、随机事件的概率等基本概念，会计算简单的等可能事件的概率，并了解用试验的方法去估计随机事件的概率的思想方法。此外，对于九年级的学生，总体上逻辑思维能力有了较大发展，因此，通过小组研讨，学生能够求得具有两步试验的等可能事件的概率。 　　 　3.资源分析 　　本节课将利用计算机模拟试验和Excel的统计功能进行生成、处理以及描述等工作。特别是通过计算机模拟试验能够在短时间内完成大量的试验，增加试验次数，从而更好地呈现出多次试验才可能出现的频率稳定性，进而强化视觉感受，增强学生对所得结论的认同程度。 　　 教学目标
1、知识与技能：理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率，并可据此估计某一事件发生的概率
2、过程与方法：①结合具体情境，初步感受统计推断的合理性，进一步体会概率与统计之间的关系。②经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。
3、情感、态度与价值观：
①培养学生实事求是的科学态度，发展学生合作交流的意识和能力；
②体会到根据实际情境设计出合理的模拟试验来研究问题的思想方法，积极参与数学活动．通过实验提高学习数学的兴趣；
③提高自身的数学交流水平，增强与人合作的精神和解决实际问题的能力，发展辩证思维能力。
理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率
能用实验或模拟实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率
试验法，观察法，合作交流，引导发现法
多媒体教学手段
教&&& 具&&&& FLASH课件，扑克牌
教学过程：
一、激发兴趣，导入新课
&师：以一个与扑克有关的小魔术引出本节课的试验模型。
生：与师一起游戏，尽快进入本节课的学习状态。
设计意图：运用小游戏的趣味性调动学生的学习积极性，同时也拉近了师生的距离。
二、动手探究，体验发现
小组活动暨方法：准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是1和2，从每组牌中各摸出一张，称为一次实验。
问题：（1）一次实验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？
（2）每人做30次实验，依次记录每次摸得的牌面数字,并根据试验结果填写下表:
（3）根据数据，制作相应的频数分布直方图。
（4）你认为哪种情况的频率最大？
（5）两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少？
（6）六个同学组成一个小组，分别汇总其中的两人、三人、四人、五人、六人的实验数据，相应得到实验60次、90次、120次、150次、180次时两张牌的牌面数字和等于3的频率。并绘制相应的折线统计图。
师：组织学生分组进行试验。强调游戏规则。
生：学生分组进行试验，分工明确，遵守游戏规则，做好记录。填好试验结果和频数分布直方图。
设计意图：让学生亲身经历试验的过程，在小组合作收集数据以及得出结论的过程中感受到了数学试验的乐趣，进一步发展了学生合作交流的意识与能力。
评价：注重学生在活动中的投入程度是否积极、主动地从事各项活动，能否向同伴解释自己的想法，听取别人的建议和意见，是否具有良好的合作意识和能力。
师：提出问题：根据你们小组的试验数据你发现了什么？
生：思考问题，以小组为单位进行交流，发表见解，得出结论。
设计意图：培养学生观察能力和协作能力。每个小组总结出了三种情况的可能性的大小不同。并且组与组之间的每种情况的频率有差距。
评价：注重学生是否积极参与讨论，是否有自己的观点，能否将自己的观点清晰而有条理地描述出来。
师：提问：如果增加试验次数还会有这样的结论吗？
生：找出增加试验的次数的最快的方法，把各组的试验结果进行逐步汇总，随着试验次数的增加，观察牌面数字和为3这一事件的频率的变化情况。
设计意图：让学生认真思考，自觉的寻找解决总题的方法。在汇总数据，认真观察的过程中体会当试验次数较大时，试验频率比较稳定。
师：引导学生根据刚才分组试验的数据，绘制折线统计图。
生：在师的引导下师生共同完成折线统计图，并思考问题，进行小组内及全班交流。
师：引导学生观察，提问：你发现了什么？当试验次数很大时，你估计两张牌的牌面数字之和是3的频率大约是多少？
生：认真思考，说出自己的想法和理由。
观察自己的猜想是否与结果一致。
设计意图：让学生学会估计随机事件发生的概率。突破本节课的难点。
师：利用课件继续增加实验次数，求出两张牌的牌面数字之和等于3的概率，提问，它与你们的估计相近吗？
生：派代表说出老师允许范围内的试验次数，利用计算机模拟试验，观察结果，并认真思考。组内交流。
设计意图：体验在试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率这一规律，加深对概率的理解。
评价：注重学生对概率的意义理解，可要求学生通过举例说明自己对问题的理解。
小结：频率与概率的关系。师生共同完成，培养总结归纳的能力突出重点。
三、巩固练习掌握新知
师：利用课件出示题目，引导学生弄清每个随机事件可能出现的所有的结果，进而求出概率。对学生的回答给予鼓励性的评价，关注全体同学的表现，并给需要帮助的同学及时答疑。
生：学生读题，明确题意，积极思考，通过小组合作，完成习题。争取机会展示自我。
设计意图：通过自我展示，让学生感受到课堂学习的满足感。通过组内的合作交流，培养了学生的合作交流意识。通过讨论，发展了学生的辩证思维能力。强化所学知识，提高应用知识解决问题的能力。
评价：注重学生在不同的情境中参与实践活动，能否对试验频率来估计随机事件发生的理论概率的思想，借助大量重复实验发现：试验频率并不一定等于理论概率，虽然多次实验的频率逐步稳定于理论概率，但也可能会发现，无论做多少次实验，实验概率仍仅是理论概率的一个近似值，而不能等同于理论概率．
四、归纳小结、提高认识
师：这节课你学到了哪些知识，你有什么感受？
生：说出在本节课中的收获和启示以及值得与大家分享的东西。
频率与概率之间既有联系又有区别.
联系：当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近，即试验频率稳定于理论概率，因此可以通过多次试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。
区别：某可能事件发生的概率是一个定值。而这一事件发生的频率是波动的，当试验次数不大时，事件发生的频率与概率的差异甚至很大。事件发生的频率不能简单地等同于其概率，要通过多次试验，用一事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。
设计意图：引导学生学会总结，学会感悟，学会表达。与师生分享自己的体验，增进师生情感，让课堂充满乐趣。通过反思本节课的活动过程，使学生再一次地认识到：用试验法估计随机事件概率是一般性的方法，即任何随机事件的概率都可以通过试验方法解决。
五、思维拓展、课后延伸
师：出示题目，引发学生思考。
生：课后完成。
设计意图：通过课外作业，进一步体验利用试验法估计随机事件概率的思想和方法，使学生在课堂上学有所用，增强学习的信心。　把课堂活动延伸到课外，为下一节课作准备。
【教学反思】
1、要深入到小组当中去，了解学生合作的效果、讨论的焦点、认知的进程等等，从而灵活地调整下一个教学环节。
2、注重学生的合作和交流活动，在活动中促进知识的学习，并进一步发展学生合作交流的意识和能力。注重引导学生积极参与试验活动，在试验中体会频率的稳定性，形成对概率的全面理解，发展学生初步的辩证思维能力。务必引导学生积极参与试验，学生通过大量试验还会发现，试验频率并不一定等于概率，虽然多次试验的频率逐渐稳定于其理论概率，但也可能无论做多少次试验，试验频率仍然是理论概率的一个近似值，而不能等同于理论概率，两者存在着一定的偏差，应该说，偏差的存在是正常的、经常的。因此学生对概率的理解应是多方面的，概率应尽量让学生通过具体试验领会这一点，从而形成对某一事件发生的概率的较为全面的理解，初步形成随机观念，发展学生初步的辩证思维能力。
文章录入：CZJY&&&&责任编辑：CZJY&
上一篇文章： 下一篇文章：
【字体： 】【】【】
Copyright & 辽阳市教师进修学院欢迎您，[][]
(您的IP：220.177.198.53)
下载人数：17646人
下载人数：552人
下载人数：464人
下载人数：404人
下载人数：336人
下载人数：330人
下载人数：329人
下载人数：260人
下载人数：249人
下载人数：234人
下载人数：210人/22当前文档不支持在线查看，请下载使用！该会员上传的其它文档：12 p.13 p.12 p.13 p.13 p.6 p.26 p.1 p.4 p.8 p.8 p.71 p.1 p.14 p.9 p.7 p.7 p.7 p.7 p.6 p.7 p.7 p.7 p.7 p.概率论的产生和发展概率论产生于十七世纪，本来是由保险事业的发展而产生的，但是..概率论的产生和发展概率论产生于十七世纪，本来是由保险事业的发展而产生的，但是来自于赌博者的请求，却是数学家们思考概率论问题的源泉。传说早在1654年，有一个赌徒梅累向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：两个赌徒相约赌若干广西桂林市逸仙中学高二数学课件：随机事件的概率（一）相关文档专题docdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdoc关于我们常见问题关注我们官方公共微信欢迎您，[][]
(您的IP：220.177.198.53)
下载人数：17646人
下载人数：552人
下载人数：464人
下载人数：404人
下载人数：336人
下载人数：330人
下载人数：329人
下载人数：260人
下载人数：249人
下载人数：234人
下载人数：210人您所在的位置： ››&
& ››&
某射手射击1次，击中目标的概率是0.9,他射击4次恰好击中3 次的概率是多少？
那么，射手射击4 次，击中3 次共有以下情况：
1、每种情况的概率都是0.93×(1-0.9)4- 3
2、共有4种情况，
3、这4次射击看成进行4次相互独立的重复试验。
因而射击4次击中 3 次的概率可算为
这4次射击看成进行4次相互独立的重复试验?
一、复习导引一、离散型随机变量取值的平均水平―数学期望Eξ＝x1p1＋x2p2＋…＋xnpn＋…二、数学期望的性质E(aξ＋b)＝aEξ＋b三、求随机变量的数学期望关键是分布列二、回顾练习1、（1）若 E(ξ)=4.5,则 E(－ξ)=.
（2） E(ξ－Eξ)=.2、一个袋子里装有大小相同的3 个红球和2个黄球，从中同时取2个，则其中含红球个数?
§3.3 模拟方法─概率的应用温故知新基础练习1.一个路口的交通灯的时间设置为:红灯30秒,黄灯5秒,绿灯40秒.求你随机到达路口,看见下列三种情况的概率:
⑴ 红灯⑵ 黄灯⑶ 不是红灯模拟思想及其应用几何概型的概率2.如图,甲乙玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙胜.求甲获胜的概率3.如图,将一颗芝麻随机地扔到桌?
《独立重复试验》选自湖南省职业教育与成人教育规划教材《数学》第十二章《概率》的第四节。这节课是对前面所学知识“互不相容事件”及“相互独立事件”的综合应用，同时又引出“n次独立重复试验”的概念及其概率公式，独立重复试验模型是《统计初步》中二项分布的实际背景，它起到了承上启下的作用，并且独立重复试验模型?
互斥事件有一个发生的概率(二)合肥十中
数学组：赵永辉复习引入1 什么是互斥事件，用集合怎样表示它们？我们来看下面一个问题
在盒子内有10个大小相同的小球，其中有6个红球，
4个白球，从中摸出一个得到红球记做事件A，
摸出一个得到白球记做事件B
问：（1）A，B为互斥事件吗？
（2）A，B不可同时发生，它们可同
排列与组合
（高二代数）
北京教科院基教研中心
加法原理和乘法原理
（基本原理）
播放时间：5月26日7：10－7：50
从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中，火车有4班，汽车有2班，轮船有3班。那麽一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?
苏州大学数学科学学院 徐稼红uuxjh@public1.? 内容算法的含义→流程图→基本算法语句→算法案例? 结构? 重点? 理解算法的含义；? 掌握算法的三种基本结构；? 会用算法语句解决简单的实际问题。? 难点? 循环语句； ? 算法设计。? 展开方式? 特点? 螺旋上升、渐次递进 ? 整合渗透、前引后连 ? 三线合一、横向贯通
第二节 互斥事件
有一个发生的概率一、基本知识概要：一、基本知识概要：互斥事件的概率加法公式：如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；一、基本知识概要：一、基本知识概要：注：对立事件是针对两个事件来说的，一般地说，两个事件对立是这两个事件互斥的充分条件，但不是必要条件。一、基本知识概要：4、从集
§2.2函数的表示法
执教者：王满芬
问题1：写出边长为a的正方形面积（S）公式
问题2：据统计2000年至2005年各年份的台风次数分别是23次、18次、26次、21次、29次、19次，台风次数是年份的函数，请表示出这个函数关系。
我国人口出生率变化曲线
把两个变量的函数关系，用一个等式来表示,这个等式叫做函数的解析表达式
?11．1随机事件的概率 (一)先看看和概率有关的几个故事1,男女出生率
一般人或许认为:生男生女的可能性是相等的,因而推测出男婴和女婴的出生数的比因当是1:1,可事实并非如此.
公元1814年,法国数学家拉普拉斯(Laplace 1794---1827)在他的新作<>一书中,记载了一下有趣的统计.他根据伦敦,彼得堡,柏林和全法国