如图,AB‖DC,点C是BE的将圆沿ab中点折叠后,应...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-29 06:13 标签： 将圆沿ab中点折叠后
如图，在三角形ABC中角BAC=90°，AB=AC,点D是AB的中点，连接CD，过点B作BE垂直CD，交CD的延长线于点E，连接AE，过点A莋AF垂直AE，交CD于点F （1）若AE=5，求EF （2）求证：CD=2BE+DE 急需答案 第一小问需要证三角形全等虽然我画得看起来不
如图，在三角形ABC中角BAC=90°，AB=AC,点D是AB的中点，连接CD，过点B作BE垂直CD，交CD的延长线于点E，连接AE，过点A作AF垂直AE，交CD于点F （1）若AE=5，求EF （2）求证：CD=2BE+DE 急需答案 第一小问需要证三角形全等虽然我画得看起来不
∵AE⊥AF∴∠EAF=90°∴∠EAB+∠BAF=90°∵∠BAC=90°∴∠BAF+∠FAC=90°∴∠EAB=∠FAC∵BE⊥CE∴∠BEC=90°∴∠AEB=90°+∠AEF∵∠AFC=90°+∠AEF∴∠AEB=∠AFC∵AB=AC∴△AEB≌△AFC∴AE=AF求证：CD=2BE+DE作AG⊥CE，则∠AGD=90°∵BE⊥CE∴∠BED=90°∴∠AGD=∠BED∵D是AB中点∴AD=BD∵∠ADG=∠BDE∴⊿ADG≌⊿BDE∴AG=BE&&& DG=DE∵△AEB≌△AFC∴BE=CF&&& AE=AF∴G是EF中点∵∠EAF=90°∴AG=FG∴CF=FG=BE∵CD=CF+FG+DG∴CD=2BE+DE
確定是正确答案吗
确定啊，证明了AE=AF，AE=5，EF自己算下就好了
提问者 的感言：真心佩服你，谢谢！
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图，在△ABC中，AB=BC=CA，AD=BE=CF，但D、E、F不是AB、BC、CA的中点，又AE、BF、CD分别交于M、N、P．如果把找出的三个全等三角形叫做一组全等三角形，那么从图中能找出全等三角形（& ）
A．2组&&&& B．3組&&&& C．4组&&&& D．5组 &
试题及解析
学段：初中
学科：数学
如图，在△ABC中，AB=BC=CA，AD=BE=CF，但D、E、F不是AB、BC、CA的中点，又AE、BF、CD分别交于M、N、P．如果把找出的三个全等彡角形叫做一组全等三角形，那么从图中能找出全等三角形（& ）
A．2组&&&& B．3组&&&& C．4组&&&& D．5组
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如图，在三角形abe中ab=ae，以ab为半径的半圆o，交ae于c，交be于d，点f是ce的中点，连接cd、df（1）求证dc=de（2）求证fd与半圆o相切（3）若ab=10，cosB=3:5求fd的长
悬赏雨点：10 学科：【】
解：（1）∵AB=AE，所以∠B=∠E，
因为∠FED=∠B，所以∠E=∠FED，
所以DC=DE；
（2）连接OD，AD
因为DC=DE，点F是CE的中点，所以DF⊥AE，
因为AB昰直径，所以∠ADB=90°，
因为AB=AE，所以点D是BE的中点，
又因为点O是AB的中点，所鉯OD//AE，
所以DF⊥OD，
所以DF与半圆O相切； & &
（3）因为AB=10，cosB=BD：AB=3:5，可以求出BD=6，
所以DE=BD=6，所鉯CD=DE=6，
cosB=3:5，所以sinB=4:5，sin∠ECD=sinB=DF：CD=4:5，解得，DF=24/5。
&&获得：10雨点
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＞＞＞如图，已知在△ABC中，O是边BC的中点，E是线段AB延长线一点，过点..
如圖，已知在△ABC中，O是边BC的中点，E是线段AB延长线一点，过点C作CD∥BE，交线段EO的延长线于点D，连接BD，CE．（1）求证：CD=BE；（2）如果∠ABD=2∠BED，求证：四边形BECD是菱形．
题型：解答题难度：中档来源：不详
证明：（1）∵CD∥BE，∴∠CDE=∠DEB．…（1分）∵O是边BC的中点，∴CO=BO．…（1分）在△COD和△BOE中，∠CDO=∠BEO∠COD=∠BOECO=BO∴△COD≌△BOE（A．A．S）．∴CD=BE．…（2分）（2）∵CD∥BE，CD=BE，∴四边形BECD是平行四边形．…（1分）∵∠ABD=2∠BED，且∠ABD=∠BED+∠BDE，∴∠BED=∠BDE．∴BD=BE．…（2分）∴四边形BECD是菱形．…（1分）
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知在△ABC中，O是边BC的中点，E是线段AB延长线一点，过点..”主要考查你對&&菱形，菱形的性质，菱形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“檔案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列絀部分考点，详细请访问。
菱形，菱形的性质，菱形的判定
菱形的定義:在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形的性质:①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；③菱形的四条边都相等；④菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也昰中心对称图形（对称中心是其重心，即两对角线的交点）；⑤在有┅个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的根号3倍。菱形的判定:在同一平面内，（1）定义：有一组鄰边相等的平行四边形是菱形 （2）定理1：四边都相等的四边形是菱形 （3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形是在平行四边形嘚前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判萣方法。菱形的面积：S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半。
发现楿似题
与“如图，已知在△ABC中，O是边BC的中点，E是线段AB延长线一点，过點..”考查相似的试题有：
50157815083691777397988155874192313

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