急!数列求和：Sn=（2n-1）1除以72...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-29 13:42 标签： 1除以7
求数列an的前n项和Sn an=(2n-1)/2^n_百度知道
求数列an的前n项和Sn an=(2n-1)/2^n
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+(2n-1)*(1/16+.;4+5*1&#47.;2)^(n+1)一式减二式得1&#47.;4+1/2^n)-(2n-1)*(1/16+.;8+1/2*Sn=1*1/4+1&#47..，其和为1-1&#47..+1&#47.;2)^n不懂的继续提问...;16+;8+1/8+.;2^(n-2)-(2n-1)*(1&#47....+(2n-1)*(1/2^n)是等比数列求和;4+3*1/2Sn=1*1/2)^n1&#47.;2)^(n+1)其中2(1&#47Sn=1*1/2^(n-1)Sn=1+2-1&#47..;8+5*1/2+3*1&#47.;2+2*(1&#47..+1&#47
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＞＞＞设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S3=7..
设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S3=7，且a1，a2，a3﹣1成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=log4a2n+1，n=1，2，3…，求和：．
题型：解答题难度：中档来源：期末题
解：（1）由已知得：，解得 a2=2．设数列{an}的公比为q，由 a2=2，可得 a1=，a3=2q，又S3=7，可知 +2+2q=7，即 2q2﹣5q=2=0，解得 q=2，或q=．由题意得 q＞1，∴q=2，a1=1，故数列 {an}的通项公式为 an=2n﹣1．（2）由（1）得 a2n+1=22n=4n，由于 bn=log4 a 2n+1，∴bn=log4 4n=n．=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣．
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据魔方格专家权威分析，试题“设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S3=7..”主要考查你对&&数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等），等比数列的通项公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）等比数列的通项公式
数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
&等比数列的通项公式:
an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。等比数列的通项公式的理解：
①在已知a1和q的前提下，利用通项公式可求出等比数列中的任意一项；②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用可求等比数列中任何一项；③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{an}的通项公式，可以改写为．当q&o，且q≠1时，y=qx是一个指数函数，而是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点；④通项公式亦可用以下方法推导出来：将以上（n一1）个等式相乘，便可得到&⑤用方程的观点看通项公式．在an，q，a1，n中，知三求一。
发现相似题
与“设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S3=7..”考查相似的试题有：
814672469248435239811724565241403401当前位置：
＞＞＞已知点（1，3）、（an，an+1）（n∈N*）都在函数f（x）=px+2（p为常数）的图..
已知点（1，3）、（an，an+1）（n∈N*）都在函数f（x）=px+2（p为常数）的图象上，a1=1，数列{bn}满足：bn=an+1n(n+1)（n∈N*）．（I）求数列{an}的通项公式；&&&（II）求数列{bn}的前n项和Sn．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（I）∵点（1，3）、（an，an+1）在f（x）=px+2的图象上∴3=p+2，an+1=pan+2∴p=1，an+1-an=2∴数列{an}是以2为公差的等差数列，∵a1=1，d=2，∴an=a1+（n-1）d=2n-1；（II）∵bn=an+1n(n+1)=2n-1+（1n-1n+1）∴Sn=[1+3+…+（2n-1）]+[（1-12）+(12-13)+…+(1n-1n+1)]=n2+nn+1．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知点（1，3）、（an，an+1）（n∈N*）都在函数f（x）=px+2（p为常数）的图..”主要考查你对&&数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等），数列的概念及简单表示法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）数列的概念及简单表示法
数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
&数列的定义：
一般地按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项，数列的一般形式可以写成，简记为数列{an}，其中数列的第一项a1也称首项，an是数列的第n项，也叫数列的通项2、数列的递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且从第2项（或某一项）开始的任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，递推公式也是给出数列的一种方法。从函数角度看数列：
数列可以看作是一个定义域为正整数集N'（或它的有限子集{l，2，3，…，n}）的函数，即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，这里说的函数是一种特殊函数，其特殊性为自变量只能取正整数，且只能从I开始依次增大．可以将序号作为横坐标，相应的项作为纵坐标描点画图来表示一个数列，从数列的图象可以看出数列中各项的变化情况。特别提醒：①数列是一个特殊的函数，因此在解决数列问题时，要善于利用函数的知识、函数的观点、函数的思想方法来解题，即用共性来解决特殊问题；②还要注意数列的特殊性（离散型），由于它的定义域是N'或它的子集{1，2，…，n}，因而它的图象是一系列孤立的点，而不像我们前面所研究过的初等函数一般都是连续的曲线，因此在解决问题时，要充分利用这一特殊性．
发现相似题
与“已知点（1，3）、（an，an+1）（n∈N*）都在函数f（x）=px+2（p为常数）的图..”考查相似的试题有：
841713263679289539296630399957792341（1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-2)]-(2n-1)*x^n；_百度知道
（1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-2)]-(2n-1)*x^n；
（1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-2)]-(2n-1)*x^n；这一步是如何得到下面一步的？
化简得Sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/(1-x)^2
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(1-x)-(2n-1)*x^n=(1+x-2x^n）/(1-x)-(2n-1)*x^n;(1-x)两边再同时除以1-x则可知Sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/（1-q）可得1+x+x^2+x^3+…+x^(n-2)]=[1*(1-x^(n-1))]/(1-x)-(2n-1)*x^n通分=[(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)]/(1-x)=(1-x^(n-1))&#47；=1+（2x-2x^n）/(1-x)继续化简1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-2)]-(2n-1)*x^n=1+2x*(1-x^(n-1))&#47，按等比数列求和公式Sn=[a1*(1-q^n）]&#47首先[]中为等比数列
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