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已知f（x）为R上的增函数，则满足f（x2）≤f（1）的实数x的取值范围是______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
由f（x）为R上的增函数，且满足f（x2）≤f（1），得到x2≤1，解得：-1≤x≤1，则实数x的取值范围是：{x|-1≤x≤1}．故答案为：{x|-1≤x≤1}
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据魔方格专家权威分析，试题“已知f（x）为R上的增函数，则满足f（x2）≤f（1）的实数x的取值范围是__..”主要考查你对&&一元高次（二次以上）不等式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元高次（二次以上）不等式
元高次不等式的概念：
含有一个未知数且未知数的最高次数不小于3的不等式叫做一元高次不等式一元高次不等式的解法：
①解一元高次不等式时，通常需进行因式分解，化为的形式，然后应用区间法化为不等式组或用数轴标根法求解集．②用数轴标根法求解一元高次不等式的步骤如下：a．化简：将原不等式化为和它同解的基本型不等式．其中的n个根，它们两两不等，通常情况下，常以的形式出现， 为相同因式的幂指数，它们均为自然数，可以相等；b．标根：将标在数轴上，将数轴分成(n+1)个区间；c．求解：若 ，则从最右边区间的右上方开始画一条连续的曲线，依次穿过每一个零点（的根对应的数轴上的点），穿过最左边的零点后，曲线不再改变方向，向左下或左上的方向无限伸展．这样，不等式的解集就直观、清楚地表示在图上，这种方法叫穿针引线法（或数轴标根法）；当 不全为l，即f（x）分解因式出现多重因式（即方程f(x）=0出现重根）时，对于奇次重因式对应的根，仍穿轴而过；对于偶次重因式对应的根，则应使曲线与轴相切．简言之，函数f(x)中有重因式时，曲线与轴的关系是"奇穿偶切"．
发现相似题
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628551399147438834435506568511458324已知函数f(x)={(2-3a)x-1,x&1,-logx,x≥1是R上的增函数,则实数a的取值范围为_百度知道
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这个题目分三部曲解答当x&=1的时候，a的取值很明显是。0&a&12.当0&x&1的时候。2-3a&=1& 解得a&=1/33.当x&0的时候。2-3a&0&&&&& 解得a&2/3综合以上答案。是选D的。这个问题的关键是。f（x）永远是向正无穷大发展的。
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出门在外也不愁已知函数f(x)=x^3+x^2+mx+1是R上的单调增函数，则实数m的取值范围为,为什么可以等于1/3
已知函数f(x)=x^3+x^2+mx+1是R上的单调增函数，则实数m的取值范围为,为什么可以等于1/3
补充：如果m=1/3，则导函数为零，即原函数有最值，与 f(x)在R上单调递增不符
补充：你所说的拐点不是最值，那导函数为什么会为零。导函数为零不是指原函数有最值啊？
f(x)导数恒不小于0则f(x)=是R上的单调增函数
3x^2+2x+m恒非负 m〉=1/3 即可
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＞＞＞设函数f（x）的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意x∈D，都有x+k..
设函数f（x）的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，则称函数f（x）在D上的“k阶增函数”．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，x＞0时，f（x）=|x-a|-a，其中a为正常数，若f（x）为R上的“2阶增函数”，则实数a的取值范围是（　　）A．（0，2）B．（0，1）C．（0，12）D．（0，14）
题型：单选题难度：中档来源：不详
∵f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=|x-a|-a，∴f(x)=|x-a|-a，x＞0-|x+a|+a，x＜0，又f（x）为R上的“2阶增函数”，当x＞0时，由定义有|x+2-a|-a＞|x-a|-a，即|x+2-a|＞|x-a|，其几何意义为到点a小于到点a-2的距离，由于x＞0故可知a+a-2＜0得a＜1．当x＜0时，分两类研究：①若x+2＜0，则有-|x+2+a|+a＞-|x+a|+a，即|x+a|＞|x+2+a|，其几何意义表示到点-a的距离小于到点-a-2的距离，由于x＜0，故可得-a-a-2＞0，得a＜-1；②若x+2＞0，则有|x+2-a|-a＞-|x+a|+a，即|x+a|+|x+2-a|＞2a，其几何意义表示到到点-a的距离与到点a-2的距离的和大于2a，当a≤0时，显然成立，当a＞0时，由于|x+a|+|x+2-a|≥|-a-a+2|=|2a-2|，故有|2a-2|＞2a，必有2-2a＞2a，解得a＜12，综上，对x∈R都成立的实数a的取值范围是a＜12．故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f（x）的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意x∈D，都有x+k..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，分段函数与抽象函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的奇偶性、周期性分段函数与抽象函数
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。&抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。 知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
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＞＞＞已知函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上是单..
已知函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上是单调递增，若f（lg2olg50+（lg5）2）+f（lgx-2）＜0，则x的取值范围为______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
∵lg2olg50+（lg5）2=（1-lg5）（1+lg5）+（lg5）2=1∴f（lg2olg50+（lg5）2）+f（lgx-2）＜0，可化为f（1）+f（lgx-2）＜0，∵函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，∴f（lgx-2）＜f（-1）∵函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上是单调递增，∴函数f（x）是在实数集R上单调递增∴lgx-2＜-1∴lgx＜1∴0＜x＜10故答案为：（0，10）．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上是单..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，分段函数与抽象函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的奇偶性、周期性分段函数与抽象函数
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。&抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。 知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
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