已知关于x的不等式式|x+1|+|x-1|< 2 的...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-29 15:25 标签： 已知不等式ax2
帮忙解；用数轴标根法解下列不等式;(1)(x+1)(x+2)(x+3)&0,（2）(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)&0_百度知道
帮忙解；用数轴标根法解下列不等式;(1)(x+1)(x+2)(x+3)&0,（2）(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)&0
最重要的是过程，我要搞懂它。拜托了。
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&（1）在数轴上标出(x+1)(x+2)(x+3)=0的根，从右至左依次为：x=-1、x=-2、x=-3从数轴右侧上方开始向画线，先在x=-1处由上穿到下，再在x=-2处由下穿到上，以此类推从图上可以看出，x&-3时、-2&x&-1时，图线在数轴下方所以(x+1)(x+2)(x+3)&0的解为x∈(-∞,-3)∪(-2,-1)&（2）在数轴上标出(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=0的根，从右至左依次为：x=4、x=3、x=2、x=1从数轴右侧上方开始向画线，先在x=4处由上穿到下，再在x=3处由下穿到上，以此类推从图上可以看出，x&1时、2&x&3时、x&4时，图线在数轴上方所以(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)&0的解为x∈(-∞,1)∪(2,3)∪(4,+∞)
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解本题(x+1)(x+2)(x+3)&0，首先要考虑几个式子连乘时，负因式的个数为奇数个时积为负这一法则。由此确定三个式子中，有一个或三个式子为负；再根据三个根确定出x&-3或-2&x&-1,就可以安要求画图了。
和上面一样
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出门在外也不愁已知函数f（x）=|x-1|-1，g（x）=-|x+1|-4。1，解不等式f（x）＜=x_百度知道
已知函数f（x）=|x-1|-1，g（x）=-|x+1|-4。1，解不等式f（x）＜=x
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当中的一是什么？你弄的不清不出呀 当f(x)&=x有当x&1时
所以0=&x&1当x&1时 f(x)=x-2
任意解当x=1时 f(x)=-1&1 有解就埂掸第废郢肚电莎钉极有
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(1)a=1,解等式f(x)&3f(x)=x&#178;+|x-a| = x&#178;+|x-1| & 3x&#178;+x-1 & 3 , x&#178;-x+1 & 3 x&#178;+x & 4 , x&#178;-x & 2 (x+1/2)&#178; & 4+1/4 , (x-1/2)&#178;& 2 + 1/4 (x+1/2)&#178; & 17/4 , (x-1/2)&#178;& 9/4 -√17/2& x+1/2&√17/2 , -3/2 & x-1/2 & 3/2 -(√17+1)/2&x&(√17-1)/2 , -1 & x & 2 （2）x属于[1<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad]求f(x)值f(x)=x&#178;+|x-a| = x&#178;+x-1 x=1f(x)值
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已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)&4的解集为M. (1)求M(2)当a,b属于M时,证明：2|a+b|&|4+ab|
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当x＞1时f（x）=x+1+x-1=2x，2x＜4得x＜2当-1≤x≤1时，f（x）=x+1-x+1=2,2＜4恒成立当x＜-1时，f（x）=-x-1-x+1=-2x，-2x＜4得x＞-2于是M={x|-2＜x＜2}（2）|4+ab|&#178;-4|a+b|&#178;=16+a&#178;b&#178;-4a&#178;-4b&#178;=（4-a&#178;）（4-b&#178;），因为a，b∈M，所以4-a&#178;＞0,4-b&#178;＞0于是（4-a&#178;）（4-b&#178;）＞0，所以：2|a+b|&|4+ab|
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利用其几何意义，M={xl-2&x&2}
解：(1)|x+1|+|x-1|&4 若x&1,则原式为x+1+x-1&4,x&2,∴ {x|1&x&2} 若-1≤x≤1,则原式为x+1+1-x&4成立，∴{x|-1≤x≤1} 若x &-1，则原式为-x-1+1-x&4,x&-2 ∴{x|-2&x&-1}则M集合为M={x|-2&x&2} (2)）要证明2|a+b|&|4+ab|只需证明|4+ab|&#178;-4|a+b|&#178;&0即可|∵4+ab|&#178;-4|a+b|&#178;=16+a&#178;b&#178;-4a&#178;-4b&#178;=(4-a&#178;)(4-b&#178;)，∵a，b∈M，所以4-a&#178;＞0,4-b&#178;＞0于是(4-a&#178;)(4-b&#178;)＞0，∴2|a+b|&|4+ab|
|x+1|+|x-1|&41）当x =&-1-x-1+1-x&4x&-22)当-1&x &11+x+1-x&4 恒成立3)当1=&x 1+x+x-1&4x&2综合所得：-2&x&22）2|a+b|&|4+ab|
两边平方4a^2+4b^2+8ab&16+8ab+(ab)^2整理 0&16+(ab)^2-4a^2-4b^2（a^2-4）(b^2-4)&0因为 a,b属于M时
b^2&4（a^2-4）(b^2-4)&0恒成立
1.零点为-1和1，长度2,4-2=2,2/2=1，-1-1=-2,1+1=2，所以解集为【-2，2】。2
.2|a+b|&|4+ab|成立，只需a2b2+16&4a2+4b2 只需 a2(b2-4)&4(b2-4) 因为 b2-4&0 只需 a2&4
而a属于【-2，2】，a2&4 成立，所以2|a+b|&|4+ab|成立
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