心理学家研究发现，一般情况下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随老师讲课时间的变化而变化，开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分）的变化规律如图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）；
（1）分别求出线段AB、BC和双曲线的函数解析式，并写出自变量的取值范围．
（2）开始上课后第5分钟时与第30分钟比较，何时学生的注意力更集中？
（3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？并说明理由．
（1）用待定系数法分别求出AB和CD的函数表达式即可；
（2）分别求第五分钟和第三十分钟的注意力指数，最后比较判断；
（3）分别求出注意力指数为36时的两个时间，再将两时间之差和19比较，大于19则能讲完，否则不能．
（1）设线段AB所在的直线的解析式为y1=k1x+20，
把B（10，40）代入得，k1=2，
∴y1=2x+20．（0≤x≤10）
设C、D所在双曲线的解析式为 ${y_1}=\frac{k_2}{x}$，
把C（25，40）代入得，k2=1000，
∴${y_2}=\frac{1000}{x}$（x≥25）；
（2）当x1=5时，y1=2×5+20=30，
当 ${x_1}=30时，{y_2}=\frac{1000}{30}=\frac{100}{3}$，
∴第30分钟注意力更集中．
（2）令y1=36，
∴36=2x+20，
∴$36=\frac{1000}{x}$，
∴${x_2}=\frac{1000}{36}≈27.8$
∵27.8-8=19.8＞19，
∴经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目．计量经济学复习资料
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只能使用中介效应检验吗了吗，能否使用其他计量方法，例如VAR模型使用脉冲响应分析和方差分解，发现中介变量M是影响因变量Y的最主要因素，从而结论得出必须加强自变量X促进中介变量M，为了使论文看起来更加饱满，各位有论文经验的可以提下宝贵的意见，例如在做脉冲的时候，自变量X对Y的冲击响应，是不是包括了自变量X通过M对Y的冲击，那么再做M对Y的冲击是否有重复的嫌疑。
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TA的文库&&
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做中介效应的比较多，这里有篇论文 你参考参考
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本帖最后由 wanghaidong918 于
05:12 编辑
&p&求教：&/p&&p&现在碰到这样一个问题，自变量有8个，都是二分变量：“是”“否”&/p&&p&　　　　　　　　　　　因变量是１－７之间的连续数，可以有小数点，可以看成是正态分布吧&/p&&p&这样想验证二者之间的因果关系怎么做比较好？&/p&&p&我觉得多元回归不是很合适，而logistic回归适用因变量是二分变量的情况。&/p&&p&真诚求教，谢谢&/p&
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对于含有虚拟变量的回归而言，自变量全是虚拟变量或者部分是虚拟变量似乎没什么区别。包括古扎拉蒂的《计量经济学基础》在内的许多教材上，在虚拟变量这一章所举的例子中，很多例子的自变量也全部是虚拟变量，有没有连续变量似乎不是什么问题。在我看来，需要注意的问题是，虚拟变量之间是否包括交叉效应；经济结构是否发生了变化等等。具体看看书吧，讲得比较详细。
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另外，对于回归问题，觉着EVIEWS软件比较专业，SPSS主要是做统计分析的，其计量分析能力好像不强，呵呵。
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怎么成了虚拟变量了？？所谓的交叉效应又是如何辨别？
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虚拟变量 分类变量 二分变量这几个概念还需要澄清。应该说二分变量是虚拟变量的一种类型，不只有二分，还有三分啊，四分啊，比如性别是二分的，有男和女，但学历就不是二分了，起码有初中、高中、大学，这就三分了。计量经济学里，叫虚拟变量。
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建议你看看古扎拉蒂《计量经济学基础吧》
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那个二分变量是我自己想的，主要是它的选项只有 “是”和“否”~~~
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还是不会啊55555 怎么办
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我觉得你不能验证二者之间的因果关系，只可以验证相关关系。因果关系需要试验来验证，但因果关系可以通过专业知识和经验来判断。 [此贴子已经被作者于 12:14:51编辑过]
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我最近也在纠结这个问题`555
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& && & 计量经济学中，如果我们拥有极其多和优质的数据，那么如果所有的变量没有违反经典假设。得到的估计参数将是无偏的，在大样本之下将是一致的估计。我们来看一看经典假设：ols1：模型关于待估计的参数是线性的。ols2：模型的数据来源问题。对于一般的横截面数据是独立同分布的。ols3：E(u|X)=0。无内生性假定。ols4：X之间没有完全多重的共线性。ols5：Var(u|X)=a^2（a是一个常数）。ols6：残差服从独立的相同的正态分布。& && & 其中的ols1----ols4都是要保证估计的参数是一致的。其中的第三个假定就是内生性假定。& && & 现实情况的描述：关于计量经济学中，我们需要估计偏效应。也就是说某一个自变量对因变量的影响问题。如果这个自变量和随机误差不相关，那么我们得到的这个ols的估计参数将是一致的，也可以说是效果良好的。但是现实情况并不是这样的，现实中的变量一般都是内生变量，也就是说两个变量不是单方面的决定作用，而是相互决定的作用。那么一般而言，只要我们测量有误差或者是遗漏变量，那么就可能存在内生性的问题，也就是我们没有办法得到一个一致性的估计。代理变量和工具变量：& && & 什么是代理变量？——遗漏变量的解决方法。在一个方程中，假设：y=b0+b1*x1+……+bn*xn+u。方程中的变量x和随机误差不相关，或者是我们可以容忍某种程度上的相关性，那么我们可以说我们对于参数的ols地估计值是满意的，但是如果在u中我们能知道某些变量和x相关，而且这个遗漏的变量是比较重要的，那么我们怎么才能得到一个更加好的参数的估计量呢?我们如果能找到一个变量和在u中的遗漏的变量q相关，而且这个变量要和x不相关，那么我们就可以把这个遗漏的变量加入到方程中进行回归。假设我们找到可以在某种程度上反映q的一个变量，或者是一组变量z，那么我们就可以把这个z放到方程中去做ols。得到的参数的估计值要比原先的好一些。但是这里存在问题，也就是z始终不是q，那么在某种程度上没有办法完全代表q。这样也会导致估计的参数存在一定的不一致，但是总是比原来那个没有z条件下估计出来的参数要好一些。但是在一定的情况之下，我们能知道到底是过高的估计，还是过低的估计。因为q=a0+a1*x1+a2*x2……+an*xn+c1*z1+c2*z2……+ck*zk。把这个方程带到原来的方程中（y=b0+b1*x1+……+bn*xn+c*q+u）。那么我们可以得到关于bi的估计值是bi+ai。实际上这个估计值也是有偏的。& && & 实际上参数的估计值的偏向取决于两个因素，第一：遗漏变量q和z之间的关系，也就是协方差是正的还是负的。第二：取决于q和y的关系。如果：cov(q,z)&0且cov(q,y)&0，向上偏误。如果：cov(q,z)&0且cov(q,y)&0，向下偏误。如果cov(q,z)&0且cov(q,y)&0，向下偏误。cov(q,z)&0且cov(q,y)&0，向上偏误。& && & 工具变量方法：工具变量法和代理变量方法是不同的，这个区别千万要注意，理念也是不同的。一般而言，工具变量方法可以解决遗漏变量问题，也可以解决测量误差问题。& && & 现在先说测量误差的解决方法：比如在一个回归中，我们认为其中的一个变量xi有测量误差，而且这个测量误差和u相关，此时我们要找到一个变量z，满足两个条件：1、cov(xi,z)&0，2、cov(z,u)=0。满足这两个条件的情况之下，我们就是使用2sls方法进行回归。首先xi对X（不包括xi）和工具变量集合进行回归（工具变量不一定是一个，可能十多个，那么工具变量就可能是一个集合），进行回归，得到一个拟和的xi。此时做y对X（其中的xi用刚才那个回归中的得到的拟和值来替代）。此时做出的回归是一致的。现在讨论隐性变量的问题：如何利用工具变量的方法来解决隐性变量的问题？
& && &&&隐性变量的问题一般而言可以用上面说过的代理变量来解决，但是那样的结果是有偏的，并且是不一致的。尽管比没有用的时候好，但是如果条件允许，那么我们可以用工具变量的方法来得到一个比代理变量还要好的结果。这个条件就是：如果知道隐性变量q没有办法准确测量或者没有一个公认的测评标准，那么我们可以利用其他与q相关的指标来进行工具变量，但是必须有两个相关的可测的观测值，并且这两个观测值不能有测量误差。此时我们随便利用一个观测指标带到方程中，就可以得到一个有测量误差的回归模型，此时问题就如同测量误差的解决方法一样来解决，假设q1,q2是不同的指标观测值。那么我们可以1、做q1对X和q2的回归，得到拟和值。2、在做y 对X和q1的拟和值回归。此时的得到的就是一致估计量。
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