求世界最难的10道数学题题:1、3、4、7、11、18...

一道数学题,谁能解释清楚?
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一道数学题,谁能解释清楚?
根号2=1.414213......
我们可以写成:根号2 = 1 + 4&10^(-1) + 1&10^(-2) + 4&10^(-3) + 2&10^(-4) + 1&10^(-5) + 3&10^(-6).....
总之小数点后面的位数我们都可以写成:P=M x 10^(-N)| M, N&0;且是自然数。
&所以P是有理数,
因此,我们可以轻易得到 根号2=1 + P1 + P2 +P3 ....... |
就是说2开方的结果都是n个有理数相加。
根据凡有理数间的加减乘除运算结果都是有理数的定理,我们可以推出根号2是有理数!
可事实上我们都知道根号2是无理数,这里到底出现什么问题了??
有哪位高手解答一下!
boboHtml = '';
html += boboH
NTES(".bobo-list").attr("innerHTML", function() {
return this.innerHTML +
}, "utf-8");
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凡有理数间的加减乘除运算结果都是有理数这个结论是有前提条件的。无序的无限运算并没有确定的结果,不在这个条件内。
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引用2楼的发言:
凡有理数间的加减乘除运算结果都是有理数这个结论是有前提条件的。无序的无限运算并没有确定的结果,不在这个条件内。
你要告诉我,5开三次方是多少啊??
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引用3楼的发言:
你要告诉我,5开三次方是多少啊??
5开平方知道是多少不?
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引用3楼的发言:
你要告诉我,5开三次方是多少啊??
5开3次方为1.7
还有什么问题?
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引用3楼的发言:
你要告诉我,5开三次方是多少啊??
还是鼓捣你的平方秒就是秒去吧!
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引用5楼的发言:
5开3次方为1.7&还有什么问题?
结果是对的!但是这是怎么算的啊?它总要有公式啊!?
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咱们也要学习学习啊!5开12次方得多少?怎么算的啊?
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复制:哈哈。。。。
你的数学知识还真。。。
当收敛数列引入“距离”概念的时候,有理数的极限是无理数,无理数的极限是有理数。
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引用5楼的发言:
5开3次方为1.7&还有什么问题?
如果说是计算机试先编排好的程序!那我们人类要把某个开N次方,也不能把计算机键盘装上N个按扭啊!?把某一个数开3次方,按一个按扭,把某个数开4次再设计一个按扭,把某个数开5次方再设计一个按扭!!那多烦,请你把具体的公式弄出来!
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引用7楼的发言:
结果是对的!但是这是怎么算的啊?它总要有公式啊!?
用计算器算啊,你混几年级几班的?
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引用10楼的发言:
如果说是计算机试先编排好的程序!那我们人类要把某个开N次方,也不能把计算机键盘装上N个按扭啊!?把某一个数开3次方,按一个按扭,把某个数开4次再设计一个按扭,把某个数开5次方再设计一个按扭!!那多烦,请你把具体的公式弄出来!
搜一下“开方”,有计算方法的。问题不是开方有多难,而是你的智商太低。
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无理数的定义是无限不循环的小数,所以如果有无限不循环的有理数相加,当然可以组成一个无理数,关键还在对“无限”的理解。有理数相加组成有理数,这是在“有限”的条件下成立的。
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引用6楼的发言:
还是鼓捣你的平方秒就是秒去吧!
但我很想知道根号秒是多少。
网易论坛,天天相伴
万事皆相当,宇宙总平衡。
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引用2楼的发言:
凡有理数间的加减乘除运算结果都是有理数这个结论是有前提条件的。无序的无限运算并没有确定的结果,不在这个条件内。
神马是无序的无限运算?
这种无任何量的定义,数学中是不存在的!
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引用13楼的发言:
无理数的定义是无限不循环的小数,所以如果有无限不循环的有理数相加,当然可以组成一个无理数,关键还在对“无限”的理解。有理数相加组成有理数,这是在“有限”的条件下成立的。
有限条件是那些?
比如在布尔运算中,我们总可以定义“与”的运算是:存在这样一个集合运算,B=(&).{p1, p2, p3, .....}; 当存在Pj=0时,集合B运算=0;所以现在计算机编程的人都喜欢if(P1 || P2 || P3......&)
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引用7楼的发言:
结果是对的!但是这是怎么算的啊?它总要有公式啊!?
你可以去猜啊? 就像俺以前读书都有一本对数表,里边的三角函数值、开方值、对数值都是以前人猜出来的,赶紧去猜,别在这里浪费治疗时间!
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5开3次方可以这样计算:
我们很容易知道,5的三次方根在1和2之间,是不是?那么,我们选1和2作为结果的两个近似值,小的就叫不足近似,大的叫。。。过剩近似吧。
现在,我们找1和2的中间值1.5,看1.5的三次方是多少,一算,很容易得到3.375比5小一点,那么,我们知道,相对于1,1.5是一个好一点的“不足近似值”,是不是?而正确结果,一定在1.5和2之间。
然后,我们找到1.5和2的中间值,很显然是1.75,而我们知道1.75的三次方是5.359375已经比5大了,所以,我们断定,1.75是新的“过剩近似值”,显然,1.75比2已经好一点了。
换句话说,我们已经把结果的范围从1~2这么大缩小为1.5~1.75这么小了。
下一次,我们找1.5和1.75的中间值1.625,它的三次方是4.29......,比5小,说1.625的新的不足近似。接着,我们就可以找1.625和1.75之间的中间值,看是不足近似还是过剩近似。
以后,一步步地,把范围缩小。
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本来,我想再写点别的计算方法的,但考虑到阿Q的水平,不写也罢!
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引用19楼的发言:
本来,我想再写点别的计算方法的,但考虑到阿Q的水平,不写也罢!
他是什么都向别人要公式,别人给了公式吧,他又什么都看不懂,自己看不懂吧,还要说别人的公式都是错的!
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引用19楼的发言:
本来,我想再写点别的计算方法的,但考虑到阿Q的水平,不写也罢!
教师不能采用你这种态度教书育人的!对就是对,错就是错!你不要把学生都看成是机器人!只准接受,不准责疑!
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引用18楼的发言:
5开3次方可以这样计算:&算法一:&我们很容易知道,5的三次方根在1和2之间,是不是?那么,我们选1和2作为结果的两个近似值,小的就叫不足近似,大的叫。。。过剩近似吧。&现在,我们找1和2的中间值1.5,看1.5的三次方是多少,一算,很容易得到3.375比5小一点,那么,我们知道,相对于1,1.5是一个好一点的“不足近似值”,是不是?而正确结果,一定在1.5和2之间。&然后,我们找到1.5和2的中间值,很显然是1.75,而我们知道1.75的三
靠这种方法去寻找方根,不太现实!应该是有一个公式!
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希望阿Q展示一个。估计够呛!
你在物理方面瞎搅和,因为不好验证,在数学方面,尤其是数值计算方面,瞎搅和的难度就大多了
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引用23楼的发言:
希望阿Q展示一个。估计够呛!&你在物理方面瞎搅和,因为不好验证,在数学方面,尤其是数值计算方面,瞎搅和的难度就大多了
我正在研究,看怎样能轻松得一个数开N次方的方法!
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引用24楼的发言:
我正在研究,看怎样能轻松得一个数开N次方的方法!
如果不抄袭,你没戏!!!
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引用13楼的发言:
无理数的定义是无限不循环的小数,所以如果有无限不循环的有理数相加,当然可以组成一个无理数,关键还在对“无限”的理解。有理数相加组成有理数,这是在“有限”的条件下成立的。
你这样说很难成立,比如有这样一个秦九韶式子:((((有理数 + 有理数)+ 有理数) + 有理数)....+有理数)
我们可以看出最终的结果表达还是“有理数+有理数”的有限运算。
再想想!解决问题的思路已经有了!!
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引用21楼的发言:
教师不能采用你这种态度教书育人的!对就是对,错就是错!你不要把学生都看成是机器人!只准接受,不准责疑!
你能看明白我前面写的求三次方根的方法,就不简单哩。
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引用10楼的发言:
如果说是计算机试先编排好的程序!那我们人类要把某个开N次方,也不能把计算机键盘装上N个按扭啊!?把某一个数开3次方,按一个按扭,把某个数开4次再设计一个按扭,把某个数开5次方再设计一个按扭!!那多烦,请你把具体的公式弄出来!
我来告诉你公式:
设这个数是N。
N开3次方=N^(1/3)
N开4次方=N^(1/4)
N开12次方=N^(1/12)
这些公式直接输入到一个方格里面就可以直接显示出来计算结果。
计算机不但可以计算开放,还可以直接解方程。把非常复杂的方程组数到计算机里,1纳秒就解出来了。
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探索自然规律,利用自然规律。与天奋斗,其乐无穷。与人奋斗,其乐无穷。
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不愿因错误教育而头脑迟钝、…的学生及家长们:
获国家科技进步奖的奶粉有毒重大真相很自然被获奖者封锁,后果…。同样,若育人课本有重大错误真相被封锁,则老师就如用毒奶粉哺育婴儿那样使学生花了钱却没获得良好的教育和文化营养,反而受到错误教育的伤害。(注!在造假成风、“道德的滑坡已经到了何等严重的地步”( 温总理语)的大气候下,有的编书者等不愿真相大白而捂盖子是毫不奇怪的。数学史上甚至发生利令智昏的杀人灭口事件。)故此重大真相与你们的重大切身利益息息相关。
隐瞒不了的中学重大错误:搞错y=1+n的值域
——兼论“应试”教育会使人丧失逻辑推理本能
黄小宁(通讯:广州市华南师大南区9-303& 邮编510631)
只要知道什么是数列(集)以及它的一部分等,懂“一一配对”常识(一一配对),就能读懂此科普短文。学习的目的全在于应用而非为了考试。运用所学中学知识发现问题、解决问题,一扫应是中学素质教育、“研究性学习”的核心内容。数学自有数列概念以来一直认定形如
{1,2,…,n,…}与{2,3,…,n+1,…}
的数列(集)必分别是非0自然数集(列)N和N去掉1后余下的部分。其实这是重大历史性错误!因N有性质a:其奇数与偶数一样多而可如此一一配对:(1,2)(3,4)……;而发现有{n}没性质a从而必≠N。此“一叶知秋”的一叶错误是科普书上“极短直线段的点与整个宇宙的点一样多”重大错误的源头。
1.存在奇数多于偶数的1,2,…,n,…无性质a
0…………3序列12…中无非有两类项:奇数2n-1项与偶数2n项。点列(..)(…)…的各奇数项是(..),各偶数项是(…)。…。
定义1n数项序列——各项都是n个数的数列;混合数列——并非各项都是n个数的数列;…。
定义21项则称为奇型数列。&&&&&&
显然偶型数列可成为2数项数列,而奇型数列就不可了。
{2n}2n-12n{2n-12n}数列定义,其同时也是相应的1N={2n-12n}n=12…1A0BB
显然:各2数项序列同时也是1数项序列,由一对对元组成的集同时也是由一个个元组成;但反之就不一定了。不识此重大真相的肤浅认识使人类自识自然数5千年来一直不知数偶列(1,2)(3,4)…与混合数列1,(2,3)(4,5)…(有一项不是一对数)是不可分别包含同样多个正整数的根本不同的两数列而误以为其是同一数列。前列有性质a从而有h性质:每一奇数x都可有后一数x+1∈前列与之配对;而后列的1就没后列的偶数与之配对,除非拆散某对数——表明后列的奇数比偶数多且仅多一个。故要注意此数列{n}与彼{n}不一定相同。故“有胡子的不一定是爹。”{n≥1}不一定是N而有可能是其真子(扩)集。
2.此2,3,…,n+1,…中有数在N外
N={(1,2)(3,4)…}(数偶列)各元x都换为y=x+1得{(2,3)(4,5)…}=Z(数偶列C),于是1+x(x∈N)必∈Z。而N的&1的数都是形如1+x&x∈N的数1+x∈Z表明Z包含了N的一切非1数。故Z若是N的一部分则其只能是N去掉1后余下的部分
F={2)(3,4)(5,6)…}
。故若Z≠F就证明Z不是N的一部分。由Z的元可排为数偶列C而F的元不能,知Z≠F而非N的一部分!N不能&EZ的原因只能是Z中有N外正整数:超自然数y0=x0+1&x0∈N。否定此事实与否定是无理数一样都是反科学的。
故自有直线函数概念几百年来一直公认的中学“对于N一切数n都有数n+1∈N,定义域为N的y=1+n的值域=F。”是被假象迷惑的重大根本错误。同理,定义域为N(数偶列)的y=3+n的值域
Z′={(4,5)(6,7)…}
并非N去掉1、2、3后余下的部分{4)(5,6)(7,8,)…}
;…。医学不知血有血型之分就会医死人,数学不知数列(集)有奇、偶型之分就有中学重大错误:将两异数列误为同一列而将并非N的一部分误为N的一部分,进而推出更重大错误:“部分可=全部”;…。重大核心错误没能及时察觉就会使人滚雪球似地推出错上加错的一系列更重大错误。详论见[1]-[4]。
3.关系到国家前途命运的重大问题
只会照本宣科当传声筒;不能不正视更不能掩盖课本的重大错误而继续以讹传讹(“误人子弟无异于谋财害命”)。显然若有,错误的“应试”教育会将正常人育为弱智人啊!为追求分数文凭(而非有文化)而学的应试教育会使人对知识与真理本身不感兴趣,当分数的奴隶而学风不正:管它什么真理、歪理,混到分数文凭才是硬道理。这使不少人高分低能,成为韩寒说的“没有文化只有文凭的庸人。”&毛泽东:“没有文化的军队是愚蠢的军队。”是培养应试高手还是培养高素质创造型人才?我们的相关杂志是否应由为“应试”服务的方针转为正确的方针?这是关系到国家前途命运的重大问题。“少年弱则国弱”。
其实,函数“常识”:“对于一个不漏的每一自然数n都有对应自然数y=n+1&n”是重大病句:有自然数y&每一自然数 n。令人触目惊心的是竟有不少人否认此是病句(网上得知),暴露其智力不正常或“中毒”太深了啊!关键是连文盲都知“每一”的确切含义。
陶行知:“千教万教教人求真,千学万学学做真人。”华南师大附中李淦林老师与应试教育背道而驰地教育学生要有“大胆质疑的批判精神以及与常规的习惯性观念‘背道而驰’的开拓精神。”不要:盲从老师与书本。华南师大副校长、附中校长吴颖民精辟指出:“实施素质教育就是要把被丢失了的教育的根本之义找回来,…”(见李淦林著《插上数学发现的翅膀》)学习前人知识是为了见前人所不能见,创造前所未有的知识,而非为了简单重复前人知识。正确教育给人以洞察前人无力察觉的重大真相的慧眼,“丢失了根本”的错误教育给人以傻眼(如毒奶粉使人智力不能正常发育而没有分辨是非的能力)致其陷入迷信的泥坑。
[1]黄小宁,中学极重大根本错误:无穷数列必无末项——“一对一”常识推翻五千年科学“常识”:无最大自然数[J],科技信息,2011(1)。
[2]黄小宁,中学极显然重大错误:将两异集误为同一集[J],科技信息,2010(7)。
[3]黄小宁,不识最大自然数等使课本有一系列重大根本错误[J],科技信息,2009(32)。
[4]黄小宁,数学好玩:“玩”了个常规科学无力识破的“掉包计”——中学重大错误:0,1,2,...,n,...必是自然数列[J],中国科技信息,2010(12)。
E-mail:(hxl中的l是英文字母)
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这个坛子疯子以大把!
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有理数是P/M的形式,
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引用11楼的发言:
用计算器算啊,你混几年级几班的?
三年级一班!留级的哦,比班上的人历害一点啦
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引用26楼的发言:
你这样说很难成立,比如有这样一个秦九韶式子:((((有理数&+&有理数)+&有理数)&+&有理数)....+有理数)&我们可以看出最终的结果表达还是“有理数+有理数”的有限运算。&再想想!解决问题的思路已经有了!!&&&&
爱氏说的原理是没错的.
你说的这个也对.关键在于无限多个的概念理解
无限多个是没有最后一个的.所以,在有限个的条件下.如果能够得到累加的规律,那么就可以说是有理数.但是因为是无限个.在有限个数下又找不到规律.所以只能是无理数.
就算前一个长长的数经过累加,依然是有限个数小数的有理数.后面也是有理数.但是由于没有规律.后面加的那个数永远也不是最后一个.这个结合式只能证明有限个是有理数,因为个数有限.但是不能证明无限个是有理数.因为需要规律.
论坛上那个阿q的话你就不用放在心上了.他是民科,啥都不懂.加速度都不明白.你跟他还唠什么劲啊.
发帖: 2 篇
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补充一句.无限的理解可以到网上自己找找.0.999...=1那个.看完后你就理解了.貌似坛子里也有讨论这个的.
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楼主高中时数学学得至少还可以,甚至是不错。--是不是这样?
我早年读书从高一单元测验开始数学基本就没及格过,所以估计楼主以前读书时数学比我学得好多了。
P=M x 10^(-N)| M, N&0;且是自然数,那么P就一定是有理数吗?
如果N是一个无限大的正整数呢?
我觉得如果N是一个无限大的正整数时,P就是一个无限小数。不知我说得对吗?
P=0.0...0M,M前面有无数个零,但M不是零。我觉得这时P将是一个不循环小数。不知我感觉得对不对呢?
如果我感觉得都对,那么大N无限大时P就是一个无理数。参与相加的数中包括了无理数,所以加出来的结果也是无理数。
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核心提示:教育部发言人23日表示,教育部一直要求各地教育部门不要对高考考生成绩进行排名,不要公布高考“状元”,希望不要炒作高考“状元”。2004年起,教育部就明确提出叫停“炒状元”
你们不能小看教育部的这一规定!!简直是能把你恨死了!!
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引用35楼的发言:
楼主高中时数学学得至少还可以,甚至是不错。--是不是这样?&我早年读书从高一单元测验开始数学基本就没及格过,所以估计楼主以前读书时数学比我学得好多了。&&&P=M&x&10^(-N)|&M,&N&0;且是自然数,那么P就一定是有理数吗?&如果N是一个无限大的正整数呢?&我觉得如果N是一个无限大的正整数时,P就是一个无限小数。不知我说得对吗?&P=0.0...0M,M前面有无数个零,但M不是零。我觉得这时P将是一个不循环小数。不知我感觉得对不对呢?&如果我感觉得都对,那么大N无限大时P就是一个无理数。参与相加的数中包括了无理数,所以加出来的结果也是无理数。
老兄的理解是有问题的.
P=0.0...0M,M前面有无数个零,但M不是零。
这句话有问题.0.00000....000m.既然你指定了最后一个,就说明这列数不是无限个.既然是有限个,0就是也是有限个.
老兄理解的问题就在于对无限多个的理解.一般人没遇到过无限多个的东西.所以思维中会形成定式,认为无限多也有最后一个.但是问题是无限多个如果有最后一个,必然没有最开始的起始.有了起始就没有结尾.既然有起始0.000& 的定义.就必然没有...000m的定义.否则必然不是无限多个.
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我的意思无限个是没有最后一个。
“1+0.4+0.01+...+0.0...0M+...”,0.0...0M前面有无数个数相加,0.0...0M后面也有无数个数相加。“...”就代表无数个数或无数个数字。
不知我表达清楚我想说的意思了吗?就是不知大伙是不是不明白我在说什么呢?
如果大伙明白我想说的意思是什么,那么大伙觉得我说得对吗?
麻烦大伙给解释一下,看看我能不能明白。
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引用38楼的发言:
我的意思无限个是没有最后一个。&“1+0.4+0.01+...+0.0...0M+...”,0.0...0M前面有无数个数相加,0.0...0M后面也有无数个数相加。“...”就代表无数个数或无数个数字。&&&不知我表达清楚我想说的意思了吗?就是不知大伙是不是不明白我在说什么呢?&如果大伙明白我想说的意思是什么,那么大伙觉得我说得对吗?&&&麻烦大伙给解释一下,看看我能不能明白。&&
哦.对,就这意思,无限长也可以是有理数,前提是得有重复段,也就是循环体.不然就是无理数.:)
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引用35楼的发言:
楼主高中时数学学得至少还可以,甚至是不错。--是不是这样?&我早年读书从高一单元测验开始数学基本就没及格过,所以估计楼主以前读书时数学比我学得好多了。&&&P=M&x&10^(-N)|&M,&N&0;且是自然数,那么P就一定是有理数吗?&如果N是一个无限大的正整数呢?&我觉得如果N是一个无限大的正整数时,P就是一个无限小数。不知我说得对吗?&P=0.0...0M,M前面有无数个零,但M不是零。我觉得这时P将是一个不循环小数。不知我感觉得对不对呢?&如果我感觉得都对,那么大N无限大时P就是一个无理数。参与相加的数中包括了无理数,所以加出来的结果也是无理数。
你已经到了解决问题的门槛了!
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求道数学题 0,3,8,15,24 …… _____? 第2010个数是什么? 带上过程。谢谢
要把循环的过程写下来。谢谢大家拉、。。。
我是初一生。。
不说太复杂的概念。。。
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0=1-1=1^2-13=4-1=2^2-18=9-1=3^2-115=16-1=4^2-124=25-1=5^2-1......x==4 040 099
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这不是循环,这是数列,每个数都加上1之后,形成的数列是1,4,9,16,25......这样就可以看出第1个数是1²第2个数是2²第3个数是3²第4个数是4²第5个数是5²......那么第n个数是n²这是所有数加1之后的数列那么原数列就是第n个数是n²-1第2010个数是;-1=4040099
1^2-1=0......(第1项是1的平方减1)2^2-1=3......(第2项是2的平方减1)3^2-1=8......(第3项是3的平方减1)4^2-1=15......(第4项是4的平方减1)5^2-1=24......(第5项是5的平方减1)......
......=4004099 ......(第2010项是2010的平方减1)
通过观察可得第N个数为N的平方-1因此每2010个数为
通过观察,第一个0=1^1-1,第二个3=2^2-1,第三个8=3^2-1,第四个15=4^2-1,....,由此可见第2010个=
这里得数可以只写式子,也可以用计算机计算。
第n个数的列式是(n-1)(n+1),所以2010个数是4040099
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2012年高考理科数学试题及答案湖北卷|21年​高​考​理​科​数​学​试​题​及​答​案​湖​北​卷
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苏教版一年级下册数学期末考试试卷(9套) - 副本~5D6B8
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内容提示:。苏教版一年级数学下册期末模拟卷。一、口算。3+8=
10+4=。5+7= 18-9=。28+60= 86-5=。88-7= 78-50=。48-6= 10+45=。54-40=
76-60= 14-9= 13-8= 80-20+25= 10-10=
15-2+60= 17-7=
6+53-20= 96+3=
50+8= 34-30+30= 47+7=
68-50= 30+(
)&20。二、列竖式计算。34+25=
63-32=。 。三、填空。1.看图填数。。 。(
)。2.找规律接着填数或画图。。(1)60、55、50、______、______。(2)23、26、29、______、______。(3)○ ○ □ ○ ○ □ ○ ○ □ _____、_____。(4)△ □ △ □ □ △ □ □ □ _____、_____。3.请你圈出18、23、45、6、44、17、82、100中的双数,再把这些双数按从大到小的顺序排一排。。_______________________________________________________。4.在50、98、75、10、54这些数中:。______比50多25
_____与_____的和是85
_____比_____小一些
_____比_____大得多。
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