F(X)的绝对值当x趋于正无穷符号是等于1,证明f(x)当x趋于正无穷符号是等于5

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的值无限趋近于一个常数a,就说当x趋向于正无穷大时,函数f(x)的极限 ...
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的值无限趋近于一个常数a,就说当x趋向于正无穷大时,函
官方公共微信1.函数f(x)=2x-5/x-3的值域是(负无穷大，0]U[4,正无穷大），则f(x)的定义域为______。, 1.函数f(x)=2x-5/x-3的值域
1.函数f(x)=2x-5/x-3的值域是(负无穷大，0]U[4,正无穷大），则f(x)的定义域为______。 过程最好详细点（是一定要画图的吗）答出来就谢了O(∩_∩)O 泪々蕊 1.函数f(x)=2x-5/x-3的值域是(负无穷大，0]U[4,正无穷大），则f(x)的定义域为______。
求f(x)的定义域，即求其反函数的值域，y=(2x-5)/(x-3)=2+1/(x-3),x=3+1/(y-2),所以函数f(x)的反函数为y=3+1/(x-2) x属于(负无穷大，0]U[4,正无穷大），因为x属于(负无穷大，0]U[4,正无穷大），所以x-2属于(负无穷大，-2]U[2,正无穷大），1/(x-2)属于[-1/2，0)U(0,1/2]，3+1/(x-2)属于[5/2，3)U顶袱侈惶侬耗畴同川括(3,7/2]，即为函数f(x)的反函数的值域，即函数f(x)的定义域为[5/2，3)U(3,7/2]，
f(x)=2x-5/x-3=2+(1/x-1),由2+(1/x-1)≤0或2+(1/x-1)≥4得1/x-1≤-1或1/x-1≥2,所以-1≤x-1&0或0&x-1≤2,即0≤x&1或1&x≤3,所以f(x)的定义域为[0,1)∪(1,3].当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）=2-|x|，无穷数列{an}满足an+1=f（an），n∈N*（1）若a1=..
已知函数f（x）=2-|x|，无穷数列{an}满足an+1=f（an），n∈N*（1）若a1=0，求a2，a3，a4；（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比数列，求a1的值（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差数列？若存在，求出所有这样的a1，若不存在，说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：上海
（1）由题意，代入计算得a2=2，a3=0，a4=2；（2）a2=2-|a1|=2-a1，a3=2-|a2|=2-|2-a1|，①当0＜a1≤2时，a3=2-（2-a1）=a1，所以a12=(2-a1)2，得a1=1；②当a1＞2时，a3=2-（a1-2）=4-a1，所以a1(4-a1)=(2-a1)2，得a1=2-2（舍去）或a1=2+2．综合①②得a1=1或a1=2+2．（3）假设这样的等差数列存在，那么a2=2-|a1|，a3=2-|2-|a1||，由2a2=a1+a3得2-a1+|2-|a1||=2|a1|（*），以下分情况讨论：①当a1＞2时，由（*）得a1=0，与a1＞2矛盾；②当0＜a1≤2时，由（*）得a1=1，从而an=1（n=1，2，…），所以{an}是一个等差数列；③当a1≤0时，则公差d=a2-a1=（a1+2）-a1=2＞0，因此存在m≥2使得am=a1+2（m-1）＞2，此时d=am+1-am=2-|am|-am＜0，矛盾．综合①②③可知，当且仅当a1=1时，a1，a2，…，an，…成等差数列．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=2-|x|，无穷数列{an}满足an+1=f（an），n∈N*（1）若a1=..”主要考查你对&&等差数列的定义及性质，等比数列的定义及性质，数列的概念及简单表示法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等差数列的定义及性质等比数列的定义及性质数列的概念及简单表示法
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。 等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有 （1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2； （2）若m，n∈N*，则am=anqm-n； （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列； （4）下标成等差数列的项构成等比数列； （5）1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列； 2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列； 3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝为递减数列； 4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列； 5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列。
等差数列和等比数列的比较：
如何证明一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。 数列的定义：
一般地按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项，数列的一般形式可以写成，简记为数列{an}，其中数列的第一项a1也称首项，an是数列的第n项，也叫数列的通项2、数列的递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且从第2项（或某一项）开始的任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，递推公式也是给出数列的一种方法。从函数角度看数列：
数列可以看作是一个定义域为正整数集N'（或它的有限子集{l，2，3，…，n}）的函数，即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，这里说的函数是一种特殊函数，其特殊性为自变量只能取正整数，且只能从I开始依次增大．可以将序号作为横坐标，相应的项作为纵坐标描点画图来表示一个数列，从数列的图象可以看出数列中各项的变化情况。特别提醒：①数列是一个特殊的函数，因此在解决数列问题时，要善于利用函数的知识、函数的观点、函数的思想方法来解题，即用共性来解决特殊问题；②还要注意数列的特殊性（离散型），由于它的定义域是N'或它的子集{1，2，…，n}，因而它的图象是一系列孤立的点，而不像我们前面所研究过的初等函数一般都是连续的曲线，因此在解决问题时，要充分利用这一特殊性．
发现相似题
与“已知函数f（x）=2-|x|，无穷数列{an}满足an+1=f（an），n∈N*（1）若a1=..”考查相似的试题有：
860217781864827850808408843378410655D．函数在x=x0的极限存在，则函数在x=x0处可能无定义
D．函数在x=x0的极限存在，则函数在x=x0处可能无定义
如图，在A、B、C、D这四个图象所示的函数中：
①在点x=处没有极限的是________；
②在点x=处有定义，有极限，但不连续的是_________；
③满足的是________；
④在点x=处连续是|f(x)|与(x)在x=处都连续的函数是________.
若函数x(x＞0)，则x=0是函数f（x）的（　　）
A、连续点B、无定义点C、不连续点D、极限不存在点
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！函数f(x)在(a,+∞)上可导,且当x趋于正无穷大时,f(x)趋于a,fx的导数趋于b,证明b=_百度知道
函数f(x)在(a,+∞)上可导,且当x趋于正无穷大时,f(x)趋于a,fx的导数趋于b,证明b=
f(x)趋于a,+∞)上可导,fx的导数趋于b,且当x趋于正无穷大时函数f(x)在(a
题似有不妥之处,f(x)趋于0,1&#47?题中”f(x)在x趋于正无穷的极限为0“应是f(x)的导数趋于0吧;x也趋于0,还有什么好证的
来自：百度作业帮
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