数学的平方差公式教学反思怎么得出的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-24 12:26 标签： 平方差公式教学反思
长征源数学工作室
当前位置：当前位置：&&&
平方差公式（2）
上传: 左根顺 &&&&更新时间： 14:06:49
课题名称：&1.7 平方差公式（2）
一、内容简介 本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出平方差公式。 关键信息： 1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的两项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。 2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学生的数学思维。 二、学习者分析： 1、本章内容是七年级下册的内容，已经经历了一学期的初中的学习，学生的自律以及知识的形成跟初中接上了轨，在学习本课之前应具备的基本知识和技能是： ①同类项的定义。 ②合并同类项法则的正确应用。 ③多项式乘以多项式法则。 2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平是： 在学习平方差公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从特殊性的计算上升到一般性的规律,得出公式，并能正确的应用公式，解出相应的题型。 三、教学目标： （一）知识与技能： 1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。 2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算。 3、了解(a+b)（a-b）= a的几何背景。 （二）过程与方法： 经历由一般的多项式乘法向乘法公式过渡的探究过程，进一步培养学生归纳总结的能力,并给公式的应用打下坚实的基础。能收集、选择、处理数学信息，并做出合理的推断或大胆的猜测；能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。 （三）情感、态度与价值观： 敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难勇气和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；体验数、符号和图形是有效的描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性；在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。 四、教学重点； 体会平方差公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。 五、教学难点； 准确判别要计算的代数式是哪两个数的和(或差)的乘积，会用平方差公式进行运算。 六、教育理念和教学方式： 1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者。本节的教学过程，要为学生的动手实践，自主探索与合作交流提供机会，搭建平台；尊重和自己意见不一致的学生，赞赏每一位学生的结论和对自己的超越，尊重学生的个人感受和独特见解；帮助学生发现他们所学东西的个人意义和社会价值，做学生健康心理、健康品德的促进者、催化剂。通过恰当的教学方式引导学生学会自我调适，自我选择。 学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。 2、采用&问题情景&探究交流&得出结论&强化训练&的模式展开教学。充分利用动手实践的机会，尽可能增加教学过程的趣味性，强调学生的动手操作和主动参与，通过丰富多彩的集体讨论、小组活动，以合作学习促进自主探究。 3、教学评价方式： （1）通过课堂观察，关注学生在观察、归纳、应用等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。 （2）通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程,反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。 （3）通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。 七．教具准备 一块大正方形纸板，剪刀. 投影片四张 第一张：想一想，记作(&1.7.2 a) 第二张：例3，记作(&1.7.2 b) 第三张：例4，记作(&1.7.2 c) 第四张：补充练习，记作(&1.7.2 d) 八。 教学和活动过程：& 1、整个教学过程叙述： 教材&平方差公式&内容共含两课时。本节是其中的第二课时，需40分钟完成。 2、具体教学过程设计如下： ⅰ.创设问题情景，引入新课 ⅱ.讲授新课 ［师］出示投影片(&1.7.2 a) 想一想： (1)计算下列各组算式，并观察它们的特点 &&&& &&&&& (2)从以上的过程中，你发现了什么规律？ (3)请你用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？ （2.）应用平方差公式的注意事项: 弄清在什么情况下才能使用平方差公式:对于一般两个二项式的积, 看准有无相等的&项&和符号相反的&项&,仅当把两个二项式的积变成公式标准形式后，才能使用平方差公式。 在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边, 做到不弄错符号、当第一(二)数是乘积且被平方时要注意添括号, 是运用平方差公式进行多项式乘法的关键。 九：补充练习：出示投影片(&1.7.2 d) & &
小结： & ［师］同学们这节课一定有不少体会和收获. ［生］我能用拼图对平方差公式进行几何解释.也就是说对平方差公式的理解又多了一个层面. ［生］平方差公式不仅在计算整式时，可以使运算简便，而且数的运算如果也能恰当地用了平方差公式，也非常神奇. ［生］我觉得这节课我印象最深的是犯错误的地方.例如a(a+1)－(a+b)(a－b)一定要先算乘法，同时减号后面的积(a+b)(a－b),算出来一定先放在括号里，然后再去括号.就不容易犯错误了. && 十：.课后作业 32页1.2. 十一： 课后反思：&& 本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习，巩固平方差公式的应用。为它的实际应用和提高应用做好充分的准备。 & & &
评论：(未激活和未注册用户评论需审核后才能显示！如需回复，请留下联系方式！)
文明上网,理智发言当前位置：
＞＞＞平方差公式倒过来是，请你利用这个式子计算。-七年级数学-魔方格
平方差公式倒过来是，请你利用这个式子计算。
题型：解答题难度：中档来源：期中题
解：原式=5050。
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“平方差公式倒过来是，请你利用这个式子计算。-七年级数学-魔方格”主要考查你对&&平方差公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平方差公式
表达式：(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。特点：（1）左边是两项式相乘，一项完全相同，另一项互为相反数；（2）右边是乘方中两项的平方差。注：（1）公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式；（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。常见错误:平方差公式中常见错误有：①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）②混淆公式；③运算结果中符号错误；④变式应用难以掌握。
注意事项:1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。3、公式中的a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。
发现相似题
与“平方差公式倒过来是，请你利用这个式子计算。-七年级数学-魔方格”考查相似的试题有：
545034477179514499233788458232481165数学（运用平方差公式计算）&&
101×99=(100+1)(100-1)=99.8×10.2=(10-0.2)(10+0.2)=100-0.04=99.96
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码请数学高手帮忙啊（我上课时没理解老师所说的什么平方差公式,还有我不会打平方符号,下面用*代替吧）[(x+y)*—(x—y)*](用平方差公式）怎么算啊
平方差公式
a^2-b^2=(a+b)(a-b)这个题把(x+y)看成是a,把(x—y)看成是b这样原始化简为：【（x+y）+（x-y）】【（x+y）-（x-y）】=4xy
为什么左边的那个符号是+号，而右边的的是—号呢
因为前面的是
不是 b^2- a^2
具体的证明过程：a^2-b^2
= a^2-b^2+(ab-ab)
= (a^2-ab)+(ab-b^2)
=a(a-b)+b(a-b)
=(a+b)(a-b)
还是有点不明白
那没办法了，这是死的，和那个完全平方公式一样，
a+b)^2=a^2+2ab+b^2 　
　(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码数学 平方差公式的题_百度知道
数学 平方差公式的题
a的四次方的值（3）m²=要过程（1）若a&#178，求a+1/+6m=10;a的值（2）已知a+1/和1/-3a+1=0，则（m+3）²a=3;a&#178，求a+1&#47
提问者采纳
a²+1=3a
所以a+1&#47，求a+1/a
由a&#178（1）若a&#178：a+1/a=(1+a^2)/-3a+1=0;a=(1+a^2)/a的值
解;a=3a/-3a+1=0得
其他类似问题
为您推荐：
平方差公式的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁

我要回帖

更多关于 平方差公式教学反思 的文章

 

随机推荐