高一必修二数学题数学题！求出y=sin(π/3-1/2·x）x∈[-2π，2π]的单调递增区间！ 要详细过程！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-24 15:59 标签： 高一必修二数学题
求.函数y=3sin(π/6-3x),x∈[-π/2,π/2]的单调递增区间
因x∈[-π/2,π/2],故π/6-3x∈[-4π/3,5π/3]由π/6-3x∈[-4π/3,-π/2],得x∈[2π/9,π/2]由π/6-3x∈[π/2,3π/2],得x∈[-4π/9,-π/9]故,单调递增区间为[2π/9,π/2]和[-4π/9,-π/9]
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y=3sin(π/6-3x)=-3sin(3x-π/6),x∈[-π/2,π/2]的单调递增区间即y=3sin(3x-π/6)x∈[-π/2,π/2]的单调递减区间,由2kπ+π/2<=3x-π/6<=2kπ+3π/2,2kπ/3+2π/9<=x<=2kπ/3+5π/9,k=-1,0时-4π/9<=x<=-π/9，2π/9<=x<=5π/9，结合x∈[-π/2,π/2]得y=3...
扫描下载二维码考点：五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象
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分析：由x∈[-2π，2π]，得 x2+π3∈[-2π3，4π3]，将x2+π3看作一个整体，令其分别取五个关键点以及端点，列表，描点，连线即可得解．
解：由x∈[-2π，2π]，得：x2+π3∈[-2π3，4π3]，所以列表如下：x-2π-5π3-2π3π34π32πx2+π3-2π3-π20π2π4π3y=Sin（x2+π3）&&&&&&&& -描点，连线成图如下：
点评：本题考查三角函数作图，要注意取关键点和端点，注意自变量的取值范围，属于基本知识的考查．
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精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！y=sin(2x-π/6)+2的单调区间,x∈【0,2π/3】的值域和x∈【-π/2,π/6】的值域,对称中心,y=sin(2x-π/6完整的题目是这样的：y=sin(2x-π/6)+2的单调区间是什么,求x∈【0,2π/3】的值域和x∈【-π/2,π/6】的值域,还有其对称中心?亲们
清枫惁漥獨
y=sin(2x-π/6)+2最小正周期为 2π/2=π单增：2x-π/6∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]x∈[kπ-π/6,kπ+π/3] k∈z单调增区间为[kπ-π/6,kπ+π/3] k∈z单调增区间加上半个周期 π/2 就是单调减区间为[kπ+π/3,kπ+5π/6] k∈zx∈【0,2π/3】2x-π/6∈[-π/6,7π/6]所以值域为[3/2,3]x∈【-π/2,π/6】2x-π/6∈[-7π/6,π/6]所以值域为 [1,5/2]对称中心,即sin(2x-π/6)=0时2x-π/6=kπx=kπ/2+π/12 k∈z所以对称中心为(kπ/2+π/12,0)
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2kπ-π/2≤1/2x+π/3≤2kπ+π/22kπ-5π/6≤1/2x≤2kπ+π/64kπ-5π/3≤x≤4kπ+π/3,k∈Z∵x∈[-2π,2π]∴取k=0得 -5π/3≤x≤π/3,k为其他值,超出范围限制∴函数在[-2π,2π]上的单调递增区间为[-5π/3 ,π/3]
谢谢你的帮助
但是就是从k=0那里我就看不懂了
望再解释一下
这个4kπ-5π/3≤x≤4kπ+π/3,k∈Z
是所有的单调递增区间
包含着 函数在[-2π,2π]上的单调递
k=0时（#）即是 -5π/3≤x≤π/3,
k=1时(#)为7π/3≤x≤13π/3超出[-2π,2π]范围
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求函数y=sin(1&#47;2x+π&#47;3)x∈[-2π,2π]的单调递减区间
要详细过程
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2)x＋π/2≤(1/2)x＋π/3]的增区间是由不等式;2)x＋π&#47函数y=sin[(1/2)x＋π&#47：因为函数y=sinx的增区间是[2kπ－π/3≤2kπ＋π/2;2来求出来的;2来解出来的;3≤2kπ＋π&#47。理由;3]的增区间就是由不等式，2kπ＋π/2];2≤(1&#47，则：函数y=sin[(1&#47：2kπ－π&#47：2kπ－π&#47
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