C<B<0<Amatlab化简函数/a+c/-/a+b+c/-/b-c/

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-25 05:34 标签： 已知a为实数 化简
化简:/a/-/a+b/+/c-a/+/b+c/ 其中,a是正数,b是负数,c是负数 a&0&b&c 化简之后的式子 c0>b>c由题意,a>0,所以|a|=a b<0,c<0,则c-a<0,b+c<0,所以|c-a|=a-c,|b+c|=-b-c ①若|a|>|b|,则有|a+b|=a+b, 原式=a-(a+b)+(a-c)+(-b-c) =a-a-b+a-c-b-c ②若|a|<|b|,则有|a+b|=-a-b, 原式=a-(-a-b)+(a-c)+(-b-c) =a+a+b+a-c-b-c 综上,当|a|>|b|时,原式=a-2b-2c； 当|a|<|b|时,原式=3a-2c. 为您推荐： 其他类似问题 扫描下载二维码有理数a,b,c在数轴上的位置如图,c---负1---b---0---a----1,试化简/a+c/-/a+b+c/-/b-a/+/b+c/....... 如果单位长度0—a等于单位长度b—c的距离,那么如图：|a+c|就等于(c-a)= -b因为有绝对值所以等于正数 所以|a+b+c|=-2b |b-a|=-（-b-a)=-(-c)=c 最后这项分开看 |b+c| 因为,c到b的长度等于0到a的长度,所以|b+c|可以看... 为您推荐： 其他类似问题 扫描下载二维码您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！ 你的题目有问题 大家还关注 (window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({ id: '2081942', container: s, size: '1000,60', display: 'inlay-fix'已知a小于c小于0,b大于0,化简|a加c减b|＋|a－b－c|结果为? a<0,c0,-b<0所以a加c减b<0a小于c,所以a-c<0,-b<0所以a－b－c<0所以|a加c减b|＋|a－b－c|=-（a加c减b）-（a－b－c）=2b-2a 为您推荐： 其他类似问题 a < c < 0; a , c 都是负数b > 0; b是正数 a加c 负数加负数还是负数a加c减b 负数减正数是负数所以 |a加c减b| = -（a+c-b） a-b-ca=(abc)^(a+b+c)/3吧?证：要证原不等式即证 a^3a*b^3b*c^3c≥ (abc)^(a+b+c)∵a＞0,b＞0,c＞0∴ (abc)^(a+b+c)＞0,a^3a*b^3b*c^3c＞0相除有(a^3a*b^3b*c^3c)/(abc)^(a+b+c)≥1化简a^(2a-b-c)*b^(2b-a-c)*c^(2c-a-b)≥1再化简 a^[(a-b)-(c-a)]*b^[(b-c)-(a-b)]*c^[(c-a)-(b-c)]≥1即（a/b）^(a-b)*(b/c)^(b-c)*(c/a)^(c-a)≥1∴要证原不等式即证（a/b）^(a-b)*(b/c)^(b-c)*(c/a)^(c-a)≥1∵（a/b）^(a-b)≥1（分a＞b,a＜b讨论下就知道了）同理)(b/c)^(b-c）≥1(c/a)^(c-a)≥1∴（a/b）^(a-b)*(b/c)^(b-c)*(c/a)^(c-a)≥1∴原不等式成立证明如下：1、如果a＞b,那么：a－b＞0,且（a/b）＞1,　　∴此时（a/b）^（a－b）＞1.2、如果a＝b,那么：a－b＝0,且（a/b）＝1,　　∴此时（a/b）^（a－b）＝1.3、如果a＜b,那么：b－a＞0,且（b/a）＞1,　　∴此时（a/b）^（a－b）＝［（b/a）^（－1）］^［－（b－a）］＝（b/a）^（b－a）＞1.∴无论a、b的大小如何,都有：（a/b）^（a－b）≥1,∴［（a/b）^a］/［（a/b）^b］≥1,∴（a/b）^a≥（a/b）^b,∴a^a/b^a≥a^b/b^b,∴a^a×b^b≥a^b×b^a.同理,有：a^a×c^c≥a^c×c^a,　　c^c×b^b≥c^b×b^c.∴（a^a×b^b）（a^a×c^c）（c^c×b^b）≥（a^b×b^a）（a^c×c^a）（c^b×b^c）,∴（a^a×b^b×c^c）^2≥a^（b＋c）×b^（a＋c）×c^（a＋b）,∴（a^a×b^b×c^c）^3≥a^（a＋b＋c）×b^（a＋b＋c）×c^（a＋b＋c）＝（abc）^（a＋b＋c）∴a^a×b^b×c^c≥√［（abc）^（a＋b＋c）］＝（abc）^［（a＋b＋c）/3］.即：a^a×b^b×c^c≥（abc）^［（a＋b＋c）/3］. 为您推荐： 其他类似问题 扫描下载二维码

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