(e^(-x)-1+x)/x^2,x无限趋近于爱 新浪0时的极限

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-25 09:00 标签： 趋近于
（e的x次方减去一）比上x 当x趋近于0时 求他的极限 ,不要用罗必塔,希望了解多种方法._作业帮
拍照搜题，秒出答案
（e的x次方减去一）比上x 当x趋近于0时 求他的极限 ,不要用罗必塔,希望了解多种方法.
（e的x次方减去一）比上x 当x趋近于0时 求他的极限 ,不要用罗必塔,希望了解多种方法.
法1：等价无穷小,x趋于0时,e^x-1~x,所以极限是1法2：换元法:令e^x-1=t,则x=ln(1+t),而且当x趋于0时,t趋于0所以原极限就变成lim（t->0）t/ln(1+t)=1(利用重要极限.) 法3：利用麦克劳林展开式e^x=1+x+o(x),故e^x-1=x+o(x)所以,原极限=1利用等价无穷小量计算极限 1，x趋近于0时(cos2x-cos3x)/(√（1+x^2)-1)_百度知道
利用等价无穷小量计算极限 1，x趋近于0时(cos2x-cos3x)/(√（1+x^2)-1)
讨论函数f(x)=e^x(x＜0）2;(1-cosx)
4,x趋近于0时（e^x-1)sinx&#47,x趋近于无穷时x^2(1-cos(1&#47；f(x)=4（x=0)
提问者采纳
，1-cosx等价于(1/[√(1+x²[(1/2)(3x)²[(1/=(9/=-2x&#178，sinx等价于x;2)(1/2)x²/√(1+x&#178、e^x-1等价于x;[√(1+x²)^(1&#471，不明白可以追问：原式=lim[x→0] -2x²[(1&#47、lim[x→0] (cos2x-cos3x)/)原式=lim[x→∞] x²2)(2x)²2)x²)-1]=lim[x→0] (cos2x-1+1-cos3x)/这样上式化为;)=1/] + lim[x→0] (9/[√(1+x²选为满意回答&2)x²2)x²)-1]cos2x-1等价于-(1&#47、1-cos(1/(1/)-1]=lim[x→0] (cos2x-1)/x)等价于(1/2)-1等价于(1/]=2 3;)-1] + lim[x→0] (1-cos3x)&#47，1-cos3x等价于(1//)-1=(1+x²按钮;/2)x²]=-4+9=5 2，如果解决了问题;2)x²[√(1+x²x&#178、lim[x→0-] f(x)=lim[x→0-] e^x=1lim[x→0+] f(x)=lim[x→0+] (1+x)=1f(0)=4因此函数在x=0处不连续。 希望可以帮到你;2)x²x&#178，请点下面的&2 4，是可去间断点;原式=lim[x→0] x²2)(1&#47
提问者评价
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
其他1条回答
凑重要极限，1-cosx等价于x^2&#471，则很容易得到极限是1/2）.先利用和差化积即cos α-cos β=-2sin[(α+β)&#47.e^x-1等价于x;2）（x&#47，将分子变为2sin（5x&#47；接下来;2].不连续.2;2）sin（x&#47.3，sinx等价于x.换元;2;2]·sin[(α-β)&#47，所以极限是2，又因为分母√（1+x^2)-1等价于x^2/2;2；所以当x趋近于0时;2）再将该式除以（5x&#47，再乘以（5x&#47，由x趋近于无穷知t趋向于0;2），这样分子就可以变为5x^2/2，该函数极限是5，将1/x换成t.4;2）（x&#47
cos3x的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁您还未登陆，请登录后操作！
e^(1/x)，当x→0+时，是e的+∞次，当然结果是+∞；
当x→0-时，是e的-∞次，结果是0，也就是相当于1/e^(+∞)
x→-∞时，x是负数，负数能随便进出根号吗？
比如当a＜0时，a√(-1/a)
=-(-a)√(-1/a)=-√[(-a)²(-1/a)]=-√(-a)
连续的问题，即函数在不在间断那点连续时，要分+，&。因为根号里里的数必须大于0，当x趋于-无穷时，x此时为负数，所以开出来要加个负号！
您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
大家还关注(e^x-sinx-1)/x^2 当x趋近于0时极限_百度知道
(e^x-sinx-1)/x^2 当x趋近于0时极限
我有更好的答案
x²2=1/2x=lim（e^x+sinx）/=lim（e^x-cosx）/0型不定式用洛必达法则
lim (e^x-sinx-1)/0
0&#47x——&gt
其他类似问题
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁

我要回帖

更多关于 趋近于 的文章

 

随机推荐