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甲乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次相遇在离A地70千米的地方，两
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甲乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次相遇在离A地70
官方公共微信甲乙两人分别从AB两地相向而行,出发时速度比是3：2第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%这样,当甲到达B时,乙离A还有14KM,AB两地相距多少KM?（算数解）
血刺节奏K罐
14/（3/5-2/5/3.6*2.6）=45千米不明白,Hi我 相遇时,甲走了全程的3/（3+2）=3/5 乙走了2/5相遇后,甲速度=3*1.2=3.6 乙速度=2*1.3=2.6相遇后,甲到B走 全程的2/5,乙到A走全程的3/5甲到B的时间=2/5/3.6 乙此时走的路程=2.6*2/5/3.6乙的余下路程=3/5-2.6*2/5/3.6 这个比例占全程的14千米有全程为,14/（3/5-2/5/3.6*2.6）=45千米
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篇一：奥数题集锦及答案 小学五年级奥数题集锦及答案 1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米 ? 解：AB距离=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米 2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？ 解：客车和货车的速度之比为5：4 那么相遇时的路程比=5：4 相遇时货车行全程的4/9 此时货车行了全程的1/4 距离相遇点还有4/9-1/4=7/36 那么全程=28/（7/36）=144千米 3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？ 解：甲乙速度比=8：6=4：3 相遇时乙行了全程的3/7 那么4小时就是行全程的4/7 所以乙行一周用的时间=4/（4/7）=7小时 4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1\4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5\6时，乙走完全程的7\10，求AB两地距离是多少米？ 解：甲走完1/4后余下1-1/4=3/4 那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8 此时甲一共走了1/4+5/8=7/8 那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4 所以甲走全程的1/4时，乙走了全程的1/4×4/5=1/5 那么AB距离=640/（1-1/5）=800米 5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千米？ 解：一种情况：此时甲乙还没有相遇 乙车3小时行全程的3/7 甲3小时行75×3=225千米 AB距离=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米 一种情况：甲乙已经相遇 （225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米 6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟已相遇? 解：甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟 将全部路程看作单位1 那么甲的速度=1/30 乙的速度=1/20 甲拿完东西出发时，乙已经走了1/20×9=9/20 那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20 甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12 那么再有（11/20）/（1/12）=6.6分钟相遇7、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？ 解：路程差=36×2=72千米 速度差=48-36=12千米/小时 乙车需要72/12=6小时追上甲 8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度? 解： 甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米 乙走了36×1/2=18千米 那么甲比乙多走20-18=2千米 那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时 所以甲的速度=20/4=5千米/小时 乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时 9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米？ 解：速度和=60+40=100千米/小时 分两种情况， 没有相遇 那么需要时间=（400-100）/100=3小时 已经相遇 那么需要时间=（400+100）/100=5小时 10、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米? 解：速度和=9+7=16千米/小时 那么经过（150-6）/16=144/16=9小时相距150千米 11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米？ 解： 速度和=42+58=100千米/小时 相遇时间=600/100=6小时 相遇时乙车行了58×6=148千米或者 甲乙两车的速度比=42：58=21：29 所以相遇时乙车行了600×29/（21+29）=348千米 12、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距？ 解：将两车看作一个整体 两车每小时行全程的1/6 4小时行1/6×4=2/3 那么全程=188/（1-2/3）=188×3=564千米 13、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分之2 ，求二车的速度？ 解：二车的速度和=600/6=100千米/小时 客车的速度=100/（1+2/3）=100×3/5=60千米/小时货车速度=100-60=40千米/小时 14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行，经过4小时候相聚4千米，再经过多长时间相遇？ 解：速度和=（40-4）/4=9千米/小时 那么还需要4/9小时相遇 15、甲、乙两车分别从a b两地开出 甲车每小时行50千米 乙车每小时行40千米 甲车比乙车早1小时到 两地相距多少？ 甲车到达终点时，乙车距离终点40×1=40千米 甲车比乙车多行40千米 那么甲车到达终点用的时间=40/（50-40）=4小时 两地距离=40×5=200千米 16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇。慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比慢车多行80千米，两地相距多少? 解：快车和慢车的速度比=1：3/5=5：3 相遇时快车行了全程的5/8 慢车行了全程的3/8 那么全程=80/（5/8-3/8）=320千米 17、甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，2小时后两人相距150米。A、B两地的最短距离多少米？最长距离多少米？ 解：最短距离是已经相遇，最长距离是还未相遇 速度和=100+120=220米/分 2小时=120分 最短距离=220×120-150=250米 最长距离=220×120+150=550米 18、甲乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地计划4小时到达，实际每小时比原计划多行5千米，这样可以比原计划提前几小时到达？ 解：原来速度=180/4=45千米/小时 实际速度=45+5=50千米/小时 实际用的时间=180/50=3.6小时 提前4-3.6=0.4小时 19、甲、乙两车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行路程是4：3，相遇后，乙每小时比甲快12千米，甲车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行了12小时，AB两地相距多少千米？ 解：设甲乙的速度分别为4a千米/小时，3a千米/小时 那么 4a×12×（3/7）/（3a）+4a×12×（4/7）/（4a+12）=12 4/7+16a/7（4a+12）=1 16a+48+16a=28a+84 4a=36 a=9 甲的速度=4×9=36千米/小时 AB距离=36×12=432千米算术法： 相遇后的时间=12×3/7=36/7小时 每小时快12千米，乙多行12×36/7=432/7千米相遇时甲比乙多行1/7 那么全程=（432/7）/（1/7）=432千米 20、甲乙两汽车同时从相距325千米的两地相向而行,甲车每小时行52千米,乙车的速度是甲车的1.5倍,车开出几时相遇? 解：乙的速度=52×1.5=78千米/小时 开出325/（52+78）=325/130=2.5相遇 21、甲乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的百分之十，当乙行到全程的5/8时，甲再行全程的1/6可到达B地。求A,B两地相距多少千米？ 解：乙行全程5/8用的时间=（5/8）/（1/10）=25/4小时 AB距离=（80×25/4）/（1-1/6）=500×6/5=600千米 22、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶45千米。两车相遇时，乙车离中点20千米。两地相距多少千米？ 解：甲乙速度比=40：45=8：9 甲乙路程比=8：9 相遇时乙行了全程的9/17 那么两地距离=20/（9/17-1/2）=20/（1/34）=680千米 23、甲乙两人分别在A、B两地同时相向而行，与E处相遇，甲继续向B地行走，乙则休息了14分钟，再继续向A地行走，甲和乙分别到达B和A后立即折返，仍在E处相遇。已知甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，则A和B两地相距多少米？ 解：把全程看作单位1 甲乙的速度比=60：80=3：4 E点的位置距离A是全程的3/7 二次相遇一共是3个全程 乙休息的14分钟，甲走了60×14=840米 乙在第一次相遇之后，走的路程是3/7×2=6/7 那么甲走的路程是6/7×3/4=9/14 实际甲走了4/7×2=8/7 那么乙休息的时候甲走了8/7-9/14=1/2 那么全程=840/（1/2）=1680米 24、甲乙两列火车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲.乙两车未行的路程比为4：5，已知乙车每小时行72千米，甲车行完全程要10小时，问AB两地相距多少千米？ 解：相遇时未行的路程比为4：5 那么已行的路程比为5：4 时间比等于路程比的反比 甲乙路程比=5：4 时间比为4：5 那么乙行完全程需要10×5/4=12.5小时 那么AB距离=72×12.5=900千米 25、甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从A、B两地相向而行，相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地又行2小时，A、B两地相距多少千米？ 解：甲乙的相遇时的路程比=速度比=4：5 那么相遇时，甲距离目的地还有全程的5/9 所以AB距离=4×2/（5/9）=72/5=14.4千米2、一项工作，甲5小时先完成4分之1，乙6小时又完成剩下任务的一半，最后余下的工作有甲乙合作，还需要多长时间能完成？ 解：甲的工作效率=（1/4）/5=1/20 乙完成（1-1/4）×1/2=3/8 乙的工作效率=（3/8）/6=1/16 甲乙的工作效率和=1/20+1/16=9/80 此时还有1-1/4-3/8=3/8没有完成 还需要（3/8）/（9/80）=10/3小时 3、工程队30天完成一项工程，先由18人做，12天完成了工程的3/1，如果按时完成还要增加多少人？ 解：每个人的工作效率=（1/3）/（12×18）=1/648 按时完成，还需要做30-12=18天 按时完成需要的人员（1-1/3）/（1/648×18）=24人 需要增加24-18=6人 4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时? 解：甲乙工效比=3：2 也就是工作量之比=3：2 乙完成的是甲的2/3 乙完成（1-5/8）=3/8 那么甲和乙一起工作时，完成的工作量=（3/8）/（2/3）=9/16 所以甲单独完成需要1.5/（5/8-9/16）=1.5/（1/16）=24小时 5、一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天，如果丙休息2天，乙要多做4天，或者由甲、乙合作多做1天。问：这项工程由甲单独做需要多少天？ 解：丙做2天，乙要做4天 也就是说并做1天乙要做2天 那么丙13天的工作量乙要2×13=26天完成 乙做4天相当于甲乙合作1天 也就是乙做3天等于甲做1天 设甲单独完成需要a天 那么乙单独做需要3a天 丙单独做需要3a/2天 根据题意 1/a+1/3a+1/（3a/2）=1/13 1/a(1+1/3+2/3）=1/13 1/a×2=1/13 a=26 甲单独做需要26天 算术法：丙做13天相当于乙做26天 乙做13+26=39天相当于甲做39/3=13天 所以甲单独完成需要13+13=26天 6、解：乙做60套，甲做60/（4/5）=75套 甲三天做165-75=90套 甲的工作效率=90/3=30套篇二：北师版小学五年级同步奥数前 言 在琳琅满目的教辅类图书前―― 孩子的心声：奥数真难，大人们为什么总要我们学习奥数呢？家长的心声：太难的奥数，让孩子越来越没自信学习数学了。 教师的心声：现行的奥数比课本难多了，若有一套配合课本进度，并能提高学生抽象思维能力的奥数书，将能真正作为课堂教学的延伸。 针对以上种种心声，将此作为课题来研究，在多所名校和社会信誉度较高的办学单位试行的基础生，推出了这套《同步奥数培优》，内容力求体现： 配套现行教材 以新课标北师大版内容为知识体系，做到在已有知识基础上的拓展，重视知识的螺旋上升，在和教材同步的同时，培养学生的抽象思维能力。【适当加入一些同学们感兴趣的内容】。 注重素质提高 学好数学的前提是要有兴趣，这是编写此套丛书的出发点。为了更全面地提高学生的数学素质，此书适合大多数学生的学习与使用。 强化思维训练 数学的学习是思维的学习。此套丛书在章节安排上，重视对学生系统思维的训练，能结合学生学习的特点，相对形成知识编排上的系统性。即能以知识为章，以知识点为节，由浅入深，层层深入，使学生的认知相对完整。 本书将本着自学能会，教师能辅导、家长能参考的宗旨，全心全意为莘莘学子、为酷爱奥数的同学们而编，望你们用心学习，对以后的学习有所帮助，由于编写时间仓促，书中难免有些不妥之处，敬请广大同学们在使用过程中批评指正，以使本书更加完善。 《五年级奥数》编写组 目 录
数的世界………………………………………………3 练习卷…………………………………………………. 7 第二讲 图形的面积（一） ………………………………………8 练习卷
……………………………………………… 14 第三讲认识分数……………………………………………18 练习卷…………………………………………………22 第四讲
分数加减法……………………………………………25 练习卷…………………………………………………28 第五讲
行程中的相遇（相遇问题）…………………………30 练习卷…………………………………………………34 第六讲
公因数与公倍数………………………………………35
祝您成功祝您成功
第一讲 数的世界（第一课时） 【知识概述】 在数的世界中，我们在自然数（零除外）的范围内研究倍数和因数，为此，0既不是偶数也不是奇数，也不是质数，也不是合数。本单元有关性质和概念为：①个位上是0、2、4、6、8的数，且各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数同时是2和3的倍数。②个位上是0或5，且各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数同时是3和5的倍数。③个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。 例题讲学 例1 从0、4、6、5四张卡片中，抽出3张卡片，使其同时满足下列所有条件。 1、是2的倍数
2、是5的倍数3、是3的倍数
4、最大的三位数 这个数应是_________。 【思路分析】 条件1、2、3其实就是满足2、5、3的倍数特征，第四个条件其实就是在符合的数中选择一个最大的数，这样其实就不太难了。挑出的卡片首先必须有为0（满足2和5的倍数）放在各位上，然后再挑出卡片4和卡片5，使其数位上数字之和为3的倍数，然后再选出最大的一个，这个数是540。
同步精练 1、有因数2、3、5的最小两位数是（），最小三位数是（）。最大三位数是（）。最小三位数是（）。 2、在3□2□的□里填入合适的数字，使组成的四位数既是3的倍数又是5的倍数，这个数最大是（
） 3、32□□0是有两个数字相同的五位数，它同时是2、3和5的倍数，这个五位数最小是（
）。 4、在222??2□中最小填（
），就能使这个数是3的倍数。 2009个2
5、同时是2,3,5和9的倍数的最大两位数是（
），最小的三位数是（
）。 数的世界 （第二课时） 知识概述： 同学们都喜欢玩猜字游戏吧，今天我们一起来学习猜数字的游戏，游戏中其实就是让我们把各个概念综合运用，融会贯通，并加以分析，相信你在这一讲能成为猜字“天才”。 例题 丽丽家的电话号码是abcdefgh八位数，其中a是最小的质数，b是10以内最大的合数，c是最小的奇数，d是3的最小倍数，e是一位数中的5的倍数，f和h都是10以内最大的质数，g是10以内的数，它既是2的倍数，又是3的倍数。丽丽家的电话号码是多少？ 【思路点拨】 解答这样的题目，首先要弄清合数与质数的概念，及最小的质数、最小的合数是几，并且要弄清在每一个数位上的数字只能是一位数，然后把每一位上的数字组合一起就找到了这个八位数。__ __ __ __ __ __ __ __ 同步精练 1、一个四位数，个位上的数既不是质数也不是合数并且不是0，十位上的数既是质数又是偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是奇数又是合数，这个四位数是多少？
2、一个五位数，数的最高位是一位数中的最大的偶数，百位上的数字既是奇数又是合数，个位上的数字是最小的自然数，十位上的数字与千位上的数字都是质数，且积是10，这个五位数最大是多少？
3、李小鹏是一个小学五年级的学生，他参加商丘市举行的奥数竞赛，同学问他比
赛的成绩时，他说：“我这次的分数和名次、年龄都是质数，它们的乘积是2134.”你知道他的成绩和名次各是多少吗？
数的世界 （第三课时） 【知识点与基本方法】 数字的分类：我们把学过的整数按小到大的顺序写出来，可写成：0，1，2，3，4，5，6，...... 在学习中，我们经常把上述这些数按照是否是2的倍数来分成两大类，其中一类就是偶数，它们就是： 2，4，6，......，另一类就是奇数，它们是：1，3，5，7，...如果一个非零自然数是2的倍数，那么我们说这个数是偶数，如果一个非零自然数不是2的倍数，那么它一定是奇数。一个非零自然数是偶数还是奇数，是这个非零自然数自身的一种性质，这种性质叫做奇偶性。我们来介绍一下奇数和偶数的四个最常见的性质： 性质1：任何一个奇数不等于任何一个偶数，相邻的两个自然数相差1。 性质2：相邻的两个自然数总是一奇一偶 性质3：相邻的两个偶数相差2，相邻的两个奇数相差2。 性质4：（1）偶数+偶数＝偶数；例如：4+8＝12（2）奇数+奇数＝偶数；例如：17+15＝32 （3）偶数－偶数＝偶数；例如：18-10＝8 （4）奇数－奇数＝偶数；例如：15-7＝8 （5）奇数+偶数＝奇数；例如：21+6＝27
（6）奇数－偶数＝奇数；例如：27-10＝17 （7）偶数－奇数＝奇数；例如：28-5＝23根据这性质，我们可以解决很多有趣的问题。 【例题精选】 例1．1＋2＋3＋4＋....＋100＋101是奇数还是偶数？ 【思路点拨】
这是一些连续自然数连加的形式，想：题目中共有50个偶数，51个奇数，可以先算出所有的偶数的和，因为不论多少个偶数相加，和总是偶数，然后再看剩下的还有多少个奇数？任意两个奇数相加的和是偶数，这51个奇数先连加50个，和一定是偶数，因为偶数个奇数相加的和是偶数，最后剩下一个奇数，这样就变成了“偶数+偶数+奇数”，再简化之就是“偶数+奇数=奇数”，所以最后的和是奇数。
同步精练： 1、1+2+3+4+5+6+...+49+50的得数是奇数还是偶数？
2、算式1×2＋3×4＋5×6+...+99×100的结果是奇数还是偶数？篇三：五年级同步奥数拓展(精编版) 第一讲
整数问题 第1课 数的整除 一、知识要点 1. 整除――因数、倍数 ? 必要条件： （1）a、b、c三个数是整数
（3）a÷b=c ? 结论：整数a能被整数b整除，或b能整除a，则a叫做b的倍数，b叫 做a的因数。 记作：b｜a 2. 相关基础知识点回顾 （1）0是任何整数的倍数。 （2）1是任何整数的因数。 3. 数整除的性质 例如：如果2｜10，2｜6，那么2｜（10＋6），并且2｜（10―6）。 例如：如果6｜36，9｜36，那么[6，9]｜36。 例如：如果2｜72，9｜72，且（2，7）=1，那么18｜72。例：如果7｜14，14｜28，那么7｜28。 4. 数的整除特征 （1）能被2整除的数的特征：如果一个整数的个位数是偶数（即个位数是2、4、6、8、0），那么它必能被2整除。
（2）能被5整除的数的特征：如果一个整数的个位数字是0或5，那么它必能被5整除。
（3）能被3（或9）整除的数的特征：如果一个整数的各位数字之和能被3（或9）整除，那么它必能被3（或9）整除。
（4）能被4（或25）整除的数的特征：如果一个整数的末两位数能被4（或25）整除，那么它必能被4（或25）整除。 例：1864能否被4整除？ 解：，因为4｜64， 4是1864的因数，1864是4的倍数，所以4｜1864。 （5）能被8（或125）整除的数的特征：如果一个整数的末三位数能被8（或125）整除，那么它必能被8（或125）整除。 例：29375能否被125整除？ 解：+375，因为125｜375，125是375的因数，375是125的倍数，所以125｜29375。 （6）能被11整除的数的特征：如果一个整数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差（大减小）能被11整除，那么它必能被11整除。(奇数位指：这个数的个位、百位、万位??；偶数位指：这个数的十位、千位、十万位??) 例：判断13574是否是11的倍数？ 解：这个数的奇数位上数字之和与偶数位上数字和的差是：（4＋5＋1）-（7＋3）＝0。因为0是任何整数的倍数，所以11｜0。因此13574是11的倍数。 例：判断这九位数能否被11整除？ 解：这个数奇数位上的数字之和是9＋7＋5＋3＋1=25，偶数位上的数字之和是8＋6＋4＋2＝20.因为25―20＝5，又因为11
5，所以11 。 （7）能被7（11或13）整除的数的特征：一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（以大减小）能被7（11或13）整除。 例：判断1059282是否是7的倍数？ 解：把1059282分为两个数。因为7，又因为7｜777，所以7｜1059282。因此的倍数。 例：判断3546725能否被13整除？ 解：把3546725分为两个数.因为1.再把2821分为2和821两个数，因为821―2＝819，又13｜819，所以13｜2821，进而13｜3546725。二、典型例题详解 猜猜会是什么数？ 【例1】：一个856
解：先将856 五位数，能被3、4、5整除，这样的五位数中，最小的一个是多少？ ，看做856ab。 ∵3｜856ab，则3｜8+5+6+a+b，3｜19+a+b，∴a+b=2或a+b=5或a+b=8。∵4｜856ab，则4｜ab，∴ab=偶数 ∵5｜856ab，则b=0或b=5，又∵ab为偶数，∴b=0∵a+b=2或a+b=5或a+b=8，且b=0，∴a=2或a=5或a=8 当a=2，b=0时，这个数为85620；当a=5，b=0时，这个数为85650；当a=8，b=0时，这个数为85680。答：五位数中最小的一个是85620。 【例2】：一本老账本上记着：72只桶，共
解：先将 67.9 ，看做整数a679b。 67.9 元，其中□处是被虫蛀掉的数字，请把这笔账补上。 ∵72=8×9，且（8，9）=1，∴8｜a679b，且9｜a679b。 若8｜a679b，则8｜79b，所以b=2。 若9｜a679b，b=2，则9｜a6792，9｜a+6+7+9+2，9｜a+24，所以a应是3。 所以这个数应是
答：这笔账应是
元。 【例3】：173 是一个四位数，在其中的方框中先后填入三个数字，所得到的三个四位数，依次可以被9、 11、6整除。先后填入的三个数字的和是多少？ [方法一] 试商法 解： 三、课后作业 1. 在□中填入适当的数字，使所组成的数能够被 4整除。 78□4□□ 3. 一个六位数2356 是22的倍数，那么这样 2. 71450至少加上多少后就能被4整除？ 4. 如果两个数的和是64，这两个数的积可以整 [方法二]
倍数特征 解：的六位数中，最大的一个是多少？ 除4875，那么这两个数的差是多少 5. 一位采购员买了同样的72只热水杯，可是发 票不慎弄湿，单价无法辨认，总价数字也不全，只能看出：□173.□元。你能算出热水杯的单价吗？
整数问题 第2课 倍数与因数（一） 一、知识要点 1. 质数与合数1不是质数，也不是合数。2. 质因数与分解质因数 例：30分解质因数。解：30=2×3×5 答：2、3、5是30的质因数。 ?分解质因数的方法：可以用短除式来求质因数
?100以内的质数（要会背的）： 2、3、5、7、 11、13、
31、37、 41、43、
61、67、 71、73、79、
97. 3. 公因数与公倍数一个数的因数的个数是（）的，倍数的个数是（）的。 几个数的公因数的个数是（）的，公倍数的个数是（）的。 4. 最大公因数与最小公倍数甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行甲乙两人的速度比是4:5相遇后如果甲的速度降低25%,然后继续沿原方向行驶 当乙到达A地时 甲距离B地30Km 那么A B两地相距多少KM?
设：AB两地的距离为x,乙的速度为y,甲的速度为4y/5.4x/9÷[y×(100%＋20%)]＝(5x/9－30)÷[4y/5×(1－25%)]4x/9÷1.2y＝(5x/9－30)÷0.6y4x/9＝10x/9－604x＝10x－5406x＝540x＝90答：AB两地相距90千米.
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相遇后的速度比是：4*(1-25%):5*(1+20%)=3:6=1:2 甲的速度比较慢些。相遇时，甲走了全程的4/(4+5)=4/9, 乙走了5/(4+5)=5/9.当乙到达A地时，乙走了全程的4/9，甲只走了(1/2)*(4/9)=2/9.此时甲距离B地距离是全程的(1-4/9-2/9)=3/9，即30km.所以全程是：30/(3/9)=90km。...
甲后来速度为4x（1-25%），乙后来速度为5×（1+20%）后来的速度比是（4×75%）：（5×120%）＝1：2，所以乙行4/9，甲还离B地5/9－4/9÷2＝1/3，即AB两地相距30÷1/3＝90千米。希望能帮到你
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