如图,在梯形abcd中 ad,AD‖EG‖FH‖BC,AE=EF=FB,若AD=3,BC=9,求EG和FH的长

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-26 07:05 标签： 在梯形abcd中 ad
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90 °．点E为底AD上一点，将△ABE沿直线BE折叠，点A落在梯形对角线BD上的G处，EG的延长线交直线BC于点F．（1）点E可以是AD的中点吗？为什么？ （2）求证：△ABG∽△BFE； （3）设AD=a，AB=b，BC=c
①当四边形EFCD为平行四边形时，求a，b，c应满足的关系；
②在①的条件下，当b=2时，a的值是唯一的，求∠C的度数．
解：（1）不可以。理由如下：根据题意得：AE=GE，∠EGB=∠EAB=90 °，∴Rt△EGD中，GE＜ED。 ∴AE＜ED。∴点E不可以是AD的中点。（2）证明：∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBF，∵由折叠知△EAB≌△EGB，∴∠AEB=∠BEG。∴∠EBF=∠BEF。 ∴FE=FB，∴△FEB为等腰三角形。 ∵∠ABG+∠GBF=90 °，∠GBF+∠EFB=90 °，∴∠ABG=∠EFB。 在等腰△ABG和△FEB中， ∠BAG=（180 °﹣∠ABG）÷2，∠FBE=（180 °﹣∠EFB）÷2，∴∠BAG=∠FBE。∴△ABG∽△BFE。（3）①∵四边形EFCD为平行四边形，∴EF∥DC。
∵由折叠知，∠DAB=∠EGB=90°，∴∠DAB=∠BDC=90°。
又∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC。∴△ABD∽△DCB。∴。∵AD=a，AB=b，BC=c，∴BD=∴，即a2+b2=ac。②由①和b=2得关于a的一元二次方程a2﹣ac+4=0，由题意，a的值是唯一的，即方程有两相等的实数根，∴△=0，即c2﹣16=0。 ∵c＞0，∴c=4。 ∴由a2﹣4a+4=0，得a=2。 由①△ABD∽△DCB和a= b=2，得△ABD和△DCB都是等腰直角三角形， ∴∠C=45 °。
(7分)如图，是2010年广州亚运会、亚残运会志愿者（含落选的）人数的条形统计图和扇形统计图。（1）图2中“亚运会志愿者”所对应的扇形圆心角度数为
；（2）请在图1中将“城市志愿者”部分的图形补充完整；
某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成下两幅统计图（如图），请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分—100分；B级：75分—89分；C级：60分—74分；D级：60分以下）小题1:（1）D级学生的人数占全班人数的百分比为
；小题2:（2）扇形统计图中C级所在扇形圆心角度数为
；小题3:（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级
内；小题4:（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？
某调查小组就400名学生对小品的喜欢程度进行了调查，并将调查结果用条形统计图进行了表示。已知条形统计图中非常喜欢、喜欢、有一点喜欢、不喜欢四类满意程度对应的小长方形面积的比为6：9：2：1，那么将这个调查结果用扇形统计图表示时，不喜欢部分对应的扇形的中心角的度数是（
高考全年学习规划
该知识易错题
该知识点相似题
高考英语全年学习规划讲师：李辉
更多高考学习规划：
客服电话：400-676-2300
京ICP证050421号&京ICP备号 &京公安备110-1081940& 网络视听许可证0110531号
旗下成员公司君，已阅读到文档的结尾了呢~~
北师大版本七年级语文数学（可编辑）,七年级数学北师大版,北师大七年级数学,七年级上册数学,七年级上册语文,语文七年级下册,七年级数学,七年级语文,七年级数学题,七年级数学上
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
北师大版本七年级语文数学（可编辑）
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口在梯形ABCD中,AD平行BC,AE=EG=GB,DF=FH=HC.1.若EF=8,BC=12,求AD与GH的长；2.若AD=4,BC=10,求EF和GH的长不要用三角形相似解题.
做辅助线DQ平行于AB分别交EF、GH于O,P点AD平行BC,AE=EG=GB,DF=FH=HC所以AD、EF、GH、BC分别平行DO=OP=PQ AD=EO=GP=BQ根据三角形相似,OF：PH：QC=1：2：3EF=EO+OF BC=BQ+QC GH=GP+PH1、EF=8,BC=12,BC-EF=QC-OF=2OF=4 所以OF=2同理 PH=4 即AD=6,GH=102.若AD=4,BC=10,同理EF=6,GH=8
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AB=3cm,AD=14cm,BC=10_百度知道
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AB=3cm,AD=14cm,BC=10
动点P从D点出发，运动时间为t秒．（1）当t为何值时，沿DA方向以2cm&#47，AD∥BC：在点P的运动过程中，以PDCB为顶点的四边形是平行四边形，BC=10cm，使得过PQ的直线与BC相交且把梯形ABCD分成面积相等的两部分，以PCD为顶点的三角形是直角三角形，∠B=90°，梯形内是否存在这样的点Q？若存在，AD=14cm；（3）问，在直角梯形ABCD中;秒的速度运动，请你用一句话概括出Q点的位置，AB=3cm；（2）当t为何值时如图
提问者采纳
PEFC面积=（PD+CM）*3&#47，这样就有两个梯形AEFB;2=5 秒
（2）PCD是直角三角形时：取AD中点为E,PD=BC）所以t=10&#47，高均为AB；如果P在运动过程中，连接PQ：(上底+下底)*高/BC，即3cm由梯形的面积公式，则按照一定比例划分了AD;2所以面积相等、BC，PD=AP-BC=14-10=4 （因为PC垂直于AD。 证明，AEFB面积=（AP+BM）*3&#47，两个底相等，连接EF，PDCB就是平行四边形（因为AD/2=2 秒 （3）肯定存在这样的点 点Q位于AD中点与BC中点的连接线上、BC中点为F，他们的高相等，但均存在AP+BM=PD+CM，即四边形APCB为长方形）t=4//2 可知、PEFC，延长线交BC于点M解：（1）当PD=BC=10cm时
提问者评价
其他类似问题
为您推荐：
您可能关注的推广
直角梯形的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁

我要回帖

更多关于 在梯形abcd中 ad 的文章

 

随机推荐