问一题微积分考试题

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《微积分初步》中一道练习题不妥--《数学教学通讯》1986年06期
《微积分初步》中一道练习题不妥
【摘要】：正 六年制重点中学教材《微积分初步》一书p37中有这样一道练习题: 4.求下列极限:(3)lim(3+x~2)~(1/2)-(x~2-1)~(1/2)/(x+1)从编排位置可知,这道题是用来巩固新学内容:初等连续函数在定义区间内一点的极限等于该点的函数
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六年制重点中学教材嵘微积分初步》一书P37中有这样~道练习题:一、狱求下列极限:(3)limX.目代护1双一3十分一双砂二r劣+1从编排位置可知.这道题是用来巩固新学内容:初等革续函数在定义区间内一点的极限等于该点的函数值的。 其实这道练习题的提出是不妥的.这是因为函数一1,因
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大一微积分求极限问题
来源：互联网 发表时间： 5:40:55 责任编辑：李志喜字体：
为了帮助网友解决“大一微积分求极限问题”相关的问题，中国学网通过互联网对“大一微积分求极限问题”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:<，具体解决方案如下：解决方案1： 1、楼主的解答中，采用了三个方法：A、变量代换，这没有问题；B、分子有理化，这也没有任何问题；C、等价无穷大代换，这是一个很危险的做法，极不可取！2、国内的教学，把等价无穷小代换，炒得走火入魔，看看国外的教科书、考试题，冷静、理智，只有我们的教学才会要学生死记硬背很多等价代换，而且极会出错。3、等价无穷小的炒作者，在国内比比皆是，但是，胆敢炒作等价无穷大代换者，实属是凤毛麟角！原因是这种代换，十有八九会出错！风险极大。越是喜欢穿凿附会、故弄玄虚糊弄学生的教师，越是喜欢这种僵尸教学法。4、下面的两张图片解答，一是解释楼主的图片，另一个是不做任何代换的正宗解法。5、楼主的讲义上，舍去正宗解法，无非是想炫耀一下编者的等价无穷大代换。楼主可以仔细网上查一查，等价无穷小代换的题目浩如烟海，而等价无穷大代换的题目寥若星辰，就说明了这种代换祸害无穷。
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