设Xn是各项都为正数的等比数列和,Yn是等差数列,且X1=Y1=1,X3+Y5=13,X5+Y3=21

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-27 01:42 标签： 等比数列和
已知等比数列Xn的各项均为正数,数列Yn满足Yn=logaXn,（a>0,a不等於0）且Y3=18,Y6=12,证明Yn是等差数列
小米wan1369
Y3=18,Y6=12两个条件是多余的直接Xn=m0q^(n-1)则,Yn=logaXn=lnXn/lna=(1/lna)(lnm0+(n-1)lnq)这就是个等差数列的通项,得证
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扫描下载二维码在函数y=f(x)的图像上有点列{（xn,yn)},若数列{xn}是等比数列,{yn}是等差数列则函数y=f(x)的解析式可能是下列函数中的（1）f(x)=3x+1 (2)f(x)=-2x² (3)f(x)=log(1/2)[x] 以1/2为底x的对数 (4)f(x)=5的x次方答案是（3） 为什么?
f(x)=log(1/2)[x]令x=(1/2)^n n为正自然数1、2、3……它是等比数列了,公比1/2那么f(x)=og(1/2)[1/2)^n]=n是等差数列,公差1所以 (3)f(x)=log(1/2)[x] 是可能的
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1、由题意知An=1+d（n-1）,Bn=q的n-1次方,而且有1+2d+q∧4=21,1+4d+q∧2=13.得到2d=20-q∧4代入第二个式子得到2q∧4-q∧2-28=0,所以q∧2=4（负的舍掉）,所以q=2,d=2,结果就是An=2n-1,Bn=2∧n-1.2、Sn=2An-n,S（n-1）=2A（n-1）-（n-1）,所以An-2A(n-1)=1,也就是An+1=2(A(n-1)+1),且A1+1=2,得证!
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