如图在△ABC中，∠C=60°，AC，BC的中垂线定义DE、DF相交于点D。求∠ADB的度数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-27 02:55 标签： 中垂线
如图，已知AB=AC,D是BC边的中点，DE和DF分别平分∠ADB和∠ADC，求证：DE=DF
16-01-02 &匿名提问在△ABC中,∠C=60°,AC、BC的中垂线DE、DF相交于点D,求∠ADB的度数.
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因为AC、BC的中垂线DE、DF相交于点D所以△BDC和△ADC都为等腰三角形所以∠DBC=∠DCB,∠DAC=∠DCA则∠DBC+∠DAC=∠DCB+∠DCA=60°又因为∠A+∠B+∠C=180°所以∠A+∠B=180°-60°=120°所以∠DAB+∠DBA=120°-60°=60°在△ABD中∠ADB=180°-60°=120°
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因为AC垂直BC所以,∠AFC=90,又由于,∠C=60°所以,∠CAF=30,
因为BE垂直AC所以，∠AEB=90,又因为∠ADB是△ADE的一个外角，
所以∠ADB=∠CAF+∠AEB=120°
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