如图 矩形abcd的abcd.把宽a分成四等分.长b分成七等分,沿1/2a,2/7b将小如图 矩形abcd剪下,求剩下图形中可数出来的面积之和.

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-27 10:05 标签： 如图 矩形abcd
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如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A′C′D′。（1）求证：△A′AD′≌△CC′B；（2）若∠ACB=30°，试问当点C′在线段AC上的什么位置时，四边形ABC′D′是菱形，并请说明理由。
题型：解答题难度：中档来源：湖北省中考真题
解：（1）∵四边形ABCD是矩形，△A′C′D′由△ACD平移得到，∴A′D′=AD=CB，AA′=CC′，A′D′∥AD∥BC，∴∠D′A′C′=∠BCA，∴△A′AD′≌△CC′B； （2）当点C′是线段AC的中点时，四边形ABC′D′是菱形，理由如下： ∵四边形ABCD是矩形，△A′C′D′是由△ACD平移得到， ∴C′D′=CD=AB，C′D′∥DC∥AB， ∴四边形ABC′D′是平行四边形，在Rt△ABC中，点C′是线段AC的中点，∴而∠ACB=30°，∴ ∴AB=BC′，∴四边形ABC′D′是菱形。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A′C..”主要考查你对&&三角形全等的判定，菱形，菱形的性质，菱形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形全等的判定菱形，菱形的性质，菱形的判定
三角形全等判定定理：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以：SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。三角形全等的判定公理及推论：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS” 注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：①S.S.S. (边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。②S.A.S. (边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。③A.S.A. (角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。④A.A.S. (角、角、边)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。⑤R.H.S. / H.L. (直角、斜边、边)：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：⑥A.A.A. (角、角、角)：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。⑦A.S.S. (角、边、边)：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。解题技巧：一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。因此我们可以来采取逆思维的方式。来想要证全等，则需要什么条件:要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有：倍长中线，截长补短等。分析完毕以后要注意书写格式，在全等三角形中，如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。菱形的定义:在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形的性质:①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；③菱形的四条边都相等；④菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其重心，即两对角线的交点）；⑤在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的根号3倍。菱形的判定:在同一平面内，（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 （2）定理1：四边都相等的四边形是菱形 （3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。菱形的面积：S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半。
发现相似题
与“如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A′C..”考查相似的试题有：
14790383470388463297951299133345994电焊工想利用一块长5m、宽4m的矩形钢板ABCD作出一个面积尽可能大的扇形．
（1）他先在钢板上沿对角线割下两个扇形，如图①（1），再焊接成一个大扇形．请你求出此扇形ABC【如图①（2）】的圆心角（精确到0.1°）；
（参考数据：sin53.43°≈，cos36.87°≈，tan38.66°≈，san21.80°≈，tan14.93°≈．）
（2）为了制作更大的扇形钢板，可以按如图②所示的方法把矩形钢板的宽2等分、3等分，…，n等分后，再把每个小矩形按图1（1）的方法分割，最后把割下的扇形焊接成一个大扇形．当n越来越大时，最后焊接成的大扇形的圆心角（　　）
A、小于90°&&&&&B、等于90°&&&&&C、大于90°．
（1）可先根据∠DBC的正切值来得出∠CDQ的度数，由于平行线之间内错角相等，因此焊接成的扇形的圆心角应该是∠CDQ的2倍．
（2）当n无限大时，扇形的半径应该无限接近5，而扇形的弧长应该无限接近4+4=8，那么圆心角=8×180÷π÷5≈92°，因此n无限大时，大扇形的圆心角应该大于90°．
（1）解：在Rt△ABD中，tan∠ABD==，
∴∠ABD≈38.66°，
同理∠BDC≈38.66°，
∴∠ABC=∠ABD+∠BDC=77.32°≈77.3°；
（2）当弧长为8时，圆心角约为92°，故选C．这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~矩形的abcd.把宽a分成四等分.长b分成七等分,沿1/2a,2/7b将小矩形剪下,求剩下图形中可数出来的面积之和._百度知道
矩形的abcd.把宽a分成四等分.长b分成七等分,沿1/2a,2/7b将小矩形剪下,求剩下图形中可数出来的面积之和.
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7b）=6/2a*2&#47大矩形的面积减去小矩形
即a*b-（1/7 a*b
不明白“可数出来的面积”啥意思
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