在已知平面直角坐标系系中，已知A(4,0),点P是第一象限内直线X+Y=6上的点，O是坐标原点 1已知P(X,Y),求三角形OPA

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-27 10:36 标签： 已知平面直角坐标系
教师讲解错误
错误详细描述：
(2014四川甘孜州)在平面直角坐标系xOy中(O为坐标原点)，已知抛物线y＝x2＋bx＋c过点A(4，0)，B(1，－3)．(1)求b，c的值，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；(2)设该抛物线的对称轴为直线l，点P(m，n)是抛物线上在第一象限的点，点E与点P关于直线l对称，点E与点F关于y轴对称．若四边形OAPF的面积为48，求点P的坐标；(3)在(2)的条件下，设M是直线l上任意一点，试判断MP＋MA是否存在最小值．若存在，求出这个最小值及相应的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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京ICP备号 京公网安备（1)p点坐标设为（X,Y）,写出△OPA的面积S关于Y的关系式 （2）当s=10时,p点的坐标在平面直角坐标系中,点A的坐标是（4,0）,p是第一象限内的直线X+Y=6上的点,O是坐标原点 （3）在x+y=6上求一点,使_作业帮
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（1)p点坐标设为（X,Y）,写出△OPA的面积S关于Y的关系式 （2）当s=10时,p点的坐标在平面直角坐标系中,点A的坐标是（4,0）,p是第一象限内的直线X+Y=6上的点,O是坐标原点 （3）在x+y=6上求一点,使
（1)p点坐标设为（X,Y）,写出△OPA的面积S关于Y的关系式 （2）当s=10时,p点的坐标在平面直角坐标系中,点A的坐标是（4,0）,p是第一象限内的直线X+Y=6上的点,O是坐标原点 （3）在x+y=6上求一点,使△poa为底边的等腰三角形
1.s=1/2*OA*y=2y2当s=10时,y=5,x=13.当x=2时,三角形为等腰三角形,此时y=4.
P点坐标为（2,4）
P点坐标为（x,y),那么三角形的高也就是y，所以面积就等于1/2*4（底）*y(高）=2y知识点梳理
1.&一般在试卷中，数字综合题以压轴题形式出现。2.&数学综合题大致可分为代数综合题、几何综合题以及代数、几何综合题三类。3.&求解数学综合题的基本原则是：先拆分成几个比较熟悉的数学小题分别求解，再根据题意，找出它们之间的联系，综合解之。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（4，0），B点的坐标...”，相似的试题还有：
附加题：如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为(4，0)，点P是直线y=-\frac{1}{2}x+4在第一象限上的一点，O是原点．(1)设P点的坐标为(x，y)，△OPA的面积为S，试求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；(2)是否存在点P，使PO=PA？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，0)，点P是第一象限内直线x+y=6上一点，O是坐标原点，(1)设P(x，y)，求△OPA的面积与x的函数解析式；(2)当S=10时，求P点的坐标；(3)在直线x+y=6上求一点P，使△POA是以OA为底边的等腰三角形．
如图，在平面直角坐标系中，点P(x，y)是第一象限直线y=-x+6上的点，点A(5，0)，O是坐标原点，△PAO的面积为S．(1)求S与x的函数关系式；(2)当S=10时，求tan∠POA的值．一次函数的一个小问题在平面直角坐标系中,点A（4,0）.点P是第一项线内直线x+y=6上的点,O是坐标原点.（1）已知P（x,y）,求三角形OPA的面积S与x的函数关系（2）当S=10是,求P点的坐标（3）在x+y=6_作业帮
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一次函数的一个小问题在平面直角坐标系中,点A（4,0）.点P是第一项线内直线x+y=6上的点,O是坐标原点.（1）已知P（x,y）,求三角形OPA的面积S与x的函数关系（2）当S=10是,求P点的坐标（3）在x+y=6
一次函数的一个小问题在平面直角坐标系中,点A（4,0）.点P是第一项线内直线x+y=6上的点,O是坐标原点.（1）已知P（x,y）,求三角形OPA的面积S与x的函数关系（2）当S=10是,求P点的坐标（3）在x+y=6上求一点P,使三角形POA是以OA为底的等腰三角形
（1）因点P在直线上,所以点P(x,6-x),S=1/2*4*(6-x)=12-2x (0在平面直角坐标系中,点A的坐标为（4,0）,点P是第一象限内直线x+y=6上的一点1、设p（x,y）,求三角形OPA的面积与X的函数解析式2、当S=10时,求P点的坐标3、在直线x+y=6上求一点Q,使三角形QOA是以OA_作业帮
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在平面直角坐标系中,点A的坐标为（4,0）,点P是第一象限内直线x+y=6上的一点1、设p（x,y）,求三角形OPA的面积与X的函数解析式2、当S=10时,求P点的坐标3、在直线x+y=6上求一点Q,使三角形QOA是以OA
在平面直角坐标系中,点A的坐标为（4,0）,点P是第一象限内直线x+y=6上的一点1、设p（x,y）,求三角形OPA的面积与X的函数解析式2、当S=10时,求P点的坐标3、在直线x+y=6上求一点Q,使三角形QOA是以OA为底边的等腰三角形,写出Q点的坐标.
根据题意,你自己先画出图形.（1）三角形OPA是底是OA,高是点P到X轴的距离,即Y的绝对值,由于点P 在第一象限,所以y=6-x,因此三角形的面积s关于X的函数关系式是s=1/2×4×（6-x)=12-2x.（2）当S=10时,代入S=12-2x,得到x=1,所以y=6-x=6-1=5,点P的坐标为（1.5）（3）OA为等腰三角形的底边,利用等腰三角形的三线合一,点Q 在OA的垂直平分线上,所以点Q的横坐标为2,因为点Q在直线上,所以把x=2代入y=6-x,可算得y=4,则点Q的坐标为（2,4）

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