如图Rt△中∠ACB=90° ，AC=8，点是AB上的一个二次函数动点问题（不与A,B重合），点D在BC边上，且PC=PD。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-27 17:24 标签： 半联动点
如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.AC=6.BC=8.点D为边CB上的一个动点.过D作DO⊥AB.垂足为O.点B′在边AB上.且与点B关于直线DO对称.连接DB′.AD．(1)求证:△DOB∽△ACB,(2)若AD平分∠CAB.求线段BD的长,(3)当△AB′D为等腰三角形时.求线段BD的长． 题目和参考答案——精英家教网——
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．（1）求证：△DOB∽△ACB；（2）若AD平分∠CAB，求线段BD的长；（3）当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．
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科目：初中数学
来源：学年河北省八年级上学期期中考试数学试卷（解析版）
题型：解答题
因式分解（每小题5分，计20分）：（1） （2）（3） （4）
科目：初中数学
来源：2015年初中毕业升学考试（湖南永州卷）数学（解析版）
题型：解答题
问题探究：（一）新知学习：圆内接四边形的判断定理：如果四边形对角互补，那么这个四边形内接于圆（即如果四边形EFGH的对角互补，那么四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H都在同个圆上）．（二）问题解决：已知⊙O的半径为2，AB，CD是⊙O的直径．P是上任意一点，过点P分别作AB，CD的垂线，垂足分别为N，M．（1）若直径AB⊥CD，对于上任意一点P（不与B、C重合）（如图一），证明四边形PMON内接于圆，并求此圆直径的长；（2）若直径AB⊥CD，在点P（不与B、C重合）从B运动到C的过程汇总，证明MN的长为定值，并求其定值；（3）若直径AB与CD相交成120°角．①当点P运动到的中点P1时（如图二），求MN的长；②当点P（不与B、C重合）从B运动到C的过程中（如图三），证明MN的长为定值．（4）试问当直径AB与CD相交成多少度角时，MN的长取最大值，并写出其最大值．
科目：初中数学
来源：2015年初中毕业升学考试（湖北宜昌卷）数学（解析版）
题型：选择题
如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（ ）A． B． C． D．
科目：初中数学
来源：2015年初中毕业升学考试（湖北宜昌卷）数学（解析版）
题型：选择题
下列图形具有稳定性的是（ ）A．正方形 B．矩形 C．平行四边形 D．直角三角形
科目：初中数学
来源：学年山东省诸城市九年级中考三模数学试卷（解析版）
题型：解答题
（10分）在中俄“海上联合﹣2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度．（结果保留整数，参考数据：sin68°≈0．9，cos68°≈0．4，tan68°≈2．5，1．7）
科目：初中数学
来源：2015年初中毕业升学考试（湖南永州卷）数学（解析版）
题型：选择题
如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABCC．AB2=AD•AC D．=
科目：初中数学
来源：2015年初中毕业升学考试（湖南永州卷）数学（解析版）
题型：选择题
在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（ ）A．2013 B．2014 C．2015 D．2016
科目：初中数学
来源：2015年初中毕业升学考试（湖北咸宁卷）数学（解析版）
题型：选择题
古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为an，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a399+a400= ．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！如图,在三角形ABC中,∠C为90°,AC＝6,BC＝8,M为BC中点,P为AB上一个动点（不可以和A,B重合),并作角MPD＝90&1&设BP长为X,△BPM面积为Y,求Y与X之间的函数关系式,并写出X取值范围.&2&是否存在这样的点P,是的△MPD于△ABC相似?若存在,请求出X的值,若不存在,请说明理由&&请把过程写详细一点 使我初三学生易懂&
Kyoya迪XN8
1,过P作PQ垂直BC于Q,y=1/2BM*PQ=1/2BM*6/10x=(1/2*4*6/10)x=6x/5
(0＜x＜10)2,设P坐标(x1,y1),写出直线PM,由PM⊥PD且直接PD过P点用含x1,y1的式子写出点D坐标然后知道P和D的坐标后,求出PD长和PM以及DM长度的式子,最后利用PD:BC=MD:AB或PM:BC=MD:AB成立与否来说明P点是否存在,分太少了,不想写出具体方法.貌似我这个方法又挺麻烦
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=2，D是AB边上一个动点（不与点A、B重合），E是BC边上一点，且∠CDE=30°．设AD=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）A．B．C．D．
题型：单选题难度：中档来源：不详
∵∠A=60°，AC=2，∴AB=4，BC=23，BD=4-x，CE=23-y，在△ACD中，利用余弦定理可得CD2=AC2+AD2-2ACoADcos∠A=4+x2-2x，故可得CD=4-2x+x2又∵∠CDE=∠CBD=30°，∠ECD=∠DCB（同一个角），∴△CDE∽△CBD，即可得CECD=CDCB，23-y4-2x+x2=4-2x+x223故可得：y=-36x2+33x+433，即呈二次函数关系，且开口朝下．故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=2，D是AB边上一个动点（..”主要考查你对&&函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的图像
函数图象的概念：对于一个函数，如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．由函数解析式画其图象的一般步骤：①列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；②描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；③连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来．
利用函数的图象解决实际问题，其关键是正确识别横轴和纵轴的意义，正确理解函数图象的性质，正确地识图、用图．函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系：①由图象的定义可知图象上任意一点P（x，y）中的x，y是解析式方程的一个解，反之，以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上；②通常判定点是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标代入函数解析式，如果满足函数解析式，这个点就在函数的图象上，如果不满足函数解析式，这个点就不在其函数的图象上，反之亦然；③两个函数图像的交点就是饿两个函数解析式所组成的方程组的解。
发现相似题
与“如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=2，D是AB边上一个动点（..”考查相似的试题有：
133077207438905112167485921316362967如图，在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，∠ACB=90°，P是AB边上的动点（与点A、B不重合），Q是AC边上的动点（与点A、C不重合）．（1）当PQ∥BC，且Q为AC的中点时，求线段PQ的长；（2）若以CQ为直径作圆D，请问圆D有没有可能与斜边AB相切？若相切请求出该圆的半径；（3）当PQ与BC不平行时，△CPQ可能为直角三角形吗？若有可能，请求出线段CQ的长的取值范围；若不可能，请说明理由．
（1）∵PQ∥BC，Q为AC的中点，∴PQ为三角形ABC的中位线，∴PQ=BC=4；（2）以CQ为直径作圆D，圆D可以与AB相切．理由如下：设圆D与AB相切于M．连接DM，如图，∴DM⊥AB，易证Rt△ADM∽Rt△ABC，∴=，设CD=x，则DM=x，AD=6-x，而AC=6，BC=8得到AB=10，∴=，解得x=，即该圆的半径为；（3）当PQ与BC不平行时，只有∠CPQ=90°时，△CPQ才可能为直角三角形．①当时，以CQ为直径的圆〔即（2）中圆D〕与AB相切于M，这时点P运动到点M的位置，△CPQ为直角三角形．②当时，以CQ为直径的圆与直线AB有两个交点，当点P运动到这二个交点的位置时，△CPQ为直角三角形．③当时，以CQ为直径的圆与直线AB相离，没有交点，即点P在AB上运动时都在圆外，∠CPQ＜90°此时△CPQ不可能为直角三角形．∴当时，△CPQ可能为直角三角形．
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（1）根据三角形的中位线的性质即可得到PQ的长；（2）设圆D与AB相切于M，连接DM，根据切线的性质得到DM⊥AB，易证Rt△ADM∽Rt△ABC，得到=，设CD=x，则DM=x，AD=6-x，利用相似比可计算出x；（3）当PQ与BC不平行时，只有∠CPQ=90°时，△CPQ才可能为直角三角形．根据直径所对的圆周角为直角得到以CQ为直径的圆与AB的交点为P点，把问题转化为以CQ为直径的圆与AB的位置关系．
本题考点：
切线的判定与性质；勾股定理；三角形中位线定理；直线与圆的位置关系；相似三角形的判定与性质．
考点点评：
本题考查了切线的判定与性质：过半径的外端点与半径垂直的直线是圆的切线；圆的切线垂直于过切点的半径．也考查了圆周角定理的推论以及三角形相似的判定与性质．
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