CA和CB都是圆O的切线,切点分别为A,B,连接OC交弦AB于点D,如图 已知ob oc od圆O的半径为4,弦AB=4，求证OC垂直平分AB 2：求

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-27 17:44 标签： 如图 已知ob oc od
如图，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别为A、B，连接OC交弦AB于点D已知⊙O的半径为4，弦AB=（1）求证：OC垂直_答案_百度高考
如图，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别为A、B，连接OC交弦AB于点D已知⊙O的半径为4，弦AB=（1）求证：OC垂直_答案_百度高考
数学 切割线定理及割线定理（切割线定理，割线定理）...
如图，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别为A、B，连接OC交弦AB于点D已知⊙O的半径为4，弦AB=（1）求证：OC垂直平分AB；（2）求劣弧的长．
第-1小题正确答案及相关解析
（1）证明：∵CA、CB是圆O的切线，∴CA=CB，∠ACO=∠BCO．∴OC垂直平分AB．（2）解：连接OA、OB；由（1）知，OD⊥AB，AB=4；∴BD=2；在Rt△OBD中，sin∠BOD=，∴∠BOD=60°；∴∠AOB=120°；∴劣弧的长==π．如图，PC是圆O的切线，切点为C，直线PA与圆O交于A、B两点，∠APC的平分线分别交弦CA，CB于D，E两点，已知PC=3，PB=2，则的值为______．
Radical木324
作直线CF，连结BF，∴CF⊥PC，∴∠PCB+∠BCF=90°，∵CF是直径，∴∠BCF+∠F=90°，∴∠PCB=∠F，∵∠F=∠A，∴∠PCB=∠A，∴△PCB∽△PAC，∴，∵∠PCE=∠PCB=∠A，∠CPE=∠APD，∴△PCE∽△PAD，∴=．故答案为：．
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由已知条件推导出△PCB∽△PAC，△PCE∽△PAD，由此能求出=．
本题考点：
与圆有关的比例线段．
考点点评：
本题考查与圆有关的线段比值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质的灵活运用．
扫描下载二维码（2013o许昌三模）如图，已知C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G．（Ⅰ）求证：点F是BD中点；（Ⅱ）求证：CG是圆O的切线． - 跟谁学
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在线咨询下载客户端关注微信公众号&&&分类：（2013o许昌三模）如图，已知C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G．（Ⅰ）求证：点F是BD中点；（Ⅱ）求证：CG是圆O的切线．（2013o许昌三模）如图，已知C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G．（Ⅰ）求证：点F是BD中点；（Ⅱ）求证：CG是圆O的切线．科目:难易度:最佳答案（1）证明：∵CH⊥AB，DB⊥AB，∴△AEH∽△AFB，△ACE∽△ADF，∴．又∵HE=EC，∴BF=FD，故点F是BD中点．…（5分）（2）证明：如图，连接CB、OC．∵AB是直径，∴∠ACB=90°．又∵F是BD中点，∴∠BCF=∠CBF=90°-∠CBA=∠CAB=∠ACO，∴∠OCF=90°，∴CG是⊙O的切线．…（10分）解析（1）由CH⊥AB，DB⊥AB，知△AEH∽△AFB，△ACE∽△ADF，由此能够证明点F是BD中点．（2）连接CB、OC．由AB是直径，知∠ACB=90°．由F是BD中点，知∠BCF=∠CBF=90°-∠CBA=∠CAB=∠ACO，由此能证明CG是⊙O的切线．知识点:&&&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
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