如图 已知ob oc od一,点O在直线AB上,将直角三角形DOE的直角边OD放置在AB上,OE⊥AB于O点，射线OC在∠DOE的内部。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-12 15:18 标签： 如图 已知ob oc od
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＞＞＞如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角形的直角..
如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方。（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）若∠BOC=120°；①将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为____（直接写出结果）；②将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由。
题型：解答题难度：偏难来源：江苏期末题
解：（1）已知∠AOC=60°，∴∠BOC=120°，又OM平分∠BOC，∠COM=∠BOC=60°，∴∠CON=∠COM+90°=150°；（2）∵∠BOC=120°，∴∠AOC=60°，∴∠RON=∠COD=30°，即旋转60°时ON平分∠AOC，由题意得，10t=60°或240°，∴t=6或24；（3）∵∠MON=90°，∠AOC=60°，∴∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON，∴∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（60°-∠AON）=30°，所以∠AOM与∠NOC之间的数量关系为：∠AOM-∠NOC=30°。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角形的直角..”主要考查你对&&图形旋转，角平分线的定义
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图形旋转角平分线的定义
定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。图形旋转性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转对称中心把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做 旋转对称图形，这个定点叫做 旋转对称中心，旋转的角度叫做 旋转角。（旋转角大于0°小于360°）角的平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。角平分线的性质：角平分线上的点，到角两边的距离相等定理：角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。逆定理：到角两边的距离相等的点在角平分线上。
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已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE。
（1）如图①，当∠BOC=70°，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数；（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数。
题型：解答题难度：中档来源：期末题
解：（1）∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC∴=35°，=15°∴∠DOE=45°；（2）∠DOE的大小不变等于45°理由：∠DOE=∠DOC+∠COE====45°；（3）∠DOE的大小发生变化，∠DOE=45°或135°如图①则为45°；如图②，则为135°。&
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据魔方格专家权威分析，试题“已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、..”主要考查你对&&角的概念
，角平分线的定义
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角平分线的定义
角的基本概念：从静态角度认识角：由一个点出发的两条射线组成的图形叫角；从动态角度认识角：一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置，则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。①因为射线是向一方无限延伸的，所以角的两边无所谓长短，即角的大小与它的边长无关。②角的大小可以度量，可以比较。③根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。角的表示：角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，如∠1，∠α，∠BAD等。角的分类：根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。平角：180。的角，当角的两边在一条直线上时，组成的角叫做平角。即射线OA绕点O旋转，当终边在始边OA的反向延长线上时所成的角；直角：90。的角，即线OA绕点O旋转，当终边与始边垂直时所成的角，平角的一半叫做直角；锐角：大于0。小于90。的角，小于直角的角叫做锐角；钝角：大于90。小于180。的角，大于直角且小于平角的角叫做钝角。周角：360。的角，即射线OA绕点O旋转，当终边与始边重合时所成的角。角的性质：①角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关；②角的大小可以度量，可以比较；③角可以参与运算。角的度量：角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“。”，1度记作“1°”，n度记作“n°”。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1′”。把1′的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1″”。1°=60′=3600″。角的平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。角平分线的性质：角平分线上的点，到角两边的距离相等定理：角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。逆定理：到角两边的距离相等的点在角平分线上。
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＞＞＞如图，O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，..
如图，O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，则∠DOE=______度．
题型：填空题难度：中档来源：南宁
∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD=∠DOC∵OE是∠COB的平分线∴∠COE=∠EOB∴∠AOD+∠EOB=∠DOC+∠COE∵∠AOD+∠DOC+∠COE+∠EOB=180°∴2（∠DOC+∠COE）=180°即∠DOE=90°．故填90．
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角平分线的定义
角的平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。角平分线的性质：角平分线上的点，到角两边的距离相等定理：角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。逆定理：到角两边的距离相等的点在角平分线上。
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