已知平面向量α过点A(1，-1,2),法向量为n=（2，-1,2），则下列点在α内的是（ ）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-05 04:23 标签： 已知平面向量
已知平面内A,B,C三点在一条直线上，向量OA=(-2,m),向量OB=(n,1),向量OC=（5，-1），且向量OA垂直于向量OB_百度知道
已知平面内A,B,C三点在一条直线上，向量OA=(-2,m),向量OB=(n,1),向量OC=（5，-1），且向量OA垂直于向量OB
提问者采纳
∵向量OA垂直于向量OB∴-2n=m∴OA=（-2，-2n）∴AC=（7,2n-1）
BC=（5-n，-2）∵A,B,C三点在一条直线上∴AC与BC平行∴(2n-1)(5-n)=-2*7=-14∴n=自己算吧，根号打不出来剩下的应该很简单了
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OA与OB垂直，则两向量乘积=0；-2n+m=0;m=-2n;向量OC-向量OA = 向量AC=（7,2n-1）向量BC=(5-n.-2)A,B,C共线，则AC,BC平行7*（-2）-（5-n）（2n-1）=0解得：n=-1/2或9m=1或-18
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出门在外也不愁已知平面内三点A,B,C在一条直线上，向量OA=（-2,m),OB=(n,1),OC=(5,-1),且OA垂直OB，求实m,n的值？_百度知道
已知平面内三点A,B,C在一条直线上，向量OA=（-2,m),OB=(n,1),OC=(5,-1),且OA垂直OB，求实m,n的值？
解：∵向量OA⊥向量OB
即：m=2n……①又∵A,B,C三点共线
∴向量CA//CB
CA=(-7,m+1)
CB=（n-5,2)∴-14=（m+1)(n-50）……②由①②解得：n1=3，m1=6或n2=3/2.，m2=3 希望我的回答对你有帮助！！！
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由向量OA⊥向量OB得 -2n+m=0,m=2n.① ∵A,B,C三点共线， ∴向量CA∥CB,CA=(-7,m+1),CB=（n-5,2), ∴-14=（m+1)(n-5),② 把①代入②，-14=（2n+1)(n-5), 2n^2-9n+9=0, 解得n1=3,n2=3/2. 分别代入①，得m1=6,m2=3
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出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞若直线l的方向向量为a=(-1，0，2)，平面α的法向量为n=(-2，0，4)..
若直线l的方向向量为a=(-1，0，2)，平面α的法向量为n=(-2，0，4)，则（　　）A．l∥αB．l⊥αC．l?αD．l与α斜交
题型：单选题难度：偏易来源：不详
因为a=(-1，0，2)，n=(-2，0，4)，所以n=2a，所以两个向量平行．又因为直线l的方向向量为a=(-1，0，2)，平面α的法向量为n=(-2，0，4)，所以l⊥α．故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“若直线l的方向向量为a=(-1，0，2)，平面α的法向量为n=(-2，0，4)..”主要考查你对&&用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系
用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系：
设直线l，m的方向向量为a，b，平面α，β的法向量为u，v，则 （1）线线平行l∥m a∥b a=kb； （2）线面平行l∥α a⊥u a·u=0； （3）线面垂直l⊥α a∥u a=ku； （4）面面平行α∥β u∥v u=kv； （5）面面垂直α⊥β u⊥v u·v=0。证明平行的其他方法：
①根据线面平行的判定定理：（平面外）与平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行”，要证明一条直线和一个平面平行，也可以在平面内找一个向量与已知直线的方向向量是共线向量；②根据共面向量定理可知，如果一个向量和两个不共线的向量是共面向量，那么这个向量与这两个不共线向量确定的平面必定平行，因此要证明一条直线和一个平面平行，只要证明这条直线的方向向量能够用平面内两个不共线向量线性表示即可．
发现相似题
与“若直线l的方向向量为a=(-1，0，2)，平面α的法向量为n=(-2，0，4)..”考查相似的试题有：
754097755326816962861492755908890166平面a.b的法向量分别为n1=(1.1.1),n2=(-1.0.-1)则平面a.b所成角的余弦值是多少？
平面a.b的法向量分别为n1=(1.1.1),n2=(-1.0.-1)则平面a.b所成角的余弦值是多少？
要答案还是过程
&
呵呵…答案就可以了
根号2除3，然后呢看图看是真的还是付的.
那就取正的吧
答案是三分之六
答案是三分之六
为什么不是负的？
回家没有带书。网上查的平面的夹角范围是0——90
你是高三的？
对 啊。就是
面的范围是零到一百八，线面角的范围才是零到九十
那怎么没有图啊
我也不明白
等我去学校了再看啊
其他回答 (4)
不是都好看的。有的是这样好看的。他也不喜欢
你好像是在答非所问…
正负五分之二倍根号五。cos&a,b&=(a*b)/(|a|*|b|)，二面角可能是锐角或钝角，余弦可正可负。
你算错了，答案是三分之根号六
余弦值的求法为向量n1与向量n2的积比向量n1和n2的膜的乘积，即cosα=（1乘-1+1乘0+1乘-1）除以（根号（1的平方+1的平方+1的平方）乘根号（-1的平方+0+-1的平方）=负三分之根号六
答案是三分之根号六
两个法向量的夹角大于90度，所以余弦值为负数，况且我也没有发现什么错误，是答案错了吧？
你怎么知道它的夹角大于90度
若二面角的平面角为锐角，答案为：三分之根号六；若二面角的平面角为钝角，答案为负三分之根号六
怎么判断这是锐角还是钝角吖？又没有图
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