lim(2/πarctanx图像)^x x→∞ lim x^2 e^(1/x^2) x→0 用罗比达求极限。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-08 01:35 标签： arctanx图像
使用罗比达法则的解法探讨使用罗比
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使用罗比达法则的解法探讨
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3秒自动关闭窗口数学、求极限【有图有真相】
数学、求极限【有图有真相】 10
还是一样的题目啊
对数极限法
原式取对数=limxln（2arctanx/π）
=limln（2arctanx/π）/（1/x）
用洛比达法则
=lim[1/（2arctanx/π）×2/π×1/（1+x?）]/（-1/x?）
=lim -x?arctanx/（1+x?）
=lim-arctanx/（1/x?+1）
=-π/2/（0+1）
=-π/2
所以原极限=e^（-π/2）
原式取=limxln（2arctanx/π）=limln（2arctanx/π）/（1/x）是无穷/0型不能用罗比大法则题目结果是e^（-2/π）请精华过程好吗谢谢，20分都给你
ln（2arctanx/π）是0/0型2arctanx/π是1，取了是0
我仔细算了是不是这样=lim[1/（2arctanx/π）×2/π×1/（1+x?）]/（-1/x?）=lim{-x?/arctanx*(1+x?)}罗比大=lim{-2x/(1+arctanx*2x)}=lim{-2x/(x*(1/x)+arctanx*2x)}=Lim{-2/[(1/x)+2arctanx]}=lim{-2/[0+π]}=-2/π结果是e^(-2/π)
恩，我知道我哪里做错了，把arctanx放错地方了=lim[1/（2arctanx/π）×2/π×1/（1+x?）]/（-1/x?）=lim -x?arctanx/（1+x?）→这步应该是lim-x?/（arctanx×（1+x?））=lim-arctanx/（1/x?+1）→不用罗比达了，上式=lim -1/（arctanx×（1/x?+1））=-π/2/（0+1）→上式=-1/（π/2×（0+1））=-π/2→上式=-2/π所以原极限=e^（-π/2）→e^（-2/π）
的感言：谢谢
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lim(x→2) (3x^2-12)/(6×2-4)=3/(3x^2-4x-4)=lim(x→2) 6x/(6x-4)=6×2&#47
当x→2时，极限为6&#47，两式相除;4=3&#47，变为：(x+4)/(x+2)x^3-2x^2-4x+8=(x-2)(x-2)(x+2)=(x-2)^2(x+2)x^3-12x+16=(x-2)^3+6(x-2)^2=(x-2)^2[(x-2)+6]=(x-2)^2(x+4)于是
这是一个0/0型的极限题目，你可以用罗比达法则对上下部分求导再求导后计算，答案是3/2
liuhonglei1989&
信息来源于互联网，不保证内容的可靠性、真实性及准确性，仅供参考，版权归原作者所有！Copyright &
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大一极限问题....（ln(1+x+x平方）+ln(1-x+x平方））/x平方 5
&p&....（ln(1+x+x平方）+ln(1-x+x平方））/x平方&/p&
&p&答案是1&/p&
&p&为什么不等于2&/p&
x趋向多少啊??
（ln(1+x+x平方）+ln(1-x+x平方））/x平方
=ln((1+x+x^2)(1-x+x平方))/x^2
=ln(1+x^4+x^2)/x^2
用罗比达法则同时得到
((4x^3+2x)/(1+x^4+x^2))/2x
=(2x^2+1)/(1+x^4+x^2)
x趋向0的时候为 1/1=1
其他回答 (3)
（ln(1+x+x平方）+ln(1-x+x平方））/x平方
=ln((1+x+x^2)(1-x+x平方))/x^2=ln(1+x^4+x^2)/x^2
X-无穷 分子里最高次为4次 但LN使其减为2次
所以=1
为什么不能这么做..x+x平方-x+x平方/x平方=2？？
用罗比达法则求极限，属于0/0型，答案为1
我知道.但是那很复杂..资料就是按你那个方法计算的，但我不清楚为什么我那样计算就是做的....我也在找规律....ln(1+x平方）~~~x平方....这等价是对的......呵呵考研题
给我的感觉就是里面如果有几项的话，必须是高阶才行饿
用L'hospital法则
lim(x趋向0)[ln(1+x+x^2)+ln(1-x+x^2)]平方
=lim(x趋向0)[(1+2x)/(1+x+x^2)+(-1+2x)/(1-x+x^2)]/(2x)
=lim(x趋向0)(1+2x^2)/(1+x^2+x^4)
=1
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理工学科领域专家求极限lim[cosx-e^(-x^2/2)]/x^4 其中x趋向于0_百度知道
求极限lim[cosx-e^(-x^2/2)]/x^4 其中x趋向于0
提问者采纳
你好！连续使用罗比达法则原式= lim&x→0& [-sinx + xe^(-x²/2) ] / (4x³)= lim&x→0& [-cosx +(1-x²)e^(-x²/2)] / (12x²)=lim&x→0& [sinx + (x³-3x)e^(-x²/2)] / (24x)= 1/24 lim&x→0& [ sinx / x + (x²-3)e^(-x²/2)]= 1/24 (1 - 3 ) = -1/12
外面有加减是不能用等价无穷小替换的。最后那个其实是0-0不定型。
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