lim tanx tan3xx→π/2 （tan x）/ (tan3x) = ?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-08 15:47 标签： lim tanx tan3x
高数极限 lim(x→0)tan2x/3x_百度知道
高数极限 lim(x→0)tan2x/3x
提问者采纳
3使用用罗比达法则。不明白请追问，上下求导即可。也可以使用无穷小量代换2&#47
可不可以给个详细过程，谢谢
好的。这些都是最最基础的知识。同学，你还要多多看课本。
提问者评价
太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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出门在外也不愁用洛必达法则求解当x→派/2时(tanx)/(tan3x)的极限
∞/∞型,可以用洛必达法则上下求导=(secx)^2/3(sec3x)^2=(1/3)*(cos3x)^2/(cosx)^2这是0/0型,可以用洛必达法则lim(x→π/2)(cos3x)^2/(cosx)^2=[lim(x→π/2)(cos3x)/(cosx)]^2 (这里是整个极限的平方)=[lim(x→π/2)-3sin3x/(-sinx)]^2lim(x→π/2)-3sin3x=-3lim(x→π/2)-sinx=-1所以[lim(x→π/2)-3sin3x/(-sinx)]^2=3^2=9所以原极限=(1/3)*9=3
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灰哥哥右灮8
limsin3x/tan5x =lim3cos3x/[5(sec5x)^2] =(3/5)limcos3x(cos5x)^2 =(3/5)cos3π(cos5π)^2 =-3/5 limtanx/x=limx/x=1
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(1) =(sin3x*cos5x)/sin5x x->π带入cos5x，得-1，利用等价无穷小得-3/5 (2) 做到你的结果后，即tanx/(x*cos^2x) ,同样将x->0带入cos^2x，得1，利用等价无穷小得1
扫描下载二维码lim x→π/2 （tan x）/ (tan3x) =
无穷/无穷罗比达=sec^2x/3sec^2 3x=cos^2 3x/3cos^2x0/0洛必达-6cos3x sin3x/-6cosxsinx=cos3x*sin3x/cosxsinx洛必达=[-3sin3x*sin3x+3cos^2x]/[-sin^2x+cos^2x]代入x=pi/2=[-3*(-1)^2+0]/[-(-1)^2+0]=-3/-1=3
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