无论a为何值，直线l：（a-1）x+（2a-1）y+3a-1=0与圆x^2+y^2=5总有圆的公共弦点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-09 12:49 标签： 圆的公共弦
已知直线(2a+1)x+(3a-2)y-18a+5=0.无论a为何实数值,直线必过定点▁▁▁▁.
定点（3,4）将上式整理为：（2x+3y-18）*a+(x+2y+5)=0要想无论a取何值,都过定点就必须令括号内的为0即：2x+3y-18=0 且x-2y+5=0,解得：x=3,y=4.故定点：（3,4）
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直线(2a+1)x+(3a-2)y-18a+5=0可化为
(2x+3y-18)a+(x-2y+5)=0
当2x+3y-18和x-2y+5同时为零时，a可取任何实数
解得x=3,y=4
∴直线(2a+1)x+(3a-2)y-18a+5=0必过点（3,4）
扫描下载二维码(a-2)y=(3a-1)x-1大神们帮帮忙(a-2)y=(3a-1)x-1（1）,求证不论实数a取何值,直线l总过第一象限（2）若直线l不过第二象限,求实数a的取值范围.写试卷用
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分析：①由于（3x-y）+（-x+2y-1）=0对任意实数a恒过直线3x-y=0与x-2y+1=0的交点即可得出结论； ②先对a进行分类讨论：当a=2时,直线为x= 1/5,不过第二象限；当a≠2时,a≥2时直线不过第二象限．从而得到结果； 移项 (y-3x)a=2y-x-1 转化为以a为未知数的函数 显然对于任意a成立的条件是 0×a=0 所以,3x-y=0与x-2y+1=0 即两条直线交于 (1/5,3/5）(2)当a=2时,直线为x=1/5,不过第二象限；当a≠2时,直线方程化为y=(3a-1)/(a-2) x-1/(a-2)不过第二象限的充要条件为 (3a-1)/(a-2)>0 -1/(a-2)2 ∴a≥2时直线不过第二象限．
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将式子全部拆开重整,可以得到a(3X-Y)-X+2Y-1=0,要使得a无论去何值,直线恒过一点,则要求（3X-Y）=0,此时无论a取何值都无所谓,然后列方程组求解3X-Y=0,2Y-X-1=0,这两个方程组求解,课的X=0.2,Y=0.6,所以直线恒过（0.2,0.6）
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扫描下载二维码【考点】．【专题】综合题；方程思想；综合法；直线与圆．【分析】把=3代圆的，化为标准程，求出圆心坐标和半径，由点到直线距公式求得线的，再由垂径定理得答；联立直线方程圆的方程，为关于x的一元二次方，利与系数的关求得，B标的与积，合以线段B为直径的圆过点答案；化圆的一方程标方程求圆坐标和，分直线l的斜不存在、存在两种况讨论得直线l的方程．【解答】解：当a=3时，圆C：x2+y2+x-6y+3=0的圆心，半径．∴1+x2=-2a+32，x1x2=3a+12，由题，a为任意实数且，故1=1+k2且2)，解得k=0，，则圆心到直线的距离为2=，整理得2=(a-12)2(1+k2)，圆C：x2+y2+x-2ay+a=0的圆心，半径，∴所求直线方程为x=a-1或x=-a；∵以线段AB为直径的圆过原点，∴x1x2+y1y2=0，即2x1x2+x1+x2+1=0，即2+2(12k-b)a+(12k-b)2=(1+k2)(a2-a+14)，圆心C到直线x+y+1=0的距离，当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为kx-y+b=0，∴，得．经检验符合题意；综上，圆的切线方程为x=a-1或x=-a或．【点评】本题考查圆的方程，考直线与圆置关系的应用，到直线距式，体现了分类论数学思想方法，是中．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：sxs123老师　难度：0.60真题：1组卷：0
解析质量好中差
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