设｛an｝为等差数列公差，公差d=3，若a1+a2+a3=6，则a7=？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-09 13:38 标签： 等差数列公差
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＞＞＞等差数列{an}中，若a1+a2+a3=39，a4+a5+a6=27，则前9项的和S9等于..
等差数列{an}中，若a1+a2+a3=39，a4+a5+a6=27，则前9项的和S9等于（　　）A．144B．99C．81D．66
题型：单选题难度：中档来源：不详
由题意可得：数列{an}是等差数列，所以（a4+a5+a6）-（a1+a2+a3）=9d=-12，所以（a7+a8+a9）-（a4+a5+a6）=9d=-12，因为a4+a5+a6=27，所以a7+a8+a9=15，因为S9=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9，所以S9=81．故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“等差数列{an}中，若a1+a2+a3=39，a4+a5+a6=27，则前9项的和S9等于..”主要考查你对&&等差数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的前n项和
等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&
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404594299076271684281750494987561583当前位置：
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等差数列{an}中，a1+a2+a3=-24，a18+a19+a20=78，则此数列前20项和等于
A．160 B．180 C．200 D．220
题型：单选题难度：偏易来源：0115
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等差数列的前n项和
等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&
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＞＞＞已知{an}为等差数列，且a3=-6，a6=0，(Ⅰ)求{an}的通项公式；(Ⅱ)若..
已知{an}为等差数列，且a3=-6，a6=0，(Ⅰ)求{an}的通项公式； (Ⅱ)若等比数列{bn}满足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求{bn}的前n项和公式．
题型：解答题难度：中档来源：北京高考真题
解：(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d，因为a3=-6，a6=0，所以，解得a1=-10，d=2，所以an=-10+（n-1）·2=2n-12。 (Ⅱ)设等比数列{bn}的公比为q，因为b2=a1+a2+a3=-24，b1=-8，所以-8q=-24，即q=3，所以{bn}的前n项和公式为。
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等差数列的通项公式等比数列的前n项和
等差数列的通项公式:
an=a1+（n-1）d，n∈N*。 an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d； an=kn+b（k≠）｛an｝为等差数列，反之不能。 对等差数列的通项公式的理解：
&①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，等差数列公式的推导：
等差数列的通项公式可由归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：
&等比数列的前n项和公式：
； 等比数列中设元技巧：
已知a1，q，n，an ，Sn中的三个量，求其它两个量，是归结为解方程组问题，知三求二。 注意设元的技巧，如奇数个成等比数列，可设为：…，…（公比为q），但偶数个数成等比数列时，不能设为…，…因公比不一定为一个正数，公比为正时可如此设。
等比数列前n项和公式的变形：q≠1时，（a≠0，b≠0，a+b=0）；
等比数列前n项和常见结论：一个等比数列有3n项，若前n项之和为S1，中间n项之和为S2，最后n项之和为S3，当q≠-1时，S1，S2，S3为等比数列。
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＞＞＞设等差数列{an}的公差为正数，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，则an=（..
设等差数列{an}的公差为正数，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，则an=（&&&&）．
题型：填空题难度：中档来源：江苏同步题
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等差数列的通项公式
等差数列的通项公式:
an=a1+（n-1）d，n∈N*。 an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d； an=kn+b（k≠）｛an｝为等差数列，反之不能。 对等差数列的通项公式的理解：
&①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，等差数列公式的推导：
等差数列的通项公式可由归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：
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