已知圆c与y轴相切A（0,4），B（4,0），C为Y轴上一点，AD⊥BC于D，且∠DAC=1/2∠OAB。（1）求AD/DC的值？（2）连OD，求

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-09 20:30 标签： 已知圆c与y轴相切
【图文】F第四章 相似三角形的复习(共55张PPT)_百度文库
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F第四章 相似三角形的复习(共55张PPT)
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你可能喜欢已知：如图，∠DAC是△ABC的一个外角，∠DAC=85°，∠B=45°，则∠C的度数为（　　） A. 50°B. 45°C. 40°D. 35°
∵∠DAC=∠B+∠C，∠DAC=85°，∠B=45°，∴∠C=∠DAC-∠B=85°-45°=40°．故选C．
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根据“三角形的任何一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”，可知∠C=∠DAC-∠B．
本题考点：
三角形的外角性质．
考点点评：
此题考查了三角形的内角和外角的关系．三角形的任何一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
扫描下载二维码如图，△ABC中，AD⊥BC于D，且有下列条件：（1）∠B＋∠DAC＝90°；（2）∠B＝∠DAC；（3）
；　　　（4）AB 2 ＝BD·BC其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有………………………………（　　）
此题考查三角形相似的性质定理、直角三角形的判断，考查学生的推理论证能力；因为
由（2）知：
是直角三角形；由（3）知：
，所以△ABC是直角三角形；由（4）知：
，所以△ABC是直角三角形，所以正确的有3个，选A
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扫描下载二维码如图，直线AB交x轴于点B，交y轴于点A（0，4），直线DM⊥x轴正半轴于点M，交线段AB于点C，DM=6，连接DA，∠DAC=90°，AD：AB=1：2．（1）求点D的坐标；（2）求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式．
（1）如图，过点D作DH⊥OA于H．则∠DHA=∠AOB=90°．又∵∠DAC=90°，∴∠HDA=∠OAB（同角的余角相等），∴△ADH∽△BAO，∴=．又∵AD：AB=1：2，A（0，4），∴=，则HD=2，又∵DM=6，∴D（2，6）；（2）由（1）知，D（2，6）．如图，又∵A（0，4），OH=DM=6，∴HD=HA=2，∴△HDA是等腰直角三角形，∴△AOB也是等腰直角三角形，∴OA=OB=4，∴B（4，0）．由抛物线过O（0，0），B（4，0）两点，设抛物线解析式为y=ax（x-4）（a≠0），将D（2，6）代入，得a=-1.5，所以，抛物线解析式为y=-1.5x（x-4）（或y=-1.5x2+6x）．
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（1）如图，过点D作DH⊥OA于H．构建相似三角形：△ADH∽△BAO，由相似三角形对应边成比例求得HD=2，所以D（2，6）；（2）此题已知抛物线与x轴交于点O、B，所以可以设交点式方程y=ax（x-4）（a≠0），然后把点D的坐标代入来求a的值．
本题考点：
二次函数综合题．
考点点评：
本题考查了二次函数的综合运用．其中涉及到的知识点有待定系数法求二次函数解析式，相似三角形的判定与性质等．此题难度较大，关键是根据△ABO的形状来求得点B的坐标．
扫描下载二维码如图,已知A(0,4),吧(4,0),点C为y轴上一点,AD垂直BC于D,且∠DAC=二分之一∠OAB求AD\BC的值_百度知道
如图,已知A(0,4),吧(4,0),点C为y轴上一点,AD垂直BC于D,且∠DAC=二分之一∠OAB求AD\BC的值
提问者采纳
∠DAC=(1&#47，理由如下.5°.5°∴∠OBC=22;BC=1/2∠OAB=22,AD=ED(1)AD.故∠ABD=∠ABO-∠OBC=22.所以,∠DOA=∠DAC=22.5°，∵∠DAC=1&#47，于是AD=DE=1&#47.故DO=AE&#47,∠ADB=∠EDB=90°.则∠OBC=∠DAC=22，易证△AOE≌△BOC,得∠EDO=∠DAC+∠DOA=45°:BC=1：延长AD交x轴于E,则⊿ADB≌⊿EDB(ASA)，于是AE=BC;2)∠OAB=22.5°∴∠ABC=∠ABO-∠OBC=22;2 （2）延长AD交X轴于E;2BC∴AD&#47.又BD=BD.5°=∠OBC可证△ABD≌△EBD;2AE=1&#47.∠ACD=∠BCO.5°=∠OBC;∠ADC=∠BOC=90°.5°;2=AD:2
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∠DAC=(1&#47，理由如下.5°.5°∴∠OBC=22;BC=1/2∠OAB=22,AD=ED(1)AD.故∠ABD=∠ABO-∠OBC=22.所以,∠DOA=∠DAC=22.5°，∵∠DAC=1&#47，于是AD=DE=1&#47.故DO=AE&#47,∠ADB=∠EDB=90°.则∠OBC=∠DAC=22，易证△AOE≌△BOC,得∠EDO=∠DAC+∠DOA=45°:BC=1：延长AD交x轴于E,则⊿ADB≌⊿EDB(ASA)，于是AE=BC;2)∠OAB=22.5°∴∠ABC=∠ABO-∠OBC=22;2 （2）延长AD交X轴于E;2BC∴AD&#47.又BD=BD.5°=∠OBC可证△ABD≌△EBD;2AE=1&#47.∠ACD=∠BCO.5°=∠OBC;∠ADC=∠BOC=90°.5°;2=AD:2
我也在做这一题！ AD:BC=1:2，理由：延长AD交x轴于E，易证△AOE≌△BOC，于是AE=BC，∵∠DAC=1/2∠OAB=22.5°∴∠OBC=22.5°∴∠ABC=∠ABO-∠OBC=22.5°=∠OBC可证△ABD≌△EBD，于是AD=DE=1/2AE=1/2BC∴AD/BC=1/2
2）延长AD交X轴于E.∠DAC=(1/2)∠OAB=22.5°.∠ACD=∠BCO;∠ADC=∠BOC=90°.则∠OBC=∠DAC=22.5°.故∠ABD=∠ABO-∠OBC=22.5°=∠OBC.又BD=BD,∠ADB=∠EDB=90°,则⊿ADB≌⊿EDB(ASA),AD=ED.故DO=AE/2=AD,∠DOA=∠DAC=22.5°,得∠EDO=∠DAC+∠DOA=45°.所以,∠ODB=∠EDB-∠EDO=45°
AD:BC=1:2，理由：延长AD交x轴于E，易证△AOE≌△BOC，于是AE=BC，∵∠DAC=1/2∠OAB=22.5°∴∠OBC=22.5°∴∠ABC=∠ABO-∠OBC=22.5°=∠OBC可证△ABD≌△EBD，于是AD=DE=1/2AE=1/2BC∴AD/BC=1/2
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