向高手求救！急！二阶微分方程的解：xy"+y+ay=0的反犬旁一个解解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-10 18:53 标签： 解压缩软件哪个好
求救!若方程组{x+ay=2,x+3y=7 的解是一个二元一次方程x-y=-1的一个解,求a的值求救!若方程组{x+ay=2,x+3y=7 是一个二元一次方程x-y=-1的一个解,求a的值
卼桝鋖閒╮
x+3y=7与x-y=-1组成方程组,解得x=1,y=2,再代入x+ay=2,得a=1/2.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码大一高数:求以下微分方程的通解(高手进)y′ - y=x^2y″ = yy′ =e^(y/x) +(y/x)麻烦告诉我这些是什么类型的方程,是齐次方程,二阶常系数齐次线性微分方程,像这类的.答得好一定采纳!
1.一阶常系数线性非齐次方程齐次通解为y=e^x特解设为y=ax平方＋bx+cy'=2ax+b2ax+b-ax平方-bx-c=x^2-ax^2+(2a-b)x+b-c=x^2-a=12a-b=0b-c=0所以a=-1b=-2c=-2特解为y=-x^2-2x-2通解为y=ce^x-x^2-2x-22.二阶常系数齐次线性方程r平方=1r1=1,r2=-1通解为y=c1e^x+c2e^(-x)3.齐次方程令y/x=uy=uxy'=xu'+u代入原式,得xu'+u=e^u+uxdu/dx=e^u-e^(-u)du=-1/xdx两边积分,得e^(-u)=-lnx+lnce^(-u)=lnc/xc/x=e^[e^(-u)]c=xe^[e^(-u)]即通解为xe^[e^(-y/x)]=c
请问你是怎么判断出第一个是非齐次方程的？要经过计算吗？
这个是齐次的
y′ - y=x^2
是非齐次的，主要看等号右边是0还是不是0.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
详细解答如下：
大家还关注
(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
id: '2081942',
container: s,
size: '1000,60',
display: 'inlay-fix'紧急求教数学高手几道微分方程的题~~谢谢！_百度知道
紧急求教数学高手几道微分方程的题~~谢谢！
'-4y'dx-2y&#47求解微分方程;-4y'+4y=0
dy/&#39，步骤请尽量详细呀~~麻烦啦;=0
y''(x+1)=(x+1)^5&#47！鞠躬 y'+y=0
提问者采纳
得到通解为y=(x+1)^2*(2/y1不是常数，此时只能得到方程的一个解为y1=e^2x;+4u)。,解得r=2.5+C)
这符号看起来真别扭，其特征方程为r^2-4r=0;*(x+1)^2+2*u*(x+1) 代入原方程.5+C 代入式1，所以通解为y=e^0*(C1*cos(x)+C2*sin(x))=C1*cos(x)+C2*sin(x) (3)特征方程为r^2-4*r+4=0;dx-2y&#47：u&#39，因为只需要得到一个不为常数的解，特征方程为r^2+1=0，是一对共轭复根。 dy&#47，即y2=u(x)*e^2x，不妨选取u=x.5 两端积分,解得r=0或r=4;dx=u&#39：y2&#39,带入微分方程得到;3*(x+1)^1,是两个不相等的实根;2y=dx&#47,将y2求导;3*(x+1)^1，把C^2&#47。先求对应的齐次方程的通解;&#39，得u'+2u)，所以该方程的通解为y=C1*e^0+C2*e^4=C1+C2*e^4 (2)同理;=(x+1)^0,y2&#39,解得r=i或r=-i，得到;'2 用常数变易法;(x+1)=0 dy&#47，得u=2&#47,还需求出另一个解y2;+4u&#39,通解为y=C1*e^2x+C2*x*e^2x (4)这个方程是一阶非齐次线性方程，即令y=u*(x+1)^2 式1 dy&#47，它的通解等于对应的齐次方程的通解与非齐次方程的一个特解之和;2=ln(x+1)+ln(C) y=C^2*(x+1)^2&#47，并且要求y2/2换成u;=e^2x*(u&#39，设y2/y1=u(x);=e^2x*(u''(x+1) ln(2y)/=0，所以微分方程的另一个解为y2=x*e^2x。(1)第一个方程属于二阶常系数齐次线性微分方程
其他类似问题
为您推荐：
微分方程的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁(y^2-2xy)dx+x^2dy=0 齐次微分方程!高手进阿(y^2-2xy)dx+x^2dy=0 微分方程答案是x(y-x)=cy或y=0
y=0显然为通解两边除以x^2((y/x)^2-2y/x)dx+dy=0令y/x=vdy=xdv+vdx(v^2-2v)dx+xdv+vdx=0(v^2-v)dx=-xdv1/xdx=1/(v-v^2)dv1/xdx=1/(v(1-v))dv=(1/(1-v)+1/v)dv两边积分得到：lnx=lnv-ln(1-v)+clnx=lny/x-ln((x-y)/x)+clnx=lny/(x-y)+cx(x-y)=cyx(y-x)=c'y此即为通解
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 解压缩软件哪个好 的文章

 

随机推荐