2010年山西模拟：已知过如图已知抛物线c1y=x2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-10 20:36 标签： 已知抛物线y12x2bxc
2010年山西省中考数学模拟试题5_百度文库
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2010年山西省中考数学模拟试题5
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（2016o山西模拟）已知F1，F2分别为椭圆C：2a22b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，Q为椭圆C上的一点，且△QF1O（O为坐标原点）为正三角形，若射线QF1与椭圆交于点P，则△QF1F2与△PF1F2的面积的比值是&&&&33．
来源：2016o山西模拟 | 【考点】椭圆的简单性质．
（2016o山西模拟）已知F1，F2分别为椭圆C：2a2+2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，Q为椭圆C上的一点，且△QF1O（O为坐标原点）为正三角形，若射线QF1，QO与椭圆分别相交于点P，R，则△QF1O与△QPR的面积的比值为&&&&3+18．
（2016o山西模拟）已知F1，F2分别为椭圆C：2a22b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，Q为椭圆C上的一点，且△QF1O（O为坐标原点）为正三角形，若射线QF1与椭圆交于点P，则△QF1F2与△PF1F2的面积的比值是&&&&33．
（2016o天津二模）已知F1，F2分别为双曲线C：2a2-2b2=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，过F1的直线l与双曲线C的左右两支分别交于A，B两点，若|AB|：|BF2|：|AF2|=4：3：5，则双曲线的离心率为（　　）
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A、y=±2xB、y=±xC、y=±xD、y=±x
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2016o山西模拟）已知F1，F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，Q为椭圆C上的一点，且△QF1O（O为坐标原点）为正三角形，若射线QF1与椭圆交于点P，则△QF1F2与△PF1F2的面积的比值是33．”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】作图结合图象可得c+3c=2a从而可得椭圆C的方程为x22+32c2+y232c2=1再直线方程联立消元可得6+433y2-2cy-32c2=0从而可得点Q的纵坐标为32c点P的纵坐标为-33c6+43从而解得．
【解答】解：由题意作图如右图∵△QF1O（O为坐标原点）为正三角形∴△QF1F2是直角三角形∴c+3c=2a∴a=3+12cb2=a2-c2=32c2∴椭圆C的方程为x22+32c2+y232c2=1设直线PQ的方程为y=3（x+c）故x=33y-c代入消x化简可得6+433y2-2cy-32c2=0即（y-32c）（6+433y+3c）=0故点Q的纵坐标为32c点P的纵坐标为-33c6+43故△QF1F2与△PF1F2的面积的比值为32c33c6+43=3+233故答案为：3+233．
【考点】椭圆的简单性质．
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知识点讲解
经过分析，习题“（2016o山西模拟）已知F1，F2分别为椭圆C：x2a2+”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
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