怎样证明AC 的列空间列不属于表A的列空间啊？谢谢你哦

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-10 23:22 标签： 列不属于表
【图文】第四章 空间力系_百度文库
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第四章 空间力系
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你可能喜欢为什么矩阵列空间的维数等于矩阵行空间的维数，怎么理解？
这个问题一直在当做显然的结论在用，细细思考居然没有很好的证明方法，请各位大神赐教。关于背景：见下图（截图自来自Gilbert Strang大神的书），以下图的视角问题就是为什么C(A)与C(AT)都是dim r。
写个思路：（1）证明矩阵的初等行变换不改变行秩列秩
证明矩阵的初等列变换不改变行秩列秩（2）证明矩阵可以在初等行列变换下变成只有对角线上元素不为0,此时行秩列秩就相同
第十集：四个基本空间里教授有详细的说明。
已有帐号？
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社交帐号登录谁有可以用的空间代码?_百度知道【图文】空间图形的基本关系与公理复习与习题_百度文库
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空间图形的基本关系与公理复习与习题
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你可能喜欢为什么一个矩阵的行空间和列空间的维相同对于矩阵 1 -1 3 来说0 1 11 1 02 -1 1
游客军团75kV
leitingok 回答正确,问题补充对于所给矩阵,1,2,3列线性无关(是列向量组的极大无关组),1,2,3行线性无关(是行向量组的极大无关组),[ 第4行 = (4/5)第1行 - (7/5)第2行+(6/5)第3行 ]所以它们生成的向量空间都是3维的.注意:尽管它们生成的空间的维数相同,但这两个空间是有本质区别的:一个是由4维向量构成,一个是由3维向量构成
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因为矩阵的行秩等于列秩。而生成的空间维度分别等于行、列秩。
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