一道高中数学导数教案求导数的题目

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-10 23:15 标签： 高中数学导数教案
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特约讲师 | 周平
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　　福州八中
　　数学高级教师 周平
函数导数压轴题，切勿恐惧怕不已。
掌握规律鼓勇气，突破没啥了不起。
　　2016年4月省质检数学（文理科）的压轴题都是函数导数题。纵观近三年来高考数学全国卷函数导数题，大都在压轴题的位置，且难度有加大的趋势，不少考生谈虎色变，望而生畏，不敢问津，为此，我们对函数导数试题的考查特点和命题方向作个分析，提一些复习备考建议。
　　一．试题特点
　　1．从题量、题型、分值上看，全国卷I较为稳定，文理科通常是两或三道客观题，每题5分，一道解答题，12分，全卷共22分或者27分。全国卷的“函数导数”板块在六大主干知识板块中所占分值都是最高。从考点内容及难度分布来看，全国卷的考点丰富，涉及函数的图像、奇偶性、对称性、解析式、零点、反函数、函数不等式、导数的运用等等，客观题主要考查高一所学的函数知识，一道考题涉及多个知识点．解答题偏重导数的工具性，解题思路源于必修一．选择题多属于中档和中档偏难的题目，多次担当选择压轴题的角色，如全国卷l理科的、2013年选择压轴题12、1l、12题都是函数问题，不仅考查相关知识点，还渗透了函数与方程、数形结合等数学思想方法。解答题方面，文科为两问，理科试题部分出现三问，偏重数学思想方法的运用，文科的要求同样较理科略低。
　　从近几年的全国高考试题来看，由于导数是研究函数的有力工具，有关导数题的考查难度呈不断增大的趋势，如2015年的理科导数题就比2014年导数题难许多，其主要考查方向是函数的单调性与极值和最值、函数的零点个数和方程根的分布问题、函数中参数的取值范围等。另外，考查用导数研究函数中恒 (能)成立问题，考查函数与方程思想在解决问题中的应用等，突出导数的工具性。
　　难点：函数思想在处理问题中的应用(构造函数一研究函数性质一运用函数性质解决问题)；含参(动态)函数中参数分类标准的确定；在具体问题中思路的调整与思维的转换。
　　易错点：忽视函数的定义域；单调区间书写错误；导数几何意义理解不到位；导数公式使用不正确；用几何直观代替逻辑推理；对参数、自变量的逻辑关系认识不清(导致对结果是交集还是并集不清楚)；对分类标准及其对解法的影响认识不足；缺乏解题策略性知识与方法。
　　对策：①积累知识与方法，总结典型问题的解题思路与经验；②落实对基本内容的理解与应用，提高运算的正确性。如导数法判断函数单调性常常转化为(含参的)一元二次不等式问题；③确定分类标准的依据，实现顺应学生韵思维，优化解题的过程；④加强代数推理能力，培养严谨、合理的数学表述能力；⑤培养目标意识，善于利用“结论也是已知信息”进行解题分析，提高思维的变通性；⑥重视数学思想方法的渗透，如函数思想等，解题时能恰当地使用数学思想方法。
　　2．客观题有点难度，显亮点标新立异
　　在全国课标卷客观题中也有一些标新立异的好题，但对学生数学能力和学习数学潜能要求较高，由于学生的知识和思维差异，导致部分学生只能望而却步，或者半途而废。
　　同学们，对数学还有什么知识点想问的，可以在底下评论告诉我们，我们帮你解决~
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北京教育音像报刊总社评论部评论员.....
中国青少年研究中心首席专家
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中国人民大学政治学教授高中数学中对一道导数题的解法探究--《新课程(中旬)》2014年01期
高中数学中对一道导数题的解法探究
【摘要】：导数及其应用作为高中数学的基础知识,是高中生学习的重点内容之一,也是高考的热点问题之一。导数是高中阶段研究函数的重要工具之一,它的一个重要应用就是研究函数的单调性。探讨利用导数研究函数单调性的某一类问题的解法。
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G633.6【正文快照】：
导数及其应用是高中数学的重点内容之一,也是高考的热点问题之一。导数是高中阶段研究函数的重要工具之一,它的一个重要应用就是研究函数的单调性。利用导数研究函数的单调性,其本质是原函数的单调性与导函数的正负的转化。本文将探讨如何利用导数解决如下类型的函数单调性问
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t+1/t为对勾函数，在(0，1)单调递减
1/4不看的对吧
因为1/4是个正数
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