已知数列的通项公式a1等于2011，a（n加1）减an等于2n，求an通项公式，和n分之an的最小值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-11 00:03 标签：
已知数列an的通项公式为an=2n+1,数列bn中b1=a1,当N大于等于二时,bn=a[b(n-1)],其中[b(n-1)]是下标求bn通项
bn=2b(n-1)+1,两边同时加1（这个1可求,这里我就不给求解了,若有需求可问）,bn+1=2[b(n-1)+1]（n>1）,这样可以看出,（bn+1）这个数列是一个以2为公比的等比数列,所以“bn+1=2^（n-1）[b1+1]”(n>1),b1=a1=3,带入,得到bn=2^（n+1）-1（n>1）,验证n=1时,此通项公式依然成立（也可以在上面打引号的式子中验证,这个很重要,一般考试的时候验证第一项这一步都是有分数的,因为前面并不能推出这个通项满足n=1的情况）,最终通项公式为：bn=2^（n+1）-1（n>=1）
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残组天天圉57
an=1+2n1/an*a（n+1）=1/an-1/a（n+1）1/a1*a2+1/a2*a3+…+1/an*a（n+1）=1/a1-1/a2+1/a2-1/a3+…+1/an-1/a（n+1）=1/a1-1/a（n+1）=1/3-1/a（n+1）
不用乘个1/2么？
sorry，忘了
1/an*a（n+1）
=1/2（1/an-1/a（n+1））
1/a1*a2+1/a2*a3+…+1/an*a（n+1）
=1/2（1/a1-1/a2+1/a2-1/a3+…+1/an-1/a（n+1））
=1/2（1/a1-1/a（n+1））
=1/6-1/2a（n+1）
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乖乖727gwm
a(n)-a(n-1)=(1/3)^(n-1)a(n-1)-a(n-2)=(1/3)^(n-2)……a3-a2=（1/3）^2a2-a1=1/3 将这n-1个式子相加an-a1=1/3+(1/3)^2+……+(1/3)^(n-1)=[1/3*(1-(1/3)^(n-1))]/(1-1/3)=2[1-(1/3)^(n-1)]an=2[1-(1/3)^(n-1)]+1=3-2*(1/3)^(n-1)bn=(2n-1)*[3-2*(1/3)^(n-1)]=6n-3-[(4n-2)*(1/3)^(n-1)] 6n-3……等差数列 [(4n-2)*(1/3)^(n-1)]……差比数列Sn=3n^2-[15-(2n-35)*(1/3)^n]
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1.an-a(n-1)=3^(n-1)a(n-1)-a(n-2)=3^(n-2)…………a3-a2=3^(3-1)=3^2a2-a1=3^(2-1)=3a1=1an=3^(n-1)+3^(n-2)+……+3^2+3+1
=1/2(3^n-1)2.bn=(2n-1)an=(n-1/2)(3^n-1)Sn=...
1.a1=1,a2-a1=1/3,……an-a=1/3^(n-1),累加得an=1+1/3+……+1/3^(n-1)=(1-1/3^n)/(1-1/3)=(3/2)(1-1/3^n).2.bn=(2n-1)an=(3/2)[(2n-1)-(2n-1)/3^n],设Tn=1/3+3/3^2+5/3^3+……+（2n-1)/3^n,...
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