在三角形abc中角acb，角ACB等于90度，AC=3，D为AB上动点，，ED垂直AB于D,交AC于E,F为BE的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-11 05:03 标签： americano 10cm
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三角形abc中角acb等于90度,AC等于BC,D为AB上任一点,AE垂直于CD交CD的延长线于E，BF垂直于CD于F，求证AE=CF？
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社交帐号登录如图，在△ABC中，∠ACB=90゜，BE平分∠ABC，交AC于E，DE垂直平分AB于D，求证：BE+DE=AC．
证明：∵∠ACB=90°，∴AC⊥BC，∵ED⊥AB，BE平分∠ABC，∴CE=DE，∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∵AC=AE+CE，∴BE+DE=AC．
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根据角平分线性质得出CE=DE，根据线段垂直平分线性质得出AE=BE，代入AC=AE+CE求出即可．
本题考点：
线段垂直平分线的性质；角平分线的性质．
考点点评：
本题考查了角平分线性质和线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
扫描下载二维码在三角形ABC中,已知角C=90度,AB的垂直平分线DE交AB于点E,交AC于点D,CD:BD=3_百度知道知识点梳理
判定：&&(1)三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。&&(2)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。&&(3)有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。&&(4)有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)&&(5)直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)&所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。性质：&&(1)的对应角相等。&&(2)全等三角形的对应边相等。&&(3)全等三角形的对应边上的高对应相等。&&(4)全等三角形的对应角的角平分线相等。&&(5)全等三角形的对应边上的中线相等。&&(6)全等相等。&&(7)全等三角形周长相等。&&(8)全等三角形的对应角的相等。
【角平分线的性质】角的平分线上的点到角的两边的距离相等．【角平分线的判定】角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上．
【等腰直角】等腰直角三角形的性质：，等腰直角三角形是一种特殊的三角形，显然具有三角形一般的性质，如内角和为180度，稳定性等，此外还有很多特殊的性质：1.两直角边相等，两内角均为45度;2.斜边中线和垂，直角角平分线三线合一；3.等腰直角三角形三边关系：三条边的比例关系是1：1：\sqrt[]{2}
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，...”，相似的试题还有：
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=BC，CD⊥AB，垂足为D，E是AC上一点，F为BC上一点，且AE=CF，连结DE，DF，若EF=10，求△DFE的面积．
如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB上的高，AF为∠BAC的角平分线，AF交CD于点E，交BC于点F．(1)如图1，①∠ACD_____∠B(选填“＜，=，＞”中的一个)②如图1，求证：CE=CF；(2)如图1，作EG∥AB交BC于点G，若AD=a，△EFG为等腰三角形，求AC(含a的代数式表示)；(3)如图2，过BC上一点M，作MN⊥AB于点N，使得MN=ED，探索BM与CF的数量关系．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，点D是AB上一点，且AD=AC，作DG∥BC，DG交AC于点G，交CE于点F，求证：(1)AF平分∠CAB；&&&&&&& (2)FC=FD．三角形ABC中，角ACB等于90度，AC=3，D为AB上动点，，ED垂直AB于D,交AC于E,F为BE的_百度知道

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