如图2——7在如图直角梯形abcd中OBCD

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-11 12:38 标签： 如图直角梯形abcd中
【图文】二次函数的练习_百度文库
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二次函数的练习
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你可能喜欢知识点梳理
【与平面平行的判定】定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．&用符号表示：a?α，b?α，且a||b=>a||α．
【与平面垂直的判定】如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直．记作l⊥α．直线l叫做平面α的，平面α叫做直线l的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足．直线与平面垂直的判定定理&一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．用符号表示：a，b?α，a∩b=P，l⊥a，l⊥b=>l⊥α．
点、线、面间的距离计算空间中的各种距离一般都可以转化为求点与点、点与线、点与面的距离．1.点到的距离：由点向直线引，这一点到垂足之间的距离。&2.点到平面的距离：由点向平面引垂线，这点到垂足之间的距离，就叫做点到平面的距离。&3.&求点面距离常用的方法：（1）直接利用定义a.找到（或作出）表示距离的线段；b.抓住线段（所求距离）所在解之。（2）利用两平面互相垂直的性质如果已知点在已知平面的垂面上，则已知点到两平面交线的距离就是所求的点面距离。（3）体积法其步骤是：a.在平面内选取适当三点和已知点构成三棱锥；b.求出此三棱锥的体积V和所取三点构成三角形的面积S；c.由V={\frac{1}{3}}Soh求出h．这种方法的优点是不必作出垂线即可求点面距离，难点在于如何构造合适的三棱锥以便于计算．（4）转化法：将点到平面的距离转化为直线与平面的距离来求。（5）向量法：（oversetlower.5emhboxsmashscriptscriptstylerightharpoonup\}}}&{n}为法向量，MA为经过A点的斜线段。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB...”，相似的试题还有：
如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且．现以AD为一边向形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图2(1)求证：AM∥平面BEC；(2)求证：BC⊥平面BDE；(3)求点D到平面BEC的距离．
如图，直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD⊥CD，且2AB=AD=CD=2．四边形ADEF为正方形，且平面ADEF⊥平面ABCD．连FC，M为FC中点．(1)求证：BM∥平面ADEF；(2)求证：FC⊥AE；(3)求三棱锥F-BDM的体积．
如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB=AD=\frac{1}{2}CD=1．现以AD为一边向形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图2．(1)求证：AM∥平面BEC；(2)求证：BC⊥平面BDE；(3)求三棱锥D-BCE的体积．这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~如图：直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B=90°，AB=7，BC-AD=1．以CD为直径的圆O与AB有两个不同的公共点E、F，与BC交于点G． （1）求⊙O的半径； （2）求证：AE=BF； （3）当AE=1时，在线段AB上是否存在点P，以点A，P，D为顶点的三角形与以点B，P，C为顶点的三角形相似？若存在，在图中描出所有满足条件的点P的位置（不要求计算）；若不存在，请说理由． （4）当AE为何值时，能满足（3）中条件的点P有且只有两个？_直角梯形 - 看题库
如图：直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B=90°，AB=7，BC-AD=1．以CD为直径的圆O与AB有两个不同的公共点E、F，与BC交于点G．（1）求⊙O的半径；（2）求证：AE=BF；（3）当AE=1时，在线段AB上是否存在点P，以点A，P，D为顶点的三角形与以点B，P，C为顶点的三角形相似？若存在，在图中描出所有满足条件的点P的位置（不要求计算）；若不存在，请说理由．（4）当AE为何值时，能满足（3）中条件的点P有且只有两个？
解：（1）连接DG．∵CD为直径，∴DG⊥BC，在△DGC中，∵BC-AD=1，∴GC=1，又∵AB=7，∴DC=2+12=5，∴⊙O的半径为；（2）作OM⊥AB于M，根据垂径定理得EM=FM，又∵AD∥OM∥BC，OD=DC，∴AM=BM，∴AM-EM=BM-FM，即AE=BF；（3）有三个点．设AD=x，则BC=x+1，根据勾股定理，AD2+AE2=DE2，即 x2+1=DE2，BE2+BC2=CE2，即62+（x+1）2=CE2，又CE2+DE2=CD2=50，即& x2+1+[62+（x+1）2]=50，解得 x=2，即AD=2，BC=3．第一种情况：∠APD+∠BPC=90．只有∠DPC=90度时，∠APD+∠BPC=90，△PAD∽△CBP．根据圆的特性，CD为直径，所以这样的点都在圆弧上，即点E，F设AF=y．则根据AD2+AF2+BF2+BC2=CD2，∴4+y2+（7-y）2+9=50，解得y1=1，y2=6 即 AP=1，或者AP=6；第二种情况：∠APD=∠BPC时，三角形PAD相似于PBC．假设存在这样的点P，使得：∠APD=∠BPC时，△APD∽△BPC，则AP：BP=AD：BC=2：3，又∵AP+BP=AB=7，所以AP=7×=．综合以上，可以看出，这样的点有3个，AP的长度分别为 1，6，；（4）当P3与E（P1）重合时，即∠AED=∠BEC=45°，此时△APD与△BPC都是等腰直角三角形，由△APD∽△BPC，得AP=AD，BP=BC，又AP+BP=7，BC-AD=1，∴AP=3，即AE=3．故当AE=3时，满足（3）中条件的点P有且只有两个，即点E、点F．
（1）连接DG，根据直径所对的圆周角是直角得出DG⊥BC，在△DGC中根据勾股定理求出DC的长即可；（2）作OM⊥AB于M，根据垂径定理求出EM=FM，根据梯形的中位线推出AM=BM即可；&&&&（3）有三个点：①P与E重合时，∠CED=90°，根据同角的余角相等得出∠AED=∠ECB，又∠DAB=∠ABC，由两角对应相等的两三角形相似证明出△AED∽△BCE，即可求出AP；②P与点F重合时，与①类似能求出AP；③P在线段EF上，由△APD∽△BPC，根据相似三角形的性质得出比例式求出AP即可．&（4）当P3与E（P1）重合时，即∠AED=∠BEC=45°，只有两解，根据相似三角形的性质得出比例式求出AE=3．
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