当前位置：
＞＞＞已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）经过A（2，0）和B（1，32）两点，O为坐..
已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）经过A（2，0）和B（1，32）两点，O为坐标原点．（I&）求椭圆C的方程；（II）若以点O为端点的两条射线与椭圆c分别相交于点M，N且MN丄ON，证明：点O到直线MN的距离为定值．
题型：解答题难度：中档来源：黑龙江二模
（I）∵椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）经过A（2，0）和B（1，32）两点，∴a=21a2+94b2=1，∴a=2，b=3∴椭圆C的方程为x24+y23=1；（II）证明：①当直线MN的斜率不存在时，其方程为x=±2217，则点O到直线MN的距离为2217；②当直线MN的斜率存在时，其方程为y=kx+m，设M，N两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），将y=kx+m代入椭圆方程，可得（3+4k2）x2+8kmx+4m2-12=0，则x1+x2=-8km3+4k2，x1x2=4m2-123+4k2令△＞0，解得m2＜4k2+3，∵MN丄ON，∴x1x2+y1y2=0，∴（1+k2）x1x2+km（x1+x2）+m2=0，∴（1+k2）o4m2-123+4k2-kmo8km3+4k2+m2=0，∴m2=12(k2+1)7＜4k2+3∴点O到直线MN的距离为d=|m|1+k2=2217，由①②可得点O到直线MN的距离为定值2217．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）经过A（2，0）和B（1，32）两点，O为坐..”主要考查你对&&椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率），圆锥曲线综合&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）圆锥曲线综合
&椭圆的离心率：
椭圆的焦距与长轴长之比叫做椭圆的离心率。椭圆的性质：
1、顶点：A（a，0），B（-a，0），C（0，b）和D（0，-b）。 2、轴：对称轴：x轴，y轴；长轴长|AB|=2a，短轴长|CD|=2b，a为长半轴长，b为短半轴长。 3、焦点：F1（-c，0），F2（c，0）。 4、焦距：。 5、离心率：；&离心率对椭圆形状的影响：e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁；e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆； 6、椭圆的范围和对称性：（a＞b＞0）中-a≤x≤a，-b≤y≤b，对称中心是原点，对称轴是坐标轴。。利用椭圆的几何性质解题：
利用椭圆的几何性质可以求离心率及椭圆的标准方程．要熟练掌握将椭圆中的某些线段长用a，b，c表示出来，例如焦点与各顶点所连线段的长，过焦点与长轴垂直的弦长等，这将有利于提高解题能力。
椭圆中求最值的方法：
求最值有两种方法：(1)利用函数最值的探求方法利用函数最值的探求方法，将其转化为函数的最值问题来处理．此时应充分注意椭圆中x，y的范围，常常是化为闭区间上的二次函数的最值来求解。(2)数形结合的方法求最值解决解析几何问题要注意数学式子的几何意义，寻找图形中的几何元素、几何量之间的关系．
椭圆中离心率的求法：
在求离心率时关键是从题目条件中找到关于a，b，c的两个方程或从题目中得到的图形中找到a，b，c的关系式，从而求离心率或离心率的取值范围．圆锥曲线的综合问题：
1、圆锥曲线的范围问题有两种常用方法： （1）寻找合理的不等式，常见有△＞0和弦的中点在曲线内部； （2）所求量可表示为另一变量的函数，求函数的值域。 2、圆锥曲线的最值、定值及过定点等难点问题。直线与圆锥曲线的位置关系：
(1)从几何角度来看，直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线和圆锥曲线没有公共点，相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点，并特别注意直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切，如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点，但这时直线与双曲线相交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点，但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切，也可能是相交，直线与这两种曲线相交，可能有两个交点，也可能有一个交点，从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．(2)从代数角度来看，可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．②若当Δ&0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．当Δ=0时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切．当Δ&0时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离．
直线与圆锥曲线相交的弦长公式：
若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．(2)韦达定理法：不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．&
发现相似题
与“已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）经过A（2，0）和B（1，32）两点，O为坐..”考查相似的试题有：
562571490958519095252616299734327469如图,AP‖BQ,DC分别在射线AP和BQ上 各位大侠拜托了 急求答案和过程 初三数学题_百度知道
如图,AP‖BQ,DC分别在射线AP和BQ上 各位大侠拜托了 急求答案和过程 初三数学题
如图2，，若能。当点G在平行四边形ABCD内时，AC=4、G分别在AF两侧），AF=y：4：AE=1，联结AC，△MNH是否能成为等腰三角形，以及定义域，AF⊥FG（点B，求y关于x的函数关系式，AB=3，直接写出BM的长，AC=4，且∠MEN=90°，若对角线AC⊥AB，过点A作AE⊥BQ于点E、N分别是AB边和AC边上的动点，过点A作AE⊥BQ于点E：4，如图（1），点M。设直线EN与直线AB相较于点H。（3）当四边形ABCD是平行四边形时：BC(2)当四边形ABCD是平行四边形时，求AD，设BF=x，AC，且∠FAG=∠CAD，F为射线BC上的动点，AB=3：BC=5，若AD上面是大条件（1）当四边形ABCD是等腰梯形时，若对角线AC⊥AB
hiphotos.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=f1f0662aaddfed943cc41d95//zhidao/wh%3D450%2C600/sign=b68fcb9a31adcbeff02eb//zhidao/pic/item/8bf703f7a3d.baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.baidu://g://g<a href="http
提问者采纳
解直角三角形AEC 得b=13a&#47：Y=开平方（2，动点不能再向左，因此定义域;4b=7。8《X《5
函数关系式.4平方+（X-1;14AD:BC=a&#47。AF与BC垂直时：1:26(2)当F与C重合时,G与C重合设AD=a
EC=2b+a&#47
（3）BM=2左右
这个2通过画图获得，不太精确，今天手工计算时间来不及，明天抽时间再计算，不好意思，让你久等了。计算（3）经计算
ＭＢ＝２.16
（画图测得数值不精确）计算过程如下：
（A）按题目要求画好平行四边形ABCD，对角线AC，高AE。其中：BC=5
角BAC是直角。 （B）以E为圆心，EA为半径，画圆。交AC於N，交AB延长线于H，连HN，因为角BAC是直角,所以HN为直径，HN过圆心E，HE=EN （C）过E作HN的中垂线，交AB于M，连MN三角形MNH就是本题所要求的等腰三角形。 （D）因为AE=EN=HE，所以三角形AEH，三角形AEN均为等腰三角形。角BHE=角MAE=角NCE。三角形ABC，三角形ANH，三角形EMH两两相似。AH&#47;HN=AC&#47;BC
AH=4.8*4&#47;5=3.84
MH&#47;HE=HN&#47;AH
MH=2.4*4.8&#47;3.84MH=3
AM=AH-MH=0.84
MB=AB-AM=2.16
提问者评价
其他类似问题
初三数学题的相关知识
按默认排序
其他2条回答
不知到，我才高3O(∩_∩)O
自己想更好，不要老是依靠别人！
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁初一数学《角的认识》PPT课件_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
文档贡献者
评价文档：
初一数学《角的认识》PPT课件
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
大小：1.73MB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢做英语的presentation，需要PPT。。。没有topic没有PPT，拜托各位大侠，没有PPT,topic也行哈_百度知道
做英语的presentation，需要PPT。。。没有topic没有PPT，拜托各位大侠，没有PPT,topic也行哈
ljxelvira@163，如果各位有合适的，拜托请发送到邮箱6-10分钟的presentation
However，放一些例子上去;s in walking distance, whether large or small。Self belief.You achieve more.It is a wonderful feeling when you know you can stand by your decisions.
~Sally FieldDon&#39, self confidence. That’s when you have to tell yourself that things will get better. But those are the times when you remind yourself to trust your own judgments and opinions:1) Try even when you still think you can&#39. Here are some simple ways to start learning how to believe in youself., much easier. So when the days come that are filled with frustration and unexpected responsibilities, but in those times of struggle., How To Believe In Yourself, to keep your life focused on believing in yourself.Keep believing in yourself这个是Self belief为题的, when you believe in yourself life becomes much. Quotations about Confidence It took me a long time not to judge myself through someone else&#39.There will be challenges to face and changes to make in your life.Because the challenges and changes will only help you to find the goals that you know are meant to come true for you.There are times when people disappoint t - you are right, and it is up tt do it2) Build evidence for the assumptions3) Recognize The PossibilitiesWith every success.Constantly keep yourself headed in the right direction for you.
Whether you think you can or think you can&#39, the belief in yourself will grow. It may not be easy at times, you have less anxiety and you catch opportut let people drive you crazy when you know it&#39, rely on yourself in difficult situats eyes，你可以再改改. whatever you call it.There may be days when you get up in the morning and things aren’t the way you had hoped they would be,you will find a stronger sense of who you are, remember to believe in yourself and all you want your life to be
其他类似问题
其他2条回答
呀呀呀、题目不晓得就是一看好像亲切的泡泡堂
我也要做presentaion。。不过我有topic,是electricity..
您可能关注的推广
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁4.3.1 角 - 副本_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
文档贡献者
评价文档：
暂无相关推荐文档
4.3.1 角 - 副本
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
大小：1.51MB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢